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正文內(nèi)容

八年級數(shù)學(xué)下冊第二章一元二次方程22一元二次方程的解法課件新版浙教版(編輯修改稿)

2024-07-13 07:53 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 配方法) 公式法雖然是萬能的,對任何一元二次方程都適用,但不一定是最簡單的,因此在解方程時我們首先考慮能否應(yīng)用 “ 直接開平方法 ” 、 “ 因式分解法 ” 等簡單方法,若不行,再考慮公式法(適當(dāng)也可考慮配方法) 方程中有括號時,應(yīng)先用整體思想考慮有沒有簡單方法,若看不出合適的方法時,則把它去括號并整理為一般形式再選取合理的方法。 開平方法 因式分解法 用配方法證明: 關(guān)于 x的方程 ( m178。 12m +37) x 178。 +3mx+1=0, 無論 m取何值,此方程都是一元二次方程 拓展訓(xùn)練 說明:不論 x取任何實數(shù),二次三項式 若關(guān)于一元二次方程 有實數(shù)根,則 a的取值范圍是什么? 053 2 ??? axxa1162 ??? xx 的值恒小于 0。 拓展訓(xùn)練 解關(guān)于 x的方程: 0656 22 ??? mxxm )0( ?m其中① 022 ??? xx② 小結(jié) : ax2+c=0 ==== ax2+bx=0 ==== ax2+bx+c=0 ==== 因式分解法 公式法(配方法) 公式法雖然是萬能的,對任何一元二次方程都適用,但不一定 是最簡單的,因此在解方程時我們首先考慮能否應(yīng)用“直接開平方法”、“因式分解法”等簡單方法,若不行,再考慮公式法(適當(dāng)也可考慮配方法) 方程中有括號時,應(yīng)先用整體思想考慮有沒有簡單方法,若看不出合適的方法時,則把它去括號并整理為一般形式再選取合理的方法。 直接開平方法 因式分解法 ( 方程一邊是 0,另一邊整式容易因式分解 ) ( (mx+n)2=a a≥0 ) (化方程為一般形式) (二次項系數(shù)為 1,而一次項系數(shù)為偶數(shù)) 解一元二次方程的方法 ③ 配方法 ④ 公式法 ② 開平方法 ① 因式分解法 條件 是 :方程左邊能夠 分解 ,而右邊等于零 。 依據(jù) 是 :如果兩個因式的積等于零 那么至少有一個因式等于零 . 因式分解法解一元二次方程的一般 步驟 : 一移 方程的右邊 =0。 二分 方程的左邊因式分解 。 三化 方程化為兩個一元一次方程 。 四解 寫出方程兩個解 。 方程的左邊是完全平方式 ,右邊是非負(fù)數(shù) 。 即形如 x2=a(a≥0 ) ax,ax 21 ??? 1:把二次項系數(shù)化為 1。 :把常數(shù)項移到方程的右邊 。 :方程兩邊同加 一次項系數(shù)一半的平方 。 :化成 , 求解 (x m) a+= 2“配方法” 解方程的基本步驟: ★ 一除、二移、三配、四化、五解 . 用 公式法 解一元二次方程的 前提 是 : : ax2+bx+c=0(a≠0). ≥0. ? ?.04 a cb.2a4 a cbbx 2
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