銳角三角函數(shù)與特殊角試題及答案(編輯修改稿)
2024-09-01 17:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 題的關(guān)鍵準(zhǔn)確作出輔助線(xiàn)，注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用3. (2016新疆)計(jì)算：（﹣2）2+|1﹣|﹣2sin60176。．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式（﹣2）0+|1﹣|﹣2sin60176。的值是多少即可．【解答】解：（﹣2）2+|1﹣|﹣2sin60176。=4+﹣1﹣2=．【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．（2）此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a0=1（a≠0）；②00≠1．（3）此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值，要牢記30176。、45176。、60176。角的各種三角函數(shù)值．4．（2016上海）如圖，矩形ABCD中，BC=2，將矩形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。，點(diǎn)A、C分別落在點(diǎn)A′、C′處．如果點(diǎn)A′、C′、B在同一條直線(xiàn)上，那么tan∠ABA′的值為 ?。究键c(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義．【分析】設(shè)AB=x，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)列出比例式求出x的值，根據(jù)正切的定義求出tan∠BA′C，根據(jù)∠ABA′=∠BA′C解答即可．【解答】解：設(shè)AB=x，則CD=x，A′C=x+2，∵AD∥BC，∴=，即=，解得，x1=﹣1，x2=﹣﹣1（舍去），∵AB∥CD，∴∠ABA′=∠BA′C，tan∠BA′C===，∴tan∠ABA′=，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義，掌握旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等以及銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題1. (2016四川自貢)計(jì)算：（）﹣1+（sin60176。﹣1）0﹣2cos30176。+|﹣1|【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值的定義化簡(jiǎn)即可．【解答】解：原式=2+1﹣+﹣1=2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值等知識(shí)，熟練掌握這些知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，記住a﹣p=（a≠0），a0=1（a≠0），|a|=，屬于中考?？碱}型．2. (2016云南)計(jì)算：﹣（﹣1）2016﹣3tan60176。+（﹣2016）0．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算．【分析】首先利用二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案．【解答】解：原式=3﹣1﹣3+1=0．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．3. （2016四川成都9分）（1）計(jì)算：（﹣2）3+﹣2sin30176。+0（2）已知關(guān)于x的方程3x2+2x﹣m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；根的判別式；特殊角的三角函數(shù)值．【分析】（1）直接利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則以及特殊角的三角函數(shù)值和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案；（2）直接利用根的判別式進(jìn)而求出m的取值范圍．【解答】解：（1）（﹣2）3+﹣2sin30176。+0=﹣8+4﹣1+1=﹣4；（
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