【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。 (2)已知一次不等式（組）的解集（特解），求其中參數(shù)的取值范圍，以及解含方程與不等式的混合組中參變量（參數(shù)）取值范圍，近年在各地中考卷中都有出現(xiàn)。求解這類(lèi)問(wèn)題綜合性強(qiáng)，靈活性大，蘊(yùn)含著不少的技能技巧。下面舉例介紹常用的五種技巧方法。課外作業(yè)：課本第30頁(yè)“” 第三課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)目標(biāo):能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并能根據(jù)具體問(wèn)題的意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理。2. 能力目標(biāo)：①培養(yǎng)學(xué)生分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力。②體會(huì)不等式與方程之間的內(nèi)在聯(lián)系。③通過(guò)數(shù)學(xué)建模，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。3. 情感目標(biāo)：①體會(huì)運(yùn)用不等式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.。②通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活實(shí)際中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn): 如何構(gòu)建不等式組模型。教學(xué)難點(diǎn): 如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式組問(wèn)題。三、教學(xué)工具：多媒體教學(xué)平臺(tái)。四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)，導(dǎo)出問(wèn)題（師用多媒體展示問(wèn)題，然后由學(xué)生自主探究。）一堆玩具發(fā)給若干個(gè)小朋友，若每人分3件，則剩余4件；若前面每人分4件。 （待學(xué)生解決問(wèn)題后，再讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)出他們思考問(wèn)題的過(guò)程。），形成模型（師用多媒體展示問(wèn)題，再由學(xué)生分組自主合作探究，教師巡視并給予指導(dǎo)）(1)一群女生住若干間宿舍，每間住4人，剩19人無(wú)房?。幻块g住6人，有一間宿舍住不滿。①設(shè)有x間宿舍，請(qǐng)寫(xiě)出x應(yīng)滿足的不等式組： 。 ②可能有多少間宿舍、多少名學(xué)生？ (2)做一做：甲以5 km/h 的速度進(jìn)行有氧體育鍛煉，2 h后，乙最快不早于1h 追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲。乙騎自行車(chē)的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍？（師用多媒體課件展示動(dòng)態(tài)的問(wèn)題過(guò)程，然后要求學(xué)生用兩種解法解，以體會(huì)不等式與方程之間的內(nèi)在聯(lián)系。），評(píng)價(jià)結(jié)論請(qǐng)各組學(xué)生代表上講臺(tái)說(shuō)出各組解決問(wèn)題的各種方法與過(guò)程，教師及時(shí)給予評(píng)價(jià)。然后再通過(guò)實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生歸納出解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想方法（師用多媒體投影下圖）：，促進(jìn)遷移（師用多媒體展示問(wèn)題，學(xué)生自主探究.）：（通過(guò)對(duì)如下兩個(gè)問(wèn)題的探究，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所獲得的數(shù)學(xué)方法解決新的問(wèn)題。）(1)有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1，并且這個(gè)兩位數(shù)大于30且小于42，求這個(gè)兩位數(shù)。(2)某公司經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，決定從明年起對(duì)甲、乙兩種產(chǎn)品實(shí)行“限產(chǎn)壓庫(kù)”，要求這兩種產(chǎn)品全年共新增產(chǎn)量20件，這20件的總產(chǎn)值p（萬(wàn)元）滿足：1100﹤p﹤，那么該公司明年應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)量？產(chǎn)品每件產(chǎn)品的產(chǎn)值甲45萬(wàn)元乙75萬(wàn)元，形成結(jié)構(gòu)①列一元一次不等式組解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：審題——設(shè)元——列不等式（組）——求解——檢驗(yàn)——作答。