【文章內(nèi)容簡介】 組的解集。 (2)已知一次不等式（組）的解集（特解），求其中參數(shù)的取值范圍，以及解含方程與不等式的混合組中參變量（參數(shù)）取值范圍，近年在各地中考卷中都有出現(xiàn)。求解這類問題綜合性強，靈活性大，蘊含著不少的技能技巧。下面舉例介紹常用的五種技巧方法。課外作業(yè)：課本第30頁“” 第三課時一、教學目標1. 知識目標:能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出一元一次不等式組解決簡單的實際問題，并能根據(jù)具體問題的意義，檢驗結(jié)果是否合理。2. 能力目標：①培養(yǎng)學生分析、解決實際問題的能力以及數(shù)學創(chuàng)造性思維能力。②體會不等式與方程之間的內(nèi)在聯(lián)系。③通過數(shù)學建模，初步培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。3. 情感目標：①體會運用不等式解決簡單實際問題的過程，提高學生的學習熱情.。②通過實際問題的解決，使學生體會數(shù)學知識在生活實際中的應用，激發(fā)學習興趣。二、教學重難點教學重點: 如何構(gòu)建不等式組模型。教學難點: 如何將實際問題轉(zhuǎn)化為不等式組問題。三、教學工具：多媒體教學平臺。四、教學過程設計，導出問題（師用多媒體展示問題，然后由學生自主探究。）一堆玩具發(fā)給若干個小朋友，若每人分3件，則剩余4件；若前面每人分4件。 （待學生解決問題后，再讓幾個學生說出他們思考問題的過程。），形成模型（師用多媒體展示問題，再由學生分組自主合作探究，教師巡視并給予指導）(1)一群女生住若干間宿舍，每間住4人，剩19人無房?。幻块g住6人，有一間宿舍住不滿。①設有x間宿舍，請寫出x應滿足的不等式組： 。 ②可能有多少間宿舍、多少名學生？ (2)做一做：甲以5 km/h 的速度進行有氧體育鍛煉，2 h后，乙最快不早于1h 追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲。乙騎自行車的速度應當控制在什么范圍？（師用多媒體課件展示動態(tài)的問題過程，然后要求學生用兩種解法解，以體會不等式與方程之間的內(nèi)在聯(lián)系。），評價結(jié)論請各組學生代表上講臺說出各組解決問題的各種方法與過程，教師及時給予評價。然后再通過實例引導學生歸納出解決實際問題的數(shù)學思想方法（師用多媒體投影下圖）：，促進遷移（師用多媒體展示問題，學生自主探究.）：（通過對如下兩個問題的探究，使學生學會運用所獲得的數(shù)學方法解決新的問題。）(1)有一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個位數(shù)字大1，并且這個兩位數(shù)大于30且小于42，求這個兩位數(shù)。(2)某公司經(jīng)過市場調(diào)研，決定從明年起對甲、乙兩種產(chǎn)品實行“限產(chǎn)壓庫”，要求這兩種產(chǎn)品全年共新增產(chǎn)量20件，這20件的總產(chǎn)值p（萬元）滿足：1100﹤p﹤，那么該公司明年應怎樣安排甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)量？產(chǎn)品每件產(chǎn)品的產(chǎn)值甲45萬元乙75萬元，形成結(jié)構(gòu)①列一元一次不等式組解實際問題的一般步驟：審題——設元——列不等式（組）——求解——檢驗——作答。②數(shù)學建模的思想方法。 ③注意：要根據(jù)實際問題的意義確定數(shù)學模型的解。（通過小結(jié)，進一步培養(yǎng)學生分析、解決實際問題的能力以及數(shù)學建模的能力。），拓展研究讓學生解決如下兩個現(xiàn)實生活中的實際問題，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。（師用多媒體展示問題。）(1)暑假期間，柳城縣實驗中學兩位教師計劃帶若干名學生去桂林旅游，他們聯(lián)系了報價都為每人500元的兩家旅行社。經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名教師全額收費，學生都按七折收費；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：教師、學生都按八折收費。假設這兩位教師帶x名學生去桂林旅游,他們應該選擇哪家旅行社？(2)在舉國上下眾志成城，共同抗擊“非典”的非常時期，南寧某醫(yī)藥器械廠接受了一批高質(zhì)量醫(yī)用口罩的生產(chǎn)任務，要求在8天之內(nèi)（含8天）生產(chǎn)A型和B型兩種型號的口罩共5萬只，該廠的生產(chǎn)能力是：。設該廠在這次任務中生產(chǎn)了A型口罩x萬只，問： ⑴該廠生產(chǎn)A型口罩可獲得利潤 萬元，生產(chǎn)B型口罩可獲得利潤 萬元。 ⑵設該廠這次生產(chǎn)口罩的總利潤是y萬元，試寫出y關于x的函數(shù)關系式，并求出自變量x的取值范圍。 ⑶如果你是該廠廠長：①在完成任務的前提下，你如何安排生產(chǎn)A型口罩和B型口罩的只數(shù)，使獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？②若要在最短時間內(nèi)完成任務，你又如何來安排生產(chǎn)A型和B型口罩的只數(shù)？最短時間是幾天？(3)試一試：請你設計一道關于一元一次不等式（組）的實際應用問題。（注：如時間不夠，問題2，3可讓學生在課外繼續(xù)自主研究。通過以上練習，使學生把當堂知識運用并鞏固起來。）課外作業(yè)：課本第32頁“” 回顧與思考●教學目標（一）教學知識點.....（二）能力訓練要求通過回顧本章內(nèi)容，培養(yǎng)學生歸納總結(jié)能力，以及用數(shù)學知識解決實際問題的能力.（三）情感與價值觀要求利用不等式及不等式組的知識去解決實際問題，讓學生體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增進學生對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心.●教學重點掌握本章所有知識.●教學難點利用本章知識解決實際問題.●教學方法教師指導學生自己歸納總結(jié)法.●教具準備投影片五張第一張：（記作167。 A）第二張：（記作167。 B）第三張：（記作167。 C）第四張：（記作167。 D）第五張：（記作167。 E）●教學過程Ⅰ.創(chuàng)設問題情境，引入新課［師］我們已經(jīng)學完了本章的全部內(nèi)容，這節(jié)課大家一起來進行回顧.Ⅱ.新課講授［師］，大家來簡要概括一下本章的知識點有哪些？［生］由現(xiàn)實生活中的不等關系推導出不等式的意義，并能根據(jù)條件列出不等式；類比等式的性質(zhì)，推導不等式的有關性質(zhì)以及等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的異同；根據(jù)不等式的性質(zhì)求解不等式，并能利用不等式解決實際問題；一元一次不等式與一次函數(shù)；一元一次不等式組及其應用.［師］，.（1）不等式的基本性質(zhì)：［生］不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變.不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.［師］不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有哪些異同點？［生］不等式的基本性質(zhì)有三條，等式的基本性質(zhì)有兩條；兩個性質(zhì)中在兩邊都加上（或都減去）同一個整式時，結(jié)果相似；在兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)時，結(jié)果相似；在兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)時，結(jié)果不同.［師］：投影片（167。 A）等式不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不為0），所得結(jié)果仍是等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變例題講解投影片（167。 B）下列方程或不等式的解法對不對？為什么？（1）－x=6,兩邊都乘以－1，得x=－6（2）－x＞6,兩邊都乘以－1，得x＞－6（3）－x≤6,兩邊都乘以－1，得x≤－6［解］（1）.（2）、（3），在不等式兩邊都乘以－1，不等號的方向要改變，而（2）、（3）都沒改變，所以錯誤.（2）解一元一次不等式和解一元一次方程有什么異同？［師］解一元一次不等式的步驟有哪些？［生］解一元一次不等式的步驟有：去分母；去括號；移項；合并同類項；系數(shù)化成1.［師］.投影片（167。 C）解一元一次方程解一元一次不等式解法步驟（1）去分母；（2）去括號；（3）移項；（4）合并同類項；（5）系數(shù)化成1（1）去分母；（2）去括號；（3）移項；（4）合并同類項；（5）系數(shù)化成1在上面的步驟（1）和（5）中，要注意不等式號方向是否改變解的情況一元一次方程只有一個解一元一次不等式的解集含有無限多個數(shù)［例題］下面不等式的解法對不對？為什么？（1）7x+5＞8x+67x－8x＞6－5－x＞1∴x＞－1（2）6x－3＜4x－46x－4x＜－4+32x＜－1∴x＞.解：（1）－1時，＜－1.（2），不等號的方向不變，且不能丟掉“－”號，應為2x＜－1∴x＜－.（3）舉例說明在數(shù)軸上如何表示一元一次不等式（組）的解集.投影片（167。 D）解下列不等式或不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.（1）2（x－3）＞4。（2）2x－3≤5（x－3）。（3）（4）解：（1）去括號，得2x－6＞4移項、合并同類項，得2x＞10兩邊都除以2，得x＞5.