遵義專版20xx中考數(shù)學(xué)高分一輪復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第五章四邊形課時(shí)20矩形與菱形課件(編輯修改稿)
2025-07-09 02:48 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ) 11 ? 【例 1】 (2022沈陽(yáng) )如圖，在菱形 ABCD中，對(duì)角線 AC與 BD交于點(diǎn) 點(diǎn) C作 BD的平行線，過(guò)點(diǎn) D作 AC的平行線，兩直線相交于點(diǎn) E. ? (1)求證：四邊形 OCED是矩形； ? (2)若 CE＝ 1， DE＝ 2， ABCD的面積是 _____. 重難點(diǎn) 突破 考點(diǎn) 1 矩形的性質(zhì)及判定 (重難點(diǎn) ) 4 12 ? 【思路點(diǎn)撥】 (1)要證明四邊形 OCED是矩形，只需推知四邊形 OCED是平行四邊形，且有一內(nèi)角為 90176。 即可； (2)由菱形的對(duì)角線互相垂直平分和菱形的面積公式解答． ? 【解答】 (1)證明： ∵ 四邊形 ABCD是菱形， ? ∴ AC⊥ BD， ∴∠ COD＝ 90176。 . ? ∵ CE∥ OD， DE∥ OC， ? ∴ 四邊形 OCED是平行四邊形． ? 又 ∵∠ COD＝ 90176。 ， ? ∴ 四邊形 OCED是矩形． 13 (2)4. 【解法提示】由 (1) 知平行四邊形 OCED 是矩形， 則 CE ＝ OD ＝ 1 ， DE ＝ OC ＝ 2. ∵ 四邊形 ABCD 是菱形， ∴ AC ＝ 2 OC ＝ 4 ， BD ＝ 2 OD ＝ 2 ， ∴ S 四邊形 ABC D ＝12AC BD ＝12 4 2 ＝ 4. 14 ? 本題考查矩形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)．此題中，矩形的判定首先要判定四邊形是平行四邊形，然后證明有一內(nèi)角為直角． 15 考點(diǎn) 2 菱形的性質(zhì)及判定 (高頻考點(diǎn) ) 【例 2 】 (2022 宿遷 ) 如圖，菱形 AB CD 的對(duì)角線 AC ， BD相交于點(diǎn) O ，點(diǎn) E 為邊 CD 的中點(diǎn)．若菱形 ABCD 的周長(zhǎng)為 16 ，∠ BAD ＝ 60 176。 ，則 △ OCE 的面積是 ( ) A ． 3 B ． 2 C ． 2 3 D ． 4 ? 【思路點(diǎn)撥】 由菱形的性質(zhì)四條邊相等可求出菱形的周長(zhǎng)，結(jié)合題干已知條件可求出菱形的面積，則 △ ADC的面積也可求出，易證 OE為△ ADC的中位線，所以 OE∥ AD，再由相似三角形的性質(zhì)即可求出 △ OCE的面積． A 16 【解答】 如答圖，過(guò)點(diǎn) D 作 DH ⊥ AB 于點(diǎn) H . ∵ 四邊形 ABCD 是菱形， ∴ AO ＝ CO ， AB ＝ BC ＝ CD
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