②數(shù)學(xué)建模的思想方法。 ③注意：要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的意義確定數(shù)學(xué)模型的解。（通過(guò)小結(jié)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及數(shù)學(xué)建模的能力。），拓展研究讓學(xué)生解決如下兩個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。（師用多媒體展示問(wèn)題。）(1)暑假期間，柳城縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)兩位教師計(jì)劃帶若干名學(xué)生去桂林旅游，他們聯(lián)系了報(bào)價(jià)都為每人500元的兩家旅行社。經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名教師全額收費(fèi)，學(xué)生都按七折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：教師、學(xué)生都按八折收費(fèi)。假設(shè)這兩位教師帶x名學(xué)生去桂林旅游,他們應(yīng)該選擇哪家旅行社？(2)在舉國(guó)上下眾志成城，共同抗擊“非典”的非常時(shí)期，南寧某醫(yī)藥器械廠接受了一批高質(zhì)量醫(yī)用口罩的生產(chǎn)任務(wù)，要求在8天之內(nèi)（含8天）生產(chǎn)A型和B型兩種型號(hào)的口罩共5萬(wàn)只，該廠的生產(chǎn)能力是：。設(shè)該廠在這次任務(wù)中生產(chǎn)了A型口罩x萬(wàn)只，問(wèn)： ⑴該廠生產(chǎn)A型口罩可獲得利潤(rùn) 萬(wàn)元，生產(chǎn)B型口罩可獲得利潤(rùn) 萬(wàn)元。 ⑵設(shè)該廠這次生產(chǎn)口罩的總利潤(rùn)是y萬(wàn)元，試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍。 ⑶如果你是該廠廠長(zhǎng)：①在完成任務(wù)的前提下，你如何安排生產(chǎn)A型口罩和B型口罩的只數(shù)，使獲得的總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？②若要在最短時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，你又如何來(lái)安排生產(chǎn)A型和B型口罩的只數(shù)？最短時(shí)間是幾天？(3)試一試：請(qǐng)你設(shè)計(jì)一道關(guān)于一元一次不等式（組）的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。（注：如時(shí)間不夠，問(wèn)題2，3可讓學(xué)生在課外繼續(xù)自主研究。通過(guò)以上練習(xí)，使學(xué)生把當(dāng)堂知識(shí)運(yùn)用并鞏固起來(lái)。）課外作業(yè)：課本第32頁(yè)“” 回顧與思考●教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn).....（二）能力訓(xùn)練要求通過(guò)回顧本章內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力，以及用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.（三）情感與價(jià)值觀要求利用不等式及不等式組的知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類(lèi)社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.●教學(xué)重點(diǎn)掌握本章所有知識(shí).●教學(xué)難點(diǎn)利用本章知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.●教學(xué)方法教師指導(dǎo)學(xué)生自己歸納總結(jié)法.●教具準(zhǔn)備投影片五張第一張：（記作167。 A）第二張：（記作167。 B）第三張：（記作167。 C）第四張：（記作167。 D）第五張：（記作167。 E）●教學(xué)過(guò)程Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課［師］我們已經(jīng)學(xué)完了本章的全部?jī)?nèi)容，這節(jié)課大家一起來(lái)進(jìn)行回顧.Ⅱ.新課講授［師］，大家來(lái)簡(jiǎn)要概括一下本章的知識(shí)點(diǎn)有哪些？［生］由現(xiàn)實(shí)生活中的不等關(guān)系推導(dǎo)出不等式的意義，并能根據(jù)條件列出不等式；類(lèi)比等式的性質(zhì)，推導(dǎo)不等式的有關(guān)性質(zhì)以及等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的異同；根據(jù)不等式的性質(zhì)求解不等式，并能利用不等式解決實(shí)際問(wèn)題；一元一次不等式與一次函數(shù)；一元一次不等式組及其應(yīng)用.