競(jìng)賽輔導(dǎo)光學(xué)習(xí)題解答(編輯修改稿)
2025-07-07 02:33 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 過(guò)程中，在觀測(cè)的干涉區(qū)域?qū)挾萀 = 12 mm內(nèi)干涉條紋從N1 = 12條增加到N2 = 20條．求M2轉(zhuǎn)過(guò)的角度． 解：由劈尖條紋公式，此處(,)1用波長(zhǎng)為l 的單色光，觀察邁克耳孫干涉儀的等傾干涉條紋．先看到視場(chǎng)中共有10個(gè)亮紋（包括中心的亮斑在內(nèi)）．在移動(dòng)可動(dòng)反射鏡M2的過(guò)程中，看到往中心縮進(jìn)去10個(gè)亮紋．移動(dòng)M2后，視場(chǎng)中共有5個(gè)亮紋（包括中心的亮斑在內(nèi)）．設(shè)不考慮兩束相干光在分束板G1的鍍銀面上反射時(shí)產(chǎn)生的相位突變之差，試求開(kāi)始時(shí)視場(chǎng)中心亮斑的干涉級(jí)k．解：設(shè)開(kāi)始時(shí)干涉儀的等效空氣薄膜的厚度為，則對(duì)于視場(chǎng)中心的亮斑有： （1）對(duì)于視場(chǎng)中最外面的一個(gè)亮紋有 （2）設(shè)移動(dòng)了可動(dòng)反射鏡M2之后，干涉儀的等效空氣薄膜的厚度變?yōu)閑2，則對(duì)于視場(chǎng)中心得亮斑有 (3)對(duì)于視場(chǎng)中最外面的一個(gè)亮紋有 （4）聯(lián)合解得 k = 18二、衍射光柵衍射1P90812試設(shè)計(jì)一個(gè)透射光柵，要求：使波長(zhǎng)的第二級(jí)譜線的衍射角，在此前提下角色散率要盡可能大；第三級(jí)光譜缺級(jí)；該波長(zhǎng)的二級(jí)譜線附近至少能分辨的波長(zhǎng)差。滿足上述要求的光柵的參數(shù)設(shè)定后，試問(wèn)能看到幾級(jí)波長(zhǎng)為的譜線。（1）光柵色散率公式，可?。ㄟ@樣可使D盡可能大）（2） 第三極缺級(jí)：（3） 光柵的色分辨本領(lǐng)（4）由得，可看見(jiàn)：177。1，177。2(0級(jí)無(wú)色散，看不到。177。3缺級(jí)，177。4在900方向，看不到)。1P91717一衍射光柵每毫米有300條縫，入射光包含紅光和紫光兩種成分，垂直入射。發(fā)現(xiàn)在角度處的譜線同時(shí)含有紅光和紫光兩種成分。（1）試問(wèn)在什么角度處還會(huì)出現(xiàn)這種復(fù)合譜線？（2）試問(wèn)在什么角度處有單一的紅譜線出現(xiàn)？（1）在處有復(fù)合譜線，所以即紅光第2級(jí)與紫光第3級(jí)譜線重合。所以重合條件，即因?yàn)?，所以；所以在kr=4,kv=6級(jí)處也將重合，, （2）只有kr=1,3級(jí)處，出現(xiàn)單一紅譜線，.將一束波長(zhǎng)l = 589 nm (1 nm = 109 m)的平行鈉光垂直入射在1 厘米內(nèi)有5000條刻痕的平面衍射光柵上，光柵的透光縫寬度a與其間距b相等，求： (1) 光線垂直入射時(shí)，能看到幾條譜線？是哪幾級(jí)？ (2) 若光線以與光柵平面法線的夾角q = 30176。的方向入射時(shí)，能看到幾條譜線？是哪幾級(jí)？ 解：（1），當(dāng)時(shí)，又因?yàn)椋?有譜線但當(dāng)k=177。2，177。4，177。 6……時(shí)缺級(jí)，所以只能看到5級(jí)譜線，為0，177。,1，177。3級(jí)（2） 因?yàn)閍=b,所以，第2,4，…缺級(jí)所以只能看5條譜線，為+5，+3，+1,0，1級(jí)2鈉( Na )蒸汽燈中的黃光垂直入射于一光柵上． nm的兩根靠得很近的譜線（鈉雙線）所組成．如在第三級(jí)光譜中剛能分辨得出這兩條譜線，光柵需要有多少條刻線？ (1 nm = 109 m) 根據(jù)光柵的分辨本領(lǐng)R與條紋級(jí)次K和光柵刻線總數(shù)N的關(guān)系式：，得：(取平均波長(zhǎng))：有三個(gè)透射光柵，分別為100條/mm，500條/mm，1000條/mm。以鈉燈為光源，經(jīng)準(zhǔn)直正入射光柵，應(yīng)選用哪個(gè)光柵？若觀察第二級(jí)衍射譜，應(yīng)選用哪個(gè)光柵？（1）當(dāng)K=1時(shí),；；同理，；所以取應(yīng)1000條/mm的光柵。(2) 當(dāng)K=2時(shí), ；；，所以1000條/mm對(duì)鈉黃光無(wú)二級(jí)譜線，應(yīng)選500條/mm的光柵。：平行光垂直照射到每毫米500條刻線的光柵上，用焦距為1m的透鏡觀察夫朗禾費(fèi)衍
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