20xx年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章函數(shù)及其圖象173一次函數(shù)4求一次函數(shù)的表達(dá)式課件華東師大版(編輯修改稿)
2025-07-11 03:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 k 的值是 ( ) A ． 5 B ． 4 C ． 3 D ． 1 [學(xué)生用書 P45] D 首 頁 課件目錄 末 頁 2 ．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) A (0 ，－ 2) 和點(diǎn) B (2 ， 0) ，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是 ( ) A ． y ＝－ x ＋ 2 B ． y ＝ x ＋ 2 C ． y ＝ x － 2 D ． y ＝－ x － 2 3 ．已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn) (3 ， 5) 和 ( － 4 ，－ 9) ，則該函數(shù)的圖象與 y 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為 _ ____ _ _ _ _ _ ． 4 ． [ 2022 高邑縣期中 ] 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) (3 ， 2) 和 (1 ， 4) ． (1) 畫出此函數(shù)的圖象； (2) 求此一次函數(shù)的表達(dá)式； (3) 若此函數(shù)的圖象與 x 軸交于點(diǎn) A ，與 y 軸交于點(diǎn) B ，求線段 AB 的長(zhǎng)． (0，－ 1) C 首 頁 課件目錄 末 頁 解： ( 1) 如答 圖所示： (2) 設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為 y ＝ kx ＋ b ( k ≠ 0) ，由題意可知??? 2 ＝ 3 k ＋ b ，4 ＝ k ＋ b ，解得??? k ＝－ 1 ，b ＝ 5. 故此函數(shù)的表達(dá)式為 y ＝－ x ＋ 5. (3) 由函數(shù)的表達(dá)式為 y ＝－ x ＋ 5 得點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (5 ， 0) ，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (0 ， 5) ，即 OA＝ 5 ， OB ＝ 5 ， 在 Rt △ OAB 中，由勾股定理得 AB ＝ OA2＋ OB2＝ 5 2 . 首 頁 課件目錄 末 頁 5 ． [ 2022 杭州 ] 在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y ＝ kx ＋ b ( k 、 b 都是常數(shù)，且k ≠ 0) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) (1 ， 0) 和 (0 ， 2) ． (1) 當(dāng)－ 2 ＜ x ≤ 3 時(shí)，求 y 的取值范圍； (2) 已知點(diǎn) P ( m ， n ) 在該函數(shù)的圖象上，且 m － n ＝ 4 ，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)． 解： ( 1) 由題意知 y ＝ kx ＋ 2 ， ∵ 圖象過點(diǎn) (1 ， 0) ， ∴ 0 ＝ k ＋ 2 ，解得 k ＝－ 2 ， ∴ y ＝－ 2 x ＋ 2. 當(dāng) x ＝－ 2 時(shí)， y ＝ 6 ；當(dāng) x ＝ 3 時(shí)， y ＝－ 4. ∵ k ＝－ 20 ， ∴ 函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小， ∴ － 4 ≤ y 6. (2) 根據(jù)題意知??? n ＝－ 2 m ＋ 2 ，m － n ＝ 4 ，解得??? m ＝ 2 ，n ＝－ 2 ，∴ 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (2 ，－ 2) ． 首 頁 課件目錄 末 頁 6 ． [ 2 017 大慶 ] 某快遞公司的每位 “ 快遞小哥 ” 日收入與每日的派送量成一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示． (1) 求每位 “ 快遞小哥 ” 的日收入 y ( 元 ) 與日派送量 x ( 件 ) 之間的函數(shù)關(guān)系式； (2) 已知某 “ 快遞小哥 ” 的日收入不少于 1 10 元，則他至少要派送多少件？ 首 頁 課件目錄 末 頁 解： ( 1) 由題意知， y 關(guān)于 x 的函數(shù)是一次函數(shù)，經(jīng)過點(diǎn) (0 ， 70) 和點(diǎn) ( 30 ，100) ．設(shè)函數(shù)關(guān)系式為 y ＝ kx ＋ b ，將兩點(diǎn)代入得??? b ＝ 70 ，100 ＝ 30 k ＋ b ，解得??? k ＝ 1 ，b ＝ 70 ， ∴ 函數(shù)關(guān)系式為 y ＝ x ＋ 70. (2) 依題意
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