［師］，.（1）不等式的基本性質(zhì)：［生］不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.［師］不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有哪些異同點(diǎn)？［生］不等式的基本性質(zhì)有三條，等式的基本性質(zhì)有兩條；兩個(gè)性質(zhì)中在兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)整式時(shí)，結(jié)果相似；在兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)時(shí)，結(jié)果相似；在兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，結(jié)果不同.［師］：投影片（167。 A）等式不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），所得結(jié)果仍是等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變例題講解投影片（167。 B）下列方程或不等式的解法對(duì)不對(duì)？為什么？（1）－x=6,兩邊都乘以－1，得x=－6（2）－x＞6,兩邊都乘以－1，得x＞－6（3）－x≤6,兩邊都乘以－1，得x≤－6［解］（1）.（2）、（3），在不等式兩邊都乘以－1，不等號(hào)的方向要改變，而（2）、（3）都沒(méi)改變，所以錯(cuò)誤.（2）解一元一次不等式和解一元一次方程有什么異同？［師］解一元一次不等式的步驟有哪些？［生］解一元一次不等式的步驟有：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類(lèi)項(xiàng)；系數(shù)化成1.［師］.投影片（167。 C）解一元一次方程解一元一次不等式解法步驟（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類(lèi)項(xiàng)；（5）系數(shù)化成1（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類(lèi)項(xiàng)；（5）系數(shù)化成1在上面的步驟（1）和（5）中，要注意不等式號(hào)方向是否改變解的情況一元一次方程只有一個(gè)解一元一次不等式的解集含有無(wú)限多個(gè)數(shù)［例題］下面不等式的解法對(duì)不對(duì)？為什么？（1）7x+5＞8x+67x－8x＞6－5－x＞1∴x＞－1（2）6x－3＜4x－46x－4x＜－4+32x＜－1∴x＞.解：（1）－1時(shí)，＜－1.（2），不等號(hào)的方向不變，且不能丟掉“－”號(hào)，應(yīng)為2x＜－1∴x＜－.（3）舉例說(shuō)明在數(shù)軸上如何表示一元一次不等式（組）的解集.投影片（167。 D）解下列不等式或不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).（1）2（x－3）＞4。（2）2x－3≤5（x－3）。（3）（4）解：（1）去括號(hào)，得2x－6＞4移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得2x＞10兩邊都除以2，得x＞5.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：圖1－43（2）去括號(hào)，得2x－3≤5x－15移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得－3x≤－12兩邊都除以－3，得x≥4.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：圖1－44（3） 解不等式（1），得x＜1解不等式（2），得x＞－2在同一條數(shù)軸上表示不等式（1）、（2）的解集：圖1－45所以，原不等式組的解集為－2＜x＜1.（4） 解不等式（1），得x＜1解不等式（2），得x＞2.在同一條數(shù)軸上表示不等式（1）、（2）的解集：圖1－46所以，原不等式組的解集為無(wú)解.［師］解一元一次不等式組求公共部分時(shí)要記住：“同大取大，同小取小，大于小數(shù)小于大數(shù)居中間，大于大數(shù)小于小數(shù)無(wú)解”（4）說(shuō)一說(shuō)運(yùn)用不等式解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程.［師］大家還可以用類(lèi)比的方法，比較列方程解應(yīng)用題的步驟，猜想出用不等式解決實(shí)際問(wèn)題的步驟.投影片（167。 E）暑假期間，兩名家長(zhǎng)計(jì)劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報(bào)價(jià)均為每人500元的兩家旅行社，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長(zhǎng)全額收費(fèi)，學(xué)生都按七折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是家長(zhǎng)、他們應(yīng)該選擇哪家旅行社？