山西專用20xx中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第六單元圓第25講與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件(已修改)
2025-06-24 02:53 本頁面
【正文】 夯基礎(chǔ) 學(xué)易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 探難疑 知易 欄目索引 第 25講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 夯基礎(chǔ) 學(xué)易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 探難疑 知易 欄目索引 夯基礎(chǔ) 學(xué)易 考點(diǎn)一 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 (近五年未考查 ) 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有① 三 種 ,可轉(zhuǎn)化為② 點(diǎn)到圓心的距離 與③ 圓的半徑 之間 的數(shù)量關(guān)系 .設(shè)☉ O的半徑為 r,點(diǎn) P到圓心的距離 OP=d,則 點(diǎn) P在☉ O內(nèi) ?d④ r。 點(diǎn) P在☉ O上 ?d⑤ =r。 點(diǎn) P在☉ O外 ?d⑥ r. 夯基礎(chǔ) 學(xué)易 夯基礎(chǔ) 學(xué)易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 探難疑 知易 欄目索引 夯基礎(chǔ) 學(xué)易 考點(diǎn)二 直線與圓的位置關(guān)系 (5年 5考 ) ⑦ 三 種 ,可轉(zhuǎn)化為⑧ 圓心到直線的距離 與⑨ 圓的半徑 之間的數(shù)量關(guān)系 .設(shè)☉ O的半徑為 r,點(diǎn) O到直線 l的距離為 d,則 夯基礎(chǔ) 學(xué)易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 探難疑 知易 欄目索引 夯基礎(chǔ) 學(xué)易 切線的性質(zhì) :圓的切線⑩ 垂直于 過切點(diǎn)的半徑 . 切線的判定 :過半徑 ? 外端 且垂直于 ? 這條半徑 的直線是圓的切線 . 夯基礎(chǔ) 學(xué)易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 探難疑 知易 欄目索引 夯基礎(chǔ) 學(xué)易 1.(2022山東泰安 )如圖 ,BM與☉ O相切于點(diǎn) B,若 ∠ MBA=140176。,則 ∠ ACB的度數(shù) 為 ? ( A ) ? 176。 176。 176。 176。 夯基礎(chǔ) 學(xué)易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 探難疑 知易 欄目索引 夯基礎(chǔ) 學(xué)易 2.(2022四川南充 )如圖 ,C是☉ O上一點(diǎn) ,點(diǎn) P在直徑 AB的延長線上 ,☉ O的半徑 為 3,PB=2,PC=4. (1)求證 :PC是☉ O的切線 。 (2)求 tan∠ CAB的值 . 夯基礎(chǔ) 學(xué)易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 探難疑 知易 欄目索引 夯基礎(chǔ) 學(xué)易 解析 (1)證明 :如圖 ,連接 OC, ∵ ☉ O的半徑為 3,PB=2, ∴ OC=OB=3,OP=OB+PB=5, ∵ PC=4,∴ OC2+PC2=OP2, ∴ △ OCP是直角三角形 ,∠ OCP=90176。,∴ OC⊥ PC, ∴ PC是☉ O的切線 . 夯基礎(chǔ) 學(xué)易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 探難疑 知易 欄目索引 夯基礎(chǔ) 學(xué)易 (2)連接 BC,∵ AB是直徑 ,∴∠ ACB=90176。, ∴∠ ACO+∠ OCB=90176。, ∵ OC⊥ PC,∴∠ BCP+∠ OCB=90176。,∴∠ BCP=∠ ACO, ∵ OA=OC,∴∠ A=∠ ACO,∴∠ A=∠ BCP, 在△ PBC和△ PCA中 ,∠ BCP=∠ A,∠ P=∠ P, ∴ △ PBC∽ △ PCA,∴ ? =? =? =? , ∴ tan∠ CAB=? =? . BCPBPC241212夯基礎(chǔ) 學(xué)易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易
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