專題11方程、不等式和函數(shù)的應(yīng)用綜合解析版(編輯修改稿)
2025-07-06 21:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 甲、乙兩種樹(shù)苗各購(gòu)買多少株？（2）要使這批樹(shù)苗的總成活率不低于92%，則甲種樹(shù)苗最多購(gòu)買多少株？（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗，使購(gòu)買樹(shù)苗的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用．【答案】（1）購(gòu)甲種樹(shù)苗400株，乙種樹(shù)苗600株；（2）甲種樹(shù)苗最多購(gòu)買600株；（3）購(gòu)買家中樹(shù)苗600株．乙種樹(shù)苗400株時(shí)總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為27000元．【解析】答：購(gòu)甲種樹(shù)苗400株，乙種樹(shù)苗600株.（2）設(shè)購(gòu)買甲種樹(shù)苗a株，則購(gòu)買乙種樹(shù)苗（1000﹣a）株，由題意，得90%a+95%（1000﹣a）≥92%1000，解得：a≤600．答：甲種樹(shù)苗最多購(gòu)買600株.（3）設(shè)購(gòu)買樹(shù)苗的總費(fèi)用為W元，由題意，得W=25a+30（1000﹣a）=﹣5a+30000．∵k=﹣5＜0，∴W隨a的增大而減小，∵0＜a≤600，∴a=600時(shí)，W最小=27000元．∴購(gòu)買家中樹(shù)苗600株．乙種樹(shù)苗400株時(shí)總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為27000元．考點(diǎn)：；；.8.（河南）某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元．（1）求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤(rùn)；（2）該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍。設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元.①求y與x的關(guān)系式；②該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型各多少臺(tái)，才能使銷售利潤(rùn)最大？（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m（0＜m＜100）元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦70臺(tái)。若商店保持兩種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你以上信息及（2）中的條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案.【答案】（1）每臺(tái)A型、B型電腦的銷售利潤(rùn)分別為100元， 150元；（2）①y＝－50x＋15000，②商店購(gòu)進(jìn)A型電腦34臺(tái)，B型電腦66臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大；（3）商店購(gòu)進(jìn)70臺(tái)A型電腦和30臺(tái)B型電腦才能獲得最大利潤(rùn)．【解析】∴每臺(tái)A型電腦的銷售利潤(rùn)為100元，每臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)為150元..（2）①根據(jù)題意得y＝100x＋150(100－x)，即y＝－50x＋15000.∴x=70時(shí)，y取得最大值．即商店購(gòu)進(jìn)70臺(tái)A型電腦和30臺(tái)B型電腦才能獲得最大利潤(rùn)．考點(diǎn)：、二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用；.9.（河池）小明購(gòu)買了一部新手機(jī)，到某通訊公司咨詢移動(dòng)電話資費(fèi)情況，準(zhǔn)備辦理入網(wǎng)手續(xù)，該通訊公司工作人員向他介紹兩種不同的資費(fèi)方案：方案代號(hào)月租費(fèi)（元）免費(fèi)時(shí)間（分）超過(guò)免費(fèi)時(shí)間的通話費(fèi)（元/分）一100二[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]3080（1）分別寫出方案一，二中，月話費(fèi)（月租費(fèi)與通話費(fèi)的總和）y（單位：元）與通話時(shí)間x（單位：分）的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫出（1）中兩個(gè)函數(shù)的圖象；（3）若小明通話時(shí)間為200分鐘左右，他應(yīng)該選擇哪種資費(fèi)方案最省錢.【答案】（1）方案一：y=+10；方案二：；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）方案二.【解析】試題分析：（1）根據(jù)月話費(fèi)=月租費(fèi)+通話費(fèi)分別列式.（2）根據(jù)（1）的函數(shù)關(guān)系式作圖.（3）分別求出兩種方案的月話費(fèi)作出比較即可.考點(diǎn)：；；.10.（北海）某經(jīng)銷商從市場(chǎng)得知如下信息：A品牌手表B品牌手表進(jìn)價(jià)（元/塊）700100售價(jià)（元/塊）900160[來(lái)源:]他計(jì)劃用4萬(wàn)元資金一次性購(gòu)進(jìn)這兩種品牌手表共100塊，設(shè)該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)A品牌手表x塊，這兩種品牌手表全部銷售完后獲得利潤(rùn)為y元．（1）試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要求全部銷售完后獲得的利潤(rùn)不少于 ，該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？（3）選擇哪種進(jìn)貨方案，該經(jīng)銷商可獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？（3）
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