解：設(shè)選擇甲旅行社所需費(fèi)用為y1元，選擇乙旅行社所需費(fèi)用為y2元，則y1=5002+70%500x=350x+1000y2=80%500（x+2）=400（x+2）=400x+800當(dāng)y1=y2時(shí)，350x+1000=400x+800解得x=4。當(dāng)y1＞y2時(shí)，350x+1000＞400x+800解得x＜4。當(dāng)y1＜y2時(shí)，350x+1000＜400x+800解得x＞4.所以，當(dāng)學(xué)生人數(shù)為4人時(shí)，甲、乙兩家旅行社的收費(fèi)相同；當(dāng)學(xué)生人數(shù)少于4人時(shí)，選擇乙旅行社；當(dāng)學(xué)生人數(shù)多于4人時(shí)，選擇甲旅行社.［師］大家能總結(jié)一下基本過(guò)程嗎？［生］可以.①審題，設(shè)未知數(shù)；②找不等關(guān)系；③列不等式；④解不等式；⑤寫(xiě)出答案.（5）一元一次不等式與一次函數(shù).［生］如函數(shù)y=2x－5,當(dāng)y＞0時(shí)，有2x－5＞0,當(dāng)y＜0時(shí)，有2x－5＜0.Ⅲ.課堂練習(xí)解下列不等式或不等式組：（1）3（2x+5）＞2（4x+3）。（2）10－4（x－3）≤2（x－1）。（3）。（4）解：（1）去括號(hào)，得6x+15＞8x+6移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得2x＜9兩邊都除以2，得x＜.（2）去括號(hào)，得10－4x+12≤2x－2移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得6x≥24兩邊都除以6，得x≥4.（3）去分母，得5（x－3）＞2（x+6）去括號(hào)，得5x－15＞2x+12移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得3x＞27兩邊都除以3，得x＞9（4） 解不等式（1），得x＜0解不等式（2），得x＞0這兩個(gè)不等式的解集在同一數(shù)軸上表示為：圖1－47所以，原不等式組的解集為無(wú)解.Ⅳ.課時(shí)小結(jié)回顧本章的知識(shí)點(diǎn)，并進(jìn)行有關(guān)練習(xí).Ⅴ.課后作業(yè)復(fù)習(xí)題A組Ⅵ.活動(dòng)與探究某化工廠2000年12月在判定2001年某種化肥的生產(chǎn)計(jì)劃時(shí)，收集到了如下信息：；；；；；，本月還需用200噸，2001年可以補(bǔ)充1200噸.請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)確定2001年該種化肥的生產(chǎn)袋數(shù)的范圍.解：解得80000≤x≤90000且x為整數(shù).［答］2001年該化肥產(chǎn)量應(yīng)確定在8萬(wàn)到9萬(wàn)袋之間.●板書(shū)設(shè)計(jì)167。 回顧與思考一、（1）不等式的基本性質(zhì)、以及與等式的基本性質(zhì)的異同.（2）解一元一次不等式和解一元一次方程有什么異同？（3）舉例說(shuō)明在數(shù)軸上如何表示一元一次不等式（組）的解集.（4）說(shuō)一說(shuō)運(yùn)用不等式解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程.（5）一元一次不等式與一次函數(shù).二、課堂練習(xí)三、課時(shí)小結(jié)四、課后作業(yè) 分解因式一、教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷探索因式分解方法的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的整體聯(lián)系（整式乘法與因式分解）。2．了解因式分解的意義，以及它與整式乘法的關(guān)系。3．感受整式乘法在解決問(wèn)題中的作用。二、教學(xué)重難點(diǎn)探索因式分解方法的過(guò)程，了解因式分解的意義。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)，導(dǎo)出問(wèn)題（1）讀一讀：首先教師進(jìn)行章首導(dǎo)圖教學(xué)，（演示章頭圖）.章首圖力圖通過(guò)一幅形象的圖畫(huà)——對(duì)開(kāi)的兩量列車(chē)和有對(duì)比性的兩個(gè)式子，向大家展現(xiàn)了本章要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，并滲透本章的重要思想方法——類(lèi)比思想，讓學(xué)生體會(huì)因式分解與整式乘法之間的互逆關(guān)系。（2）想一想：99399能被100整除嗎？你能把a(bǔ)3a化成幾個(gè)整式的乘積的形式嗎？今天我們大家一起來(lái)研究一下這個(gè)問(wèn)題。，概括概念想一想：99399能被100整除嗎？你是怎樣想的？與同伴交流。小時(shí)是這樣做的（1） 小明在判斷99399能否被100整除時(shí)是怎么做的？（2） 99399還能被哪些正整數(shù)整除。答案：（1）小明將99399通過(guò)分解因數(shù)的方法，說(shuō)明993