這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：圖1－43（2）去括號，得2x－3≤5x－15移項、合并同類項，得－3x≤－12兩邊都除以－3，得x≥4.這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：圖1－44（3） 解不等式（1），得x＜1解不等式（2），得x＞－2在同一條數(shù)軸上表示不等式（1）、（2）的解集：圖1－45所以，原不等式組的解集為－2＜x＜1.（4） 解不等式（1），得x＜1解不等式（2），得x＞2.在同一條數(shù)軸上表示不等式（1）、（2）的解集：圖1－46所以，原不等式組的解集為無解.［師］解一元一次不等式組求公共部分時要記住：“同大取大，同小取小，大于小數(shù)小于大數(shù)居中間，大于大數(shù)小于小數(shù)無解”（4）說一說運用不等式解決實際問題的基本過程.［師］大家還可以用類比的方法，比較列方程解應用題的步驟，猜想出用不等式解決實際問題的步驟.投影片（167。 E）暑假期間，兩名家長計劃帶領若干名學生去旅游，他們聯(lián)系了報價均為每人500元的兩家旅行社，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長全額收費，學生都按七折收費；乙旅行社的優(yōu)惠條件是家長、他們應該選擇哪家旅行社？解：設選擇甲旅行社所需費用為y1元，選擇乙旅行社所需費用為y2元，則y1=5002+70%500x=350x+1000y2=80%500（x+2）=400（x+2）=400x+800當y1=y2時，350x+1000=400x+800解得x=4。當y1＞y2時，350x+1000＞400x+800解得x＜4。當y1＜y2時，350x+1000＜400x+800解得x＞4.所以，當學生人數(shù)為4人時，甲、乙兩家旅行社的收費相同；當學生人數(shù)少于4人時，選擇乙旅行社；當學生人數(shù)多于4人時，選擇甲旅行社.［師］大家能總結(jié)一下基本過程嗎？［生］可以.①審題，設未知數(shù)；②找不等關系；③列不等式；④解不等式；⑤寫出答案.（5）一元一次不等式與一次函數(shù).［生］如函數(shù)y=2x－5,當y＞0時，有2x－5＞0,當y＜0時，有2x－5＜0.Ⅲ.課堂練習解下列不等式或不等式組：（1）3（2x+5）＞2（4x+3）。（2）10－4（x－3）≤2（x－1）。（3）。（4）解：（1）去括號，得6x+15＞8x+6移項、合并同類項，得2x＜9兩邊都除以2，得x＜.（2）去括號，得10－4x+12≤2x－2移項、合并同類項，得6x≥24兩邊都除以6，得x≥4.（3）去分母，得5（x－3）＞2（x+6）去括號，得5x－15＞2x+12移項、合并同類項，得3x＞27兩邊都除以3，得x＞9（4） 解不等式（1），得x＜0解不等式（2），得x＞0這兩個不等式的解集在同一數(shù)軸上表示為：圖1－47所以，原不等式組的解集為無解.Ⅳ.課時小結(jié)回顧本章的知識點，并進行有關練習.Ⅴ.課后作業(yè)復習題A組Ⅵ.活動與探究某化工廠2000年12月在判定2001年某種化肥的生產(chǎn)計劃時，收集到了如下信息：；；；；；，本月還需用200噸，2001年可以補充1200噸.請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)確定2001年該種化肥的生產(chǎn)袋數(shù)的范圍.解：解得80000≤x≤90000且x為整數(shù).［答］2001年該化肥產(chǎn)量應確定在8萬到9萬袋之間.●板書設計167。 回顧與思考一、（1）不等式的基本性質(zhì)、以及與等式的基本性質(zhì)的異同.（2）解一元一次不等式和解一元一次方程有什么異同？（3）舉例說明在數(shù)軸上如何表示一元一次不等式（組）的解集.（4）說一說運用不等式解決實際問題的基本過程.（5）一元一次不等式與一次函數(shù).二、課堂練習三、課時小結(jié)四、課后作業(yè) 分解因式一、教學目標1．經(jīng)歷探索因式分解方法的過程，體會數(shù)學知識之間的整體聯(lián)系（整式乘法與因式分解）。2．了解因式分解的意義，以及它與整式乘法的關系。3．感受整式乘法在解決問題中的作用。二、教學重難點探索因式分解方法的過程，了解因式分解的意義。三、教學過程設計，導出問題（1）讀一讀：首先教師進行章首導圖教學，（演示章頭圖）.章首圖力圖通過一幅形象的圖畫——對開的兩量列車和有對比性的兩個式子，向大家展現(xiàn)了本章要學習的主要內(nèi)容，并滲透本章的重要思想方法——類比思想，讓學生體會因式分解與整式乘法之間的互逆關系。（2）想一想：99399能被100整除嗎？你能把a3a化成幾個整式的乘積的形式嗎？今天我們大家一起來研究一下這個問題。，概括概念想一想：99399能被100整除嗎？你是怎樣想的？與同伴交流。小時是這樣做的（1） 小明在判斷99399能否被100整除時是怎么做的？（2） 99399還能被哪些正整數(shù)整除。答案：（1）小明將99399通過分解因數(shù)的方法，說明99399是100的倍數(shù)，故