20xx年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章相交線與平行線2探索直線平行的條件同步課件新版北師大版(編輯修改稿)
2025-07-10 07:59 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 76。.若使 直線 b與直線 a平行 ,則可將直線 b繞著點(diǎn) A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) ? ( ) ? 圖 225 176。 176。 176。 176。 答案 D 如圖 ,∵ b⊥ c,∴∠ 2=90176。.∵∠ 1=70176。,∴ 要使 a∥ b,則直線 b繞 著點(diǎn) A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可為 90176。70176。=20176。.故選 D. ? 226,小明在兩塊含 30176。角的直角三角板的邊緣畫直線 AB和 CD, 得到 AB∥ CD,根據(jù)是 ,兩直線平行 . ? 圖 226 答案 內(nèi)錯(cuò)角相等 解析 ∵∠ ABC=∠ BCD=30176。, ∴ AB∥ CD(內(nèi)錯(cuò)角相等 ,兩直線平行 ). 227,已知 ∠ 1=∠ D,∠ 1+∠ A=180176。,可得哪些直線互相平行 ?請(qǐng)說 明理由 . ? 圖 227 解析 可知 AD∥ BC,AB∥ DC. 理由 :因?yàn)?∠ 1=∠ D, 所以 AD∥ BC(內(nèi)錯(cuò)角相等 ,兩直線平行 ). 因?yàn)?∠ 1+∠ A=180176。,∠ 1=∠ D, 所以 ∠ D+∠ A=180176。, 所以 AB∥ DC(同旁內(nèi)角互補(bǔ) ,兩直線平行 ). ,能判定 AB∥ CD的是 ? ( ) ? A.∠ 1=∠ 2 B.∠ 3=∠ 4 C.∠ 1=∠ 4 D.∠ 2=∠ 3 答案 A 選項(xiàng) A,因?yàn)?∠ 1=∠ 2,所以 AB∥ CD(同位角相等 ,兩直線平 行 )。選項(xiàng) B應(yīng)改為 ∠ 3+∠ 4=180176。,才能判定 AB∥ CD。選項(xiàng) C中 ∠ 1與 ∠ 4是 對(duì)頂角 ,不能判定兩直線平行 。選項(xiàng) D中 ,∠ 2與 ∠ 3是鄰補(bǔ)角 ,也不能判定 兩直線平行 . 2.(2022四川成都實(shí)驗(yàn)外國(guó)語學(xué)校期末 )如圖 ,下列條件中能判定直線 l1∥ l2的是 ? ( ) ? A.∠ 1=∠ 2 B.∠ 1=∠ 5 C.∠ 1+∠ 3=180176。 D.∠ 3=∠ 5 答案 C ∠ 1和 ∠ 3是 l1和 l2被 l3所截形成的同旁內(nèi)角 ,若它們互補(bǔ) ,則 l1與 l2平行 ,故 C符合 . ,∠ A=120176。,∠ B=60176。,∠ EFC=∠ DCG,試說明 :AD∥ EF. ? 解析 ∵∠ A=120176。,∠ B=60176。(已知 ), ∴∠ A+∠ B=120176。+60176。=180176。(等式性質(zhì) ). ∴ AD∥ BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ) ,兩直線平行 ). ∵∠ EFC=∠ DCG(已知 ), ∴ EF∥ BC(內(nèi)錯(cuò)角相等 ,兩直線平行 ). ∴ AD∥ EF(平行于同一條直線的兩直線平行 ). 228,完成下列各題 . (1)如果 ∠ 1= ,那么 DE∥ AC。 (2)如果 ∠ 1= ,那么 EF∥ BC。 (3)如果 ∠ FED+ =180176。,那么 AC∥ ED。 (4)如果 ∠ 2+ =180176。,那么 AB∥ DF. ? 圖 228 答案 (1)∠ C (2)∠ FED (3)∠ EFC (4)∠ AED 解析 利用平行線的判定方法解題 . ,如果兩條直線都垂直于同一條直線 ,那么這兩條直線 . 理由如下 :如圖 229, ∵ b⊥ a,c⊥ a(a,b,c位于同一平面內(nèi) ), ∴∠ 1=∠ 2=90176。, ∴ b∥ c( ). ? 圖 229 答案 平行 。同位角相等 ,兩直線平行 2210,∠ BEC=95176。,∠ ABE=120176。,∠ DCE=35176。,則 AB與 CD平行嗎 ? 說明理由 . ? 圖 2210 解析 AB∥ :如圖 ,過點(diǎn) E在 ∠ BEC的內(nèi)部作 ∠ FEC=∠ C=35176。,則 有 EF∥ ∠ BEC=95176。,所以 ∠ BEF=60176。.因?yàn)?∠ ABE=120176。,所以∠ BEF+∠ ABE=180176。,所以 AB∥ “ 平行于同一直線的兩直線平 行 ” ,可得 AB∥ CD. ? 4.(2022江蘇徐州期中 )如圖 2211,四邊形 ABCD中 ,∠ A=∠ C=90176。,BE、 DF分別是 ∠ ABC、 ∠ ADC的平分線 .試說明 : (1)∠ 1+∠ 2=90176。 (2)BE∥ DF. ? 圖 2211 解析 (1)∵ BE,DF分別是 ∠ ABC,∠ ADC的平分線 , ∴∠ 1=∠ ABE,∠ 2=∠ ADF, ∵∠ A=∠ C=90176。, ∴∠ ABC+∠ ADC=180176。, ∴ 2(∠ 1+∠ 2)=180176。, ∴∠ 1+∠ 2=90176。. (2)在△ FCD中 ,∵∠ C=90176。, ∴∠ DFC+∠ 2=90176。, ∵∠ 1+∠ 2=90176。, ∴∠ 1=∠ DFC, ∴ BE∥ DF. 1.(2022重慶南開中學(xué)月考 )如圖 ,下列條件 ,不能判定
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