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正文內(nèi)容

江蘇專(zhuān)版20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第五章圓52與圓有關(guān)的計(jì)算試卷部分課件(編輯修改稿)

2025-07-11 23:18 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 設(shè)圓錐的底面圓的半徑為 r,則 2πr=? ,解得 r=2. 180 4180? ?2.(2022福建龍巖 ,14,3分 )圓錐的底面半徑是 1,母線(xiàn)長(zhǎng)是 4,則它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是 176。. 答案 90 解析 設(shè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為 n176。,依題意可得 ? =2π1,解得 n=90,所以圓錐的側(cè) 面展開(kāi)圖的圓心角是 90176。. 4180n? ?C組 教師專(zhuān)用題組 考點(diǎn) 1 弧長(zhǎng)、扇形面積的計(jì)算 1.(2022四川成都 ,9,3分 )如圖 ,在 ?ABCD中 ,∠ B=60176。,☉ C的半徑為 3,則圖中陰影部分的面積是 ? ( ) ? 答案 C 在 ?ABCD中 ,∠ B=60176。,∴∠ C=120176。. ∵ ☉ C的半徑為 3, ∴ S陰影 =? = C. 2120 3360???2.(2022重慶 ,9,4分 )如圖 ,以 AB為直徑 ,點(diǎn) O為圓心的半圓經(jīng)過(guò)點(diǎn) C,若 AC=BC=? ,則圖中陰影部 分的面積是 ? ( ) ? A.? B.? +? C.? D.? +? 24? 12 4? 2? 12 2?答案 A ∵ AB為直徑 ,∴∠ ACB=90176。. 又 ∵ AC=BC=? ,∴ △ ACB為等腰直角三角形 , ∴ OC⊥ AB,△ AOC和△ BOC都是等腰直角三角形 , ∴ S△ AOC=S△ BOC,OA=1, ∴ S陰影部分 =S扇形 AOC=? =? .故選 A. 2290 1360??? 4?3.(2022山東聊城 ,12,3分 )如圖 ,點(diǎn) O是圓形紙片的圓心 ,將這個(gè)圓形紙片按下列順序折疊 ,使 ? 和 ? 都經(jīng)過(guò)圓心 O,則陰影部分的面積是☉ O面積的 ? ( ) ? A.? B.? C.? D.? AB︵AC︵12 13 23 35答案 B 如圖① ,連接 OA,OB,過(guò)點(diǎn) O作 OE⊥ AB于點(diǎn) E,并將 OE延長(zhǎng)交圓 O于點(diǎn) D,由折疊知 , OE=? OD=? OA,所以 ∠ OAE=30176。,所以 ∠ AOD=60176。,所以 ∠ AOB=120176。如圖② ,連接 OA,OB,OC, 則 ∠ AOB=∠ AOC=∠ BOC=120176。,由圓的對(duì)稱(chēng)性可知 S陰影 =S扇形 OCB=? S圓 O. ? 12 12134.(2022甘肅蘭州 ,15,4分 )如圖 ,☉ O的半徑為 2,AB、 CD是互相垂直的兩條直徑 ,點(diǎn) P是☉ O上任 意一點(diǎn) (P與 A、 B、 C、 D不重合 ),過(guò)點(diǎn) P作 PM⊥ AB于點(diǎn) M,PN⊥ CD于點(diǎn) N,點(diǎn) Q是 MN的中點(diǎn) ,當(dāng) 點(diǎn) P沿著圓周轉(zhuǎn)過(guò) 45176。時(shí) ,點(diǎn) Q走過(guò)的路徑長(zhǎng)為 ? ( ) ? A.? B.? C.? D.? 4? 2? 6? 3?答案 A 連接 OP.∵∠ PMO=∠ PNO=∠ MON=90176。,∴ 四邊形 MPNO為矩形 ,∵ Q為 MN的中點(diǎn) , ∴ Q在 OP上 ,且 OQ=? OP=1.∵ 點(diǎn) P沿圓周轉(zhuǎn)過(guò) 45176。,∴ 點(diǎn) Q也沿相應(yīng)的圓周轉(zhuǎn)過(guò) 45176。,∴ 點(diǎn) Q走過(guò) 的路徑長(zhǎng)為 ? =? . 1245 1180???4?5.(2022四川成都 ,10,3分 )在圓心角為 120176。的扇形 AOB中 ,半徑 OA=6 cm,則扇形 AOB的面積是 ? ( ) cm2 cm2 cm2 cm2 答案 C 扇形 AOB的面積 S=? =? =12π(cm2),故選 C. 2360nR?2120 6360???6.(2022鎮(zhèn)江 ,11,2分 )如圖 1,☉ O的直徑 AB=4厘米 ,點(diǎn) C在☉ O上 ,設(shè) ∠ ABC的度數(shù)為 x(單位 :度 ,0x 90),優(yōu)弧 ? 的弧長(zhǎng)與劣弧 ? 的弧長(zhǎng)的差設(shè)為 y(單位 :厘米 ),圖 2表示 y與 x的函數(shù)關(guān)系 ,則 a= . ? ABC︵ AC︵答案 解析 連接 OC.∵ AB=4,∴ OC=2. ∵∠ ABC=x176。, ∴∠ BOC=180176。2x176。. 