20xx年春七年級數(shù)學(xué)下冊第二章相交線與平行線2探索直線平行的條件同步課件新版北師大版-在線瀏覽
2025-07-31 07:59本頁面
【正文】 把問題轉(zhuǎn)化到 “ 三線八角 ” 中解決 . 易錯點 概念沒有理解清楚 ,導(dǎo)致錯用定理 例 如圖 2214所示 ,如果 ∠ ACE=∠ BDF,那么 CE∥ DF嗎 ? 圖 2214 錯解 平行 ,因為 ∠ ACE=∠ BDF,所以 CE∥ DF(同位角相等 ,兩直線平行 ). 錯因分析 錯誤地認(rèn)為 ∠ ACE和 ∠ BDF是直線 CE和 DF被直線 AB所截 形成的一組同位角 ,其實仔細(xì)觀察圖形可以發(fā)現(xiàn) ,∠ ACE和 ∠ BDF是不 能構(gòu)成同位角的關(guān)系的 ,所以用來判斷兩直線平行顯然是錯誤的 . 正解 CE∥ : 因為 ∠ ACE=∠ BDF, 又因為 ∠ ACE+∠ ECB=180176。, 所以 ∠ ECB=∠ FDA(等角的補角相等 ), 所以 CE∥ DF(內(nèi)錯角相等 ,兩直線平行 ). 知識點一 利用同位角判定兩直線平行 ,∠ 1和 ∠ 2是同位角的是 ? ( ) ? 答案 D 根據(jù)同位角的定義可知選 D. 221中標(biāo)記的各角 ,下列條件能夠推理得到 a∥ b的是 ? ( ) ? 圖 221 A.∠ 1=∠ 2 B.∠ 2=∠ 4 C.∠ 3=∠ 4 D.∠ 2+∠ 3=∠ 4 答案 D ∠ 2與 ∠ 3的和角與 ∠ 4是同位角 ,根據(jù)同位角相等 ,兩直線平 行 ,知當(dāng) ∠ 2+∠ 3=∠ 4時 ,可判定 a∥ b. 222,已知直線 c與 a、 b分別交于點 A、 B,且 ∠ 1=120176。 176。 176。,根據(jù)同位角相等 ,兩直線平行可知當(dāng) ∠ 2 =∠ 3=120176。a。平行于同一條直線的兩條直線平行 知識點三 利用內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角判定兩直線平行 5.(2022江西新余四中期中 )如圖 224,下列推理中正確的是 ? ( ) ? 圖 224 A.∵∠ 2=∠ 4,∴ AD∥ BC B.∵∠ 4+∠ D=180176。,∴ AB∥ CD 答案 C A.∠ 2與 ∠ 4是 AB,CD被 AC所截得到的內(nèi)錯角 ,根據(jù) ∠ 2=∠ 4 可以判定 AB∥ CD,不能判定 AD∥ BC。D.∠ 4與 ∠ B不是同旁內(nèi)角 ,無法根據(jù) ∠ 4+∠ B=180176。正確的是 C,根據(jù)的是 “ 內(nèi)錯角相等 ,兩直線平行 ” .故選 C. 225,直線 a與直線 b被直線 c所截 ,b⊥ c,垂足為點 A,∠ 1=70176。 176。 176。.∵∠ 1=70176。70176。.故選 D. ? 226,小明在兩塊含 30176。, ∴ AB∥ CD(內(nèi)錯角相等 ,兩直線平行 ). 227,已知 ∠ 1=∠ D,∠ 1+∠ A=180176。,∠ 1=∠ D, 所以 ∠ D+∠ A=180176。選項 B應(yīng)改為 ∠ 3+∠ 4=180176。選項 C中 ∠ 1與 ∠ 4是 對頂角 ,不能判定兩直線平行 。 D.∠ 3=∠ 5 答案 C ∠ 1和 ∠ 3是 l1和 l2被 l3所截形成的同旁內(nèi)角 ,若它們互補 ,則 l1與 l2平行 ,故 C符合 . ,∠ A=120176。,∠ EFC=∠ DCG,試說明 :AD∥ EF. ? 解析 ∵∠ A=120176。(已知 ), ∴∠ A+∠ B=120176。=180176。 (2)如果 ∠ 1= ,那么 EF∥ BC。,那么 AC∥ ED。,那么 AB∥ DF. ? 圖 228 答案 (1)∠ C (2)∠ FED (3)∠ EFC (4)∠ AED 解析 利用平行線的判定方法解題 . ,如果兩條直線都垂直于同一條直線 ,那么這兩條直線 . 理由如下 :如圖 229, ∵ b⊥ a,c⊥ a(a,b,c位于同一平面內(nèi) ), ∴∠ 1=∠ 2=90176。同位角相等 ,兩直線平行 2210,∠ BEC=95176。,∠ DCE=35176。,則 有 EF∥ ∠ BEC=95176。.因為 ∠ ABE=120176。,所以 AB∥ “ 平行于同一直線的兩直線平 行 ” ,可得 AB∥ CD. ? 4.(2022江蘇徐州期中 )如圖 2211,四邊形 ABCD中 ,∠ A=∠ C=90176。 (2)BE∥ DF. ? 圖 2211 解析 (1)∵ BE,DF分別是 ∠ ABC,∠ ADC的平分線 , ∴∠ 1=∠ ABE,∠ 2=∠ ADF, ∵∠ A=∠ C=90176。, ∴ 2(∠ 1+∠ 2)=180176。. (2)在△ FCD中 ,∵∠ C=90176。, ∵∠ 1+∠ 2=90176。 D.∠ 3=∠ 5 答案 A A項 ,∠ 1=∠ 3,不能判定直線 l1∥ l2,故此選項符合題意 。C項 ,∠ 2+∠ 3=180176。D項 ,∠ 3=∠ 5,根據(jù) “ 同位角相等 ,兩直線 平行 ” ,可判定直線 l1∥ l2,故此選項不合題意 .故選 A. 2.(2022浙江金華模擬 )如圖 ,現(xiàn)給出下列條件 :① ∠ 1=∠ 2,② ∠ B=∠ 5,③ ∠ 3=∠ 4,④ ∠ 5=∠ D,⑤ ∠ B+∠ BCD=180176。能夠得到 AB∥ CD的條件是
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