20xx年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章相交線與平行線2探索直線平行的條件同步課件新版北師大版-免費(fèi)閱讀
【正文】 =120176。,根據(jù) “ 內(nèi)錯(cuò)角相等 ,兩 直線平行 ” 得到 a∥ b. 對(duì)于題圖④ ,測(cè)得 ∠ 1+∠ 2=180176。,∠ BCD=30176。,∠ 2=50176。,則 BC∥ AD。,∠ 1+∠ 2=180176。+72176。, ∴ AB∥ CD, ∴ 能夠得到 AD∥ BC的條件是①④ ,能夠得到 AB∥ CD的條件是②③⑤ . ,已知 ∠ 1=∠ A,∠ 2=∠ B,試問 MN與 EF有怎樣的位置關(guān)系 ?請(qǐng)說明 理由 . ? 解析 MN與 EF的位置關(guān)系是 MN∥ EF. 理由 :∵∠ 1=∠ A(已知 ), ∴ MN∥ AB(內(nèi)錯(cuò)角相等 ,兩直線平行 ). ∵∠ 2=∠ B(已知 ), ∴ EF∥ AB(同位角相等 ,兩直線平行 ). ∴ MN∥ EF (平行于同一條直線的兩條直線平行 ). 一、選擇題 1.(2022甘肅武威二十三中月考 ,2,★★☆ )如圖 2212,下列條件中 ,不能 判定 AB∥ CD的是 ? ( ) ? 圖 2212 A.∠ C+∠ ABC=180176。D項(xiàng) ,∠ 3=∠ 5,根據(jù) “ 同位角相等 ,兩直線 平行 ” ,可判定直線 l1∥ l2,故此選項(xiàng)不合題意 .故選 A. 2.(2022浙江金華模擬 )如圖 ,現(xiàn)給出下列條件 :① ∠ 1=∠ 2,② ∠ B=∠ 5,③ ∠ 3=∠ 4,④ ∠ 5=∠ D,⑤ ∠ B+∠ BCD=180176。. (2)在△ FCD中 ,∵∠ C=90176。.因?yàn)?∠ ABE=120176。,那么 AB∥ DF. ? 圖 228 答案 (1)∠ C (2)∠ FED (3)∠ EFC (4)∠ AED 解析 利用平行線的判定方法解題 . ,如果兩條直線都垂直于同一條直線 ,那么這兩條直線 . 理由如下 :如圖 229, ∵ b⊥ a,c⊥ a(a,b,c位于同一平面內(nèi) ), ∴∠ 1=∠ 2=90176。(已知 ), ∴∠ A+∠ B=120176。選項(xiàng) B應(yīng)改為 ∠ 3+∠ 4=180176。70176。正確的是 C,根據(jù)的是 “ 內(nèi)錯(cuò)角相等 ,兩直線平行 ” .故選 C. 225,直線 a與直線 b被直線 c所截 ,b⊥ c,垂足為點(diǎn) A,∠ 1=70176。a。, 所以 ∠ ECB=∠ FDA(等角的補(bǔ)角相等 ), 所以 CE∥ DF(內(nèi)錯(cuò)角相等 ,兩直線平行 ). 知識(shí)點(diǎn)一 利用同位角判定兩直線平行 ,∠ 1和 ∠ 2是同位角的是 ? ( ) ? 答案 D 根據(jù)同位角的定義可知選 D. 221中標(biāo)記的各角 ,下列條件能夠推理得到 a∥ b的是 ? ( ) ? 圖 221 A.∠ 1=∠ 2 B.∠ 2=∠ 4 C.∠ 3=∠ 4 D.∠ 2+∠ 3=∠ 4 答案 D ∠ 2與 ∠ 3的和角與 ∠ 4是同位角 ,根據(jù)同位角相等 ,兩直線平 行 ,知當(dāng) ∠ 2+∠ 3=∠ 4時(shí) ,可判定 a∥ b. 222,已知直線 c與 a、 b分別交于點(diǎn) A、 B,且 ∠ 1=120176?！?NCB∠ B=20176。,∴∠ 4=∠ 2(等角的余角相等 ), ∴ 平面鏡 A與平面鏡 B平行 (內(nèi)錯(cuò)角相等 ,兩直線平行 ). ? 圖 2211 點(diǎn)撥 對(duì)于實(shí)際問題 ,先轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 ,再根據(jù)已知條件解決 . 題型二 構(gòu)造輔助線解決問題 例 2 如圖 2212,已知 ∠ B=25176。C.∠ 1+∠ 4=180176。,而 ∠ AOD+∠ C=180176。,直線 AB與 CE一定平行嗎 ?試說明你的理由 . ? 圖 223 分析 根據(jù)平角定義得到 ∠ AOD+∠ BOD=180176。 D.∠ 2+∠ 4=180176。(垂直的定義 ). ∴∠ 1+∠ 4=90176。,所以 ∠ NCB=135176?！?EDM∠ E=20176。 答案 B 如圖 ,∠ 1=∠ 3=120176。B.∠ 4與 ∠ D不可能互補(bǔ) ,因而 B錯(cuò) 誤 。 答案 D 如圖 ,∵ b⊥ c,∴∠ 2=90176。,可得哪些直線互相平行 ?請(qǐng)說 明理由 . ? 圖 227 解析 可知 AD∥ BC,AB∥ DC. 理由 :因?yàn)?∠ 1=∠ D, 所以 AD∥ BC(內(nèi)錯(cuò)角相等 ,兩直線平行 ). 因?yàn)?∠ 1+∠ A=180176。,∠ B=60176。 (3)如果 ∠ FED+ =180176。,則 AB與 CD平行嗎 ? 說明理由 . ? 圖 2210 解析 AB∥ :如圖 ,過點(diǎn) E在 ∠ BEC的內(nèi)部作 ∠ FEC=∠ C=35176。, ∴∠ ABC+∠ ADC=180176。B項(xiàng) , ∠ 1=∠ 4,根據(jù) “ 內(nèi)錯(cuò)角相等 ,兩直線平行 ” ,可判定直線 l1∥ l2,故此選項(xiàng)不 合題意 。 ③ ∵∠ 3=∠ 4, ∴ AB∥ CD。,∠ 3=72176。,∴∠ 4+∠ 2=180176。(答案不唯一 ) 解析 若 ∠ A+∠ ABC=180176。,∠ 2=50
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