優(yōu)弧 ABC與劣弧 AC的度數(shù)差為 3604x, ∴ y=? =? . 根據(jù)題圖可知函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn) (a,3π),則 3π=? ,解得 a=. 180nr?(360 4 ) 2180x???(360 4 ) 2180a???評(píng)析 本題主要考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算 .解題關(guān)鍵是表示出弧長(zhǎng)的差 y,將 (a,3π)代入求出 a的值 . 7.(2022浙江溫州 ,13,5分 )已知扇形的圓心角為 120176。,弧長(zhǎng)為 2π,則它的半徑為 . 答案 3 解析 由弧長(zhǎng)公式得 ? =2π,解得 r=3. 120180r???8.(2022黑龍江哈爾濱 ,15,3分 )一個(gè)扇形的半徑為 3 cm,面積為 π cm2,則此扇形的圓心角為 度 . 答案 40 解析 設(shè)此扇形的圓心角為 n度 ,根據(jù)扇形的面積公式得 ? =π,∵ r=3 cm,∴ n=40. 2360nr?9.(2022寧夏 ,12,3分 )已知扇形的圓心角為 120176。,所對(duì)的弧長(zhǎng)為 ? ,則此扇形的面積是 . 83?答案 ? π 163解析 設(shè)扇形的半徑為 R,則扇形的弧長(zhǎng) l=? =? , ∴ R=4,∴ 此扇形的面積是 ? lR=? ? 4=? . 120220R? 83?12 12 83? 163?10.(2022重慶 ,16,4分 )如圖 ,在等腰直角三角形 ABC中 ,∠ ACB=90176。,AB=4? .以 A為圓心 ,AC長(zhǎng)為 半徑作弧 ,交 AB于點(diǎn) D,則圖中陰影部分的面積是 .(結(jié)果保留 π) ? 2答案 82π 解析 在 Rt△ ABC中 ,BC=AC=ABcos 45176。=4,所以陰影部分的面積為 ? 44? =82π. 12245 4360? ?11.(2022安徽 ,12,5分 )如圖 ,點(diǎn) A、 B、 C在☉ O上 ,☉ O的半徑為 9,? 的長(zhǎng)為 2π,則 ∠ ACB的大小 是 . ? AB︵答案 20176。 解析 連接 OA、 OB,設(shè) ∠ AOB=n176。,則 ∠ ACB=? n176。. 由 ? =2π,得 n=40,故 ∠ ACB=20176。. 129180n? ?12.(2022河南 ,14,3分 )如圖 ,在扇形 AOB中 ,∠ AOB=90176。,點(diǎn) C為 OA的中點(diǎn) ,CE⊥ OA交 ? 于點(diǎn) 點(diǎn) O為圓心 ,OC的長(zhǎng)為半徑作 ? 交 OB于點(diǎn) OA=2,則陰影部分的面積為 . ? AB︵CD︵答案 ? +? 32 12?解析 連接 OE.∵ 點(diǎn) C是 OA的中點(diǎn) ,∴ OC=? OA=1, ∵ OE=OA=2,∴ OC=? OE,∵ CE⊥ OA,∴∠ OEC=30176。, ∴∠ COE=60176。. 在 Rt△ OCE中 ,CE=OCtan 60176。=? , ∴ S△ OCE=? OCCE=? . ∵∠ AOB=90176。,∴∠ BOE=∠ AOB∠ COE=30176。, ∴ S扇形 OBE=? =? ,又 S扇形 COD=? =? . 因此 S陰影 =S扇形 OBE+S△ OCES扇形 COD=? +? ? =? +? . 1212312 32230 2360? ? 3? 290 1360? ? 4?3? 32 4? 12? 32評(píng)析 求不規(guī)則圖形的面積可根據(jù)題中的條件 ,把不規(guī)則幾何圖形分解成幾個(gè)規(guī)則幾何圖形 的組合圖形 ,然后求面積 . 13.(2022貴州遵義 ,18,4分 )如圖 ,在圓心角為 90176。的扇形 OAB中 ,半徑 OA=2 cm,C為 ? 的中 點(diǎn) ,D、 E分別是 OA、 OB的中點(diǎn) ,則圖中陰影部分的面積為 cm2. ? AB︵答案 ? ? +? 2? 12 22解析 連接 OC,作 CF⊥ AO于點(diǎn) F,記 AD、 DC與 ? 圍成的圖形的面積為 S. ? ∵ C為 ? 的中點(diǎn) ,D、 E分別為 OA、 OB的中點(diǎn) , ∴∠ AOC=? ∠ AOB=45176。,OD=OE=? OA=1 cm. ∴ CF=OF=? cm. ∴ S=S扇形 AOCS△ COD=? ? ODCF=? ? 1? =? cm2. ∴ S陰影 =S扇形 AOBSS△ DOE=? ? ? 11=? cm2. AC︵AB︵12 122245 2360? ? 12 2? 12 2 222????????290 2360? ? 222????????12 122 2 2?????????14.(2022浙江杭州 ,16,4分 )點(diǎn) A,B,C都在半徑為 r的圓上 ,直線(xiàn) AD⊥ 直線(xiàn) BC,垂足為 D,直線(xiàn) BE⊥ 直線(xiàn) AC,垂足為 E,直線(xiàn) AD與 BE相交于點(diǎn) BH=?
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