山西專用20xx中考數(shù)學一輪復習第六單元圓第25講與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件(編輯修改稿)
2025-07-09 02:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 為半徑作圓 ,點 P 在直線 y=? x+2? 上運動 ,過點 P作該圓的一條切線 ,切點為 A,則 PA的最小值 為 ? ( D ) C.? D.? 命題亮點 本題考查了切線的性質(zhì) :圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑 .若出現(xiàn)圓的切線 , 必連接過切點的半徑 ,構(gòu)造定理圖 ,得出垂直關(guān)系 .也考查了一次函數(shù)的性質(zhì) . 3332類型一 切線的性質(zhì)的應用 研真題 優(yōu)易 夯基礎(chǔ) 學易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 探難疑 知易 欄目索引 研真題 優(yōu)易 ,AB是☉ O的弦 ,點 C在過點 B的切線上 ,且 OC⊥ OA,OC交 AB于點 P,已知 ∠ OAB=22176。,則 ∠ OCB=44176。. ? 夯基礎(chǔ) 學易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 探難疑 知易 欄目索引 研真題 優(yōu)易 例 2(2022山東菏澤 )如圖 ,△ ABC內(nèi)接于☉ O,AB=AC,∠ BAC=36176。,過點 A作 AD ∥ BC,與 ∠ ABC的平分線交于點 D,BD與 AC交于點 E,與☉ O交于點 F. (1)求 ∠ DAF的度數(shù) 。 (2)求證 :AE2=EFED。 (3)求證 :AD是☉ O的切線 . 類型二 切線的判定的應用 夯基礎(chǔ) 學易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 探難疑 知易 欄目索引 研真題 優(yōu)易 命題亮點 本題考查了切線的判定、圓周角定理、三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形的 性質(zhì)等知識點 ,能綜合運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵 . 解題思路 (1)求出 ∠ ABC、 ∠ ABD、 ∠ CBD的度數(shù) ,進而求出 ∠ D度數(shù) ,根據(jù)三角形內(nèi)角 和定理求出 ∠ BAF和 ∠ BAD度數(shù) ,即可求出答案 。 (2)證明△ AEF∽ △ DEA,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出結(jié)論 。 (3)連接 AO,OF,求出 ∠ OAD=90176。即可 . 開放解答 夯基礎(chǔ) 學易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 探難疑 知易 欄目索引 研真題 優(yōu)易 解析 (1)∵ AD∥ BC,∴∠ D=∠ CBD, ∵ AB=AC,∠ BAC=36176。, ∴∠ ABC=∠ ACB=? (180176?！?BAC)=72176。, ∴∠ AFB=∠ ACB=72176。, ∵ BD平分 ∠ ABC, ∴∠ ABD=∠ CBD=? ∠ ABC=? 72176。=36176。, ∴∠ D=∠ CBD=36176。, ∴∠ BAD=180176?！?D∠ ABD=180176。36176。36176。=108176。, 121212夯基礎(chǔ) 學易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 探難疑 知易 欄目索引 研真題 優(yōu)易 ∠ BAF=180176?！?ABF∠ AFB=180176。36176。72176。=72176。, ∴∠ DAF=∠ DAB∠ FAB=108176。72176。=36176。. (2)證明 :∵∠ CBD=36176。,∠ FAC=∠ CBD,∴∠ FAC=36176。=∠ D, ∵∠ AED=∠ AEF,∴ △ AEF∽ △ DEA,∴ ? =? , ∴ AE2=EFED. AEEFEDAE夯基礎(chǔ) 學易
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