20xx年春八年級數學下冊第17章函數及其圖象173一次函數4求一次函數的表達式課件華東師大版-免費閱讀
【正文】 淮安 ] 如圖，在平面直角坐標系中，一次函數 y ＝ kx ＋ b 的圖象經過點 A ( － 2 ， 6) ，且與 x 軸相交于點 B ，與正比例函數 y ＝ 3 x 的圖象相交于點 C ，點 C 的橫坐標為 1. (1) 求 k 、 b 的值； (2) 若點 D 在 y 軸的負半軸上，且滿足 S △CO D＝13S △BOC，求點 D 的坐標． 首 頁 課件目錄 末 頁 解： 由點 C 在 y ＝ 3 x 上得點 C 的坐標為 (1 ， 3) ． 由點 A 、 C 在 y ＝ kx ＋ b 得??? － 2 k ＋ b ＝ 6 ，k ＋ b ＝ 3 ，解得 k ＝－ 1 ， b ＝ 4. (2) 一次函數的解析式為 y ＝－ x ＋ 4 ，可得 B (4 ， 0) ．由圖可求得， S △ BOC ＝12 3 4 ＝ 6 ，所以 S △ CO D ＝13S △ BOC ＝ 2 ， 即 S △ CO D ＝12 1 |O D |＝ 2 ，所以 |O D |＝ 4 ，即點 D 的坐標為 (0 ，－ 4) ． 首 頁 課件目錄 末 頁 10 ． [ 2022 雙鴨山期末 ] 已知一次函數的圖象經過點 A (2 ， 1) 、 B ( － 1 ，－ 3) ． (1) 求此一次函數的解析式； (2) 求此一次函數的圖象與 x 軸、 y 軸的交點坐標； (3) 求此一次函數的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積． [學生用書 P44] 首 頁 課件目錄 末 頁 解： ( 1) 設一次函數的解析式為 y ＝ kx ＋ b . 由題意，得??? 2 k ＋ b ＝ 1 ，－ k ＋ b ＝－ 3 ， 解得?????k ＝43，b ＝－53， 故一次函數的解析式為 y ＝43x －53. 首 頁 課件目錄 末 頁 (2) 根據一次函數的解析式 y ＝43x －53， 得到當 y ＝ 0 ， x ＝54；當 x ＝ 0 時， y ＝－53. 所以與 x 軸的交點坐標為 (54， 0) ，與 y 軸的交點坐標為 (0 ，－53) ． (3) 由 ( 2) 可得與 x 軸、 y 軸的交點坐標分別為 (54， 0) 和 (0 ，－53) ， 因此該一次函數的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積是125354＝2524. 首 頁 課件目錄 末 頁 類型之二 生活中的一次函數模型 小王騎車從甲地到乙地，小李騎車從乙地到甲地，兩人同時出發(fā)，沿 同一條公路勻速 前進，在出發(fā) 2 h 時，兩人相距 36 km ，在出發(fā) 3 h 時，兩人相 遇．設騎行的時間為 x (h) ，兩人之間的距離為 y ( km ) ，圖中的線段 AB 表示兩人從 出發(fā)到相遇這個過程中 y 與 x 之間的函數關系． (1) 求線段 AB 所表示的 y 與 x 之間的函數表達式； (2) 求甲、乙兩地之間的距離． 首 頁 課件目錄 末 頁 解： ( 1) 設線段 AB 所表示的 y 與 x 之間的函數關系式為 y ＝ kx ＋ b . 根據題意，得??? 3 k ＋ b ＝ 0 ，2 k ＋ b ＝ 36 ，解得??? k ＝－ 36 ，b ＝ 108 ， 所以 y
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