銳角三角函數(shù)與特殊角試題及答案-文庫(kù)吧
2025-07-21 17:43 本頁(yè)面
【正文】 BC中，∠C=90176。，∠B=30176。，AB=8，cosB=，即cos30176。=，∴BC=8=4；故選：D．8. (2016蘭州，4,4分)在Rt △ ABC中，∠C＝90176。 ，sinA＝3／5，BC＝6，則 AB＝（）。（A）4 （B）6 （C）8 （D）10【答案】D【解析】在Rt △ ABC中，sinA＝BC／AB＝6／AB＝3／5，解得 AB＝10，所以答案選 D。【考點(diǎn)】三角函數(shù)的運(yùn)用【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值，是基礎(chǔ)知識(shí)，需要熟練掌握．9．（2016江蘇無(wú)錫）sin30176。的值為（ ?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值．【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，可以求得sin30176。的值．【解答】解：sin30176。=，故選A．二、填空題1．（2016黑龍江大慶）一艘輪船在小島A的北偏東60176。方向距小島80海里的B處，沿正西方向航行3小時(shí)后到達(dá)小島的北偏西45176。的C處，則該船行駛的速度為 海里/小時(shí)．【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用、銳角三角函數(shù)．【分析】設(shè)該船行駛的速度為x海里/時(shí)，由已知可得BC=3x，AQ⊥BC，∠BAQ=60176。，∠CAQ=45176。，AB=80海里，在直角三角形ABQ中求出AQ、BQ，再在直角三角形AQC中求出CQ，得出BC=40+40=3x，解方程即可．【解答】解：如圖所示：設(shè)該船行駛的速度為x海里/時(shí)，3小時(shí)后到達(dá)小島的北偏西45176。的C處，由題意得：AB=80海里，BC=3x海里，在直角三角形ABQ中，∠BAQ=60176。，∴∠B=90176。﹣60176。=30176。，∴AQ=AB=40，BQ=AQ=40，在直角三角形AQC中，∠CAQ=45176。，∴CQ=AQ=40，∴BC=40+40=3x，解得：x=．即該船行駛的速度為海里/時(shí)；故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用中的方向角問(wèn)題、等腰直角三角形的性質(zhì)、含30176。角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)；通過(guò)解直角三角形得出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵2. (2016四川自貢)如圖，在邊長(zhǎng)相同的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB，CD相交于點(diǎn)P，則的值= 3 ，tan∠APD的值= 2?。究键c(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義；相似三角形的判定與性質(zhì)．【專題】網(wǎng)格型．【分析】首先連接BE，由題意易得BF=CF，△ACP∽△BDP，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，易得DP：CP=1：3，即可得PF：CF=PF：BF=1：2，在Rt△PBF中，即可求得tan∠BPF的值，繼而求得答案．【解答】解：∵四邊形BCED是正方形，∴DB∥AC，∴△DBP∽△CAP，∴==3，連接BE，∵四邊形BCED是正方形，∴DF=CF=CD，BF=BE，CD=BE，BE⊥CD，∴BF=CF，根據(jù)題意得：AC∥BD，∴△ACP∽△BDP，∴DP：CP=BD：AC=1：3，∴DP：DF=1：2，∴DP=PF=CF=BF，在Rt△PBF中，tan∠BPF==2，∵∠APD=∠BPF，∴tan∠APD=2，故答案為：3，2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與三角函數(shù)的定義．此題難度適中，解
黨政相關(guān)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1