九年級數(shù)學(xué)下冊第27章圓274正多邊形和圓導(dǎo)學(xué)課件新版華東師大版(編輯修改稿)
2025-07-12 22:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ＝ ＝ ， ∴ A ， D ， B ， C ， E 是 ⊙O 的五等 分點(diǎn)， ∴五邊形 AD BC E 是正五邊形． 正多邊形和圓 (2 )∵ 正多邊形的中心是其外接圓的圓心 ， ∴ 正五邊形的中心是點(diǎn) O. (3 )∵ ＝ ＝ ＝ ＝ ， ∴ 正五邊形的中心角是36 0 176。5＝ 72 176。 . (4 ) 如圖 ， 連結(jié) OB ， OC ， 過點(diǎn) O 作 OF ⊥BC 于點(diǎn) F. ∵ OB ＝ r ， BF ＝12BC ＝12a ， ∴ 正五邊形的邊心距 d ＝ OB2－ BF2＝ r2－a24； 正五邊形的周長 P ＝ 5a ；正五邊形的面積 S ＝ 5S △ OB C ＝ 512ad ＝5a2 r2－a24. 正多邊形和圓 【歸納總結(jié)】 正多邊形的有關(guān)計(jì)算： (1) 正多邊形滿足以下兩個(gè)條 件：各邊相等、各角相等． (2) 正多邊形中各元素間的關(guān)系： 設(shè)正 n ( n ≥ 3 ， 且 n 為整數(shù) ) 邊形的邊長為 an， 半徑為 R ， 邊心距為 rn， 中心角為 αn， 周長為 Cn， 面積為 Sn， 則 R2＝ rn2＋????????an22，αn＝360 176。n， Cn＝ nan， Sn＝12nrnan＝12Cnrn. 正多邊形和圓 從以上關(guān)系式可以看出 ， 正多邊形的有關(guān)計(jì)算都可以轉(zhuǎn)化到由半徑、中心到邊的垂線段和邊長的一半組成的直角三角形中解決． (3) 正三角形中 ， 邊心距 ∶ 半徑 ∶ 高＝ 1 ∶ 2 ∶ 3 ；正方形中 ， 正方形的對角線長等于其半徑的 2 倍 ， 邊心距等于其邊長的一半；正六邊形中 ， 正六邊形的邊長等于其半徑． 目標(biāo)三 會(huì)畫正多邊形 正多邊形和圓
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