八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章一元二次方程22一元二次方程的解法課件新版浙教版(編輯修改稿)
2024-07-13 07:53 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 配方法） 公式法雖然是萬(wàn)能的，對(duì)任何一元二次方程都適用，但不一定是最簡(jiǎn)單的，因此在解方程時(shí)我們首先考慮能否應(yīng)用 “ 直接開(kāi)平方法 ” 、 “ 因式分解法 ” 等簡(jiǎn)單方法，若不行，再考慮公式法（適當(dāng)也可考慮配方法） 方程中有括號(hào)時(shí)，應(yīng)先用整體思想考慮有沒(méi)有簡(jiǎn)單方法，若看不出合適的方法時(shí)，則把它去括號(hào)并整理為一般形式再選取合理的方法。 開(kāi)平方法 因式分解法 用配方法證明： 關(guān)于 x的方程 （ m178。 12m +37） x 178。 +3mx+1=0， 無(wú)論 m取何值，此方程都是一元二次方程 拓展訓(xùn)練 說(shuō)明：不論 x取任何實(shí)數(shù)，二次三項(xiàng)式 若關(guān)于一元二次方程 有實(shí)數(shù)根，則 a的取值范圍是什么？ 053 2 ??? axxa1162 ??? xx 的值恒小于 0。 拓展訓(xùn)練 解關(guān)于 x的方程： 0656 22 ??? mxxm )0( ?m其中① 022 ??? xx② 小結(jié) ： ax2+c=0 ==== ax2+bx=0 ==== ax2+bx+c=0 ==== 因式分解法 公式法（配方法） 公式法雖然是萬(wàn)能的，對(duì)任何一元二次方程都適用，但不一定 是最簡(jiǎn)單的，因此在解方程時(shí)我們首先考慮能否應(yīng)用“直接開(kāi)平方法”、“因式分解法”等簡(jiǎn)單方法，若不行，再考慮公式法（適當(dāng)也可考慮配方法） 方程中有括號(hào)時(shí)，應(yīng)先用整體思想考慮有沒(méi)有簡(jiǎn)單方法，若看不出合適的方法時(shí)，則把它去括號(hào)并整理為一般形式再選取合理的方法。 直接開(kāi)平方法 因式分解法 （ 方程一邊是 0，另一邊整式容易因式分解 ） （ (mx+n)2=a a≥0 ） (化方程為一般形式） （二次項(xiàng)系數(shù)為 1，而一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)） 解一元二次方程的方法 ③ 配方法 ④ 公式法 ② 開(kāi)平方法 ① 因式分解法 條件 是 :方程左邊能夠 分解 ,而右邊等于零 。 依據(jù) 是 :如果兩個(gè)因式的積等于零 那么至少有一個(gè)因式等于零 . 因式分解法解一元二次方程的一般 步驟 : 一移 方程的右邊 =0。 二分 方程的左邊因式分解 。 三化 方程化為兩個(gè)一元一次方程 。 四解 寫(xiě)出方程兩個(gè)解 。 方程的左邊是完全平方式 ,右邊是非負(fù)數(shù) 。 即形如 x2=a(a≥0 ) ax,ax 21 ??? 1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為 1。 :把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊 。 :方程兩邊同加 一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 。 :化成 ， 求解 (x m) a+= 2“配方法” 解方程的基本步驟： ★ 一除、二移、三配、四化、五解 . 用 公式法 解一元二次方程的 前提 是 : : ax2+bx+c=0(a≠0). ≥0. ? ?.04 a cb.2a4 a cbbx 2
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