高考理科數(shù)學(xué)三角函數(shù)試題及答案(編輯修改稿)
2025-07-05 00:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 圖】本試題主要考查了三角函數(shù)的奇偶性的判定以及充分條件與必要條件的判定. 【解析】∵為偶函數(shù),反之不成立,∴“”是“為偶函數(shù)”的充分而不必要條件. 【解析】選 不合題意 排除 合題意 排除 另:, 得: 【答案】A 【解析】把函數(shù)y=cos2x+1的圖像上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)得:y1=cosx+1,向左平移1個單位長度得:y2=cos(x+1)+1,再向下平移1個單位長度得:y3=cos(x+1).令x=0,得:y30。x=,得:y3=0。觀察即得答案. 【答案】A 【解析】 【考點定位】此題考查學(xué)生靈活運用韋達(dá)定理及兩角和的正切公式化簡求值. [解析] 由條件結(jié)合正弦定理,得,再由余弦定理,得, 所以C是鈍角,選C. 解析:由余弦定理得,當(dāng)且僅當(dāng)時取“=”,選C. 【解析】因為,所以,所以,又,所以,選D. 【答案】A 【解析一】 ,故選A 【解析二】 ,故選A 【點評】本題主要考查三角函數(shù)中的和差公式、倍角公式、三角函數(shù)的性質(zhì)以及轉(zhuǎn)化思想和運算求解能力,難度適中. D【解析】本題考查三角恒等變形式以及轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想. 因為,所以.. 【點評】本題需求解正弦值,顯然必須切化弦,因此需利用公式轉(zhuǎn)化。另外,在轉(zhuǎn)化過程中常與“1”互相代換,從而達(dá)到化簡的目的。關(guān)于正弦、余弦的齊次分式,常將正弦、余弦轉(zhuǎn)化為正切,即弦化切,達(dá)到求解正切值的目的. 體現(xiàn)考綱中要求理解三角函數(shù)的基本關(guān)系式,逆用等. 【答案】B 【解析】f(x)=sinxcos(x+),值域為[,]. 【點評】利用三角恒等變換把化成的形式,利用,求得的值域. 答案A 【命題意圖】,然后然后利用二倍角的余弦公式,將所求的轉(zhuǎn)化為單角的正弦值和余弦值的問題. 【解析】,兩邊平方可得 是第二象限角,因此, 所以 法二:單位圓中函數(shù)線+估算,因為是第二象限的角,又 所以“正弦線”要比“余弦線”長一半多點,如圖,故的“余弦線”應(yīng)選. 二、填空題 【答案】 【解析】由,由正弦定理得,由余弦定理 【考點定位】利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出的值是本題的突破點,然后利用正弦定理建立已知和未知之間的關(guān)系,同時要求學(xué)生牢記特殊角的三角函數(shù)值. 【答案】. 【考點】同角三角函數(shù),倍角三角函數(shù),和角三角函數(shù). 【解析】∵為銳角,即,∴. ∵,∴.∴. ∴. ∴ . 【答案】(1)3。(2) 【解析】(1),當(dāng),點P的坐標(biāo)為(0,)時 。 (2)由圖知,設(shè)的橫坐標(biāo)分別為. 設(shè)曲線段與x軸所圍成的區(qū)域的面積為則,由幾何概型知該點在△ABC內(nèi)的概率為. 【點評】本題考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、幾何概型等,(1)利用點P在圖像上求, (2)幾何概型,求出三角形面積及曲邊形面積,代入公式即得. 考點分析:考察余弦定理的運用. 解析:由 根據(jù)余弦定理可得 【答案】 【解析】設(shè)最小邊為,則其他兩邊分別為,由余弦定理得,最大角的余弦值為 【考點定位】此題主要考查三角形中的三角函數(shù),等比數(shù)列的概念、余弦定理,考查分析推理能力、運算求解能力. 答案: 【命題意圖】本試題主要考查了三角函數(shù)性質(zhì)的運用,然后利用
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