三角函數恒等變換含答案及高考題(編輯修改稿)
2025-07-21 20:23 本頁面
【文章內容簡介】 C． D．14.（08四川卷4） ( )Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.15.（08天津卷6）把函數的圖象上所有的點向左平行移動個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），得到的圖象所表示的函數是 （ ） A． B．C． D．16.（08天津卷9）設，，則 （ ）A． B． C． D．17.（08浙江卷2）函數的最小正周期是 （ ） A. B. C. D.18.（08浙江卷7）在同一平面直角坐標系中，函數的圖象和直線的交點個數是 （ ） 二，填空題19.（08北京卷9）若角的終邊經過點，則的值為 ． 20.（08江蘇卷1）的最小正周期為，其中，則= ．21.（08遼寧卷16）設，則函數的最小值為 ． 22.（08浙江卷12）若，則_________。23.（08上海卷6）函數f(x)＝sin x +sin(+x)的最大值是 三，解答題24. （08四川卷17）求函數的最大值與最小值。25. （08北京卷15）已知函數（）的最小正周期為．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數在區(qū)間上的取值范圍．26. （08天津卷17）已知函數（）的最小值正周期是． （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數的最大值，并且求使取得最大值的的集合．27. （08安徽卷17）已知函數（Ⅰ）求函數的最小正周期和圖象的對稱軸方程（Ⅱ）求函數在區(qū)間上的值域28. （08陜西卷17）已知函數．（Ⅰ）求函數的最小正周期及最值；（Ⅱ）令，判斷函數的奇偶性，并說明理由． 19. 20. 10 21. 22. 24. 解：由于函數在中的最大值為 最小值為 故當時取得最大值，當時取得最小值【點評】：此題重點考察三角函數基本公式的變形，配方法，符合函數的值域及最值；【突破】：利用倍角公式降冪，利用配方變?yōu)閺秃虾瘮?，重視復合函數中間變量的范圍是關鍵；25. 解：（Ⅰ）．因為函數的最小正周期為，且，所以，解得．（Ⅱ）由（Ⅰ）得．因為，所以，所以，因此，即的取值范圍為．26. 解： 由題設，函數的最小正周期是，可得，所以．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，．當，即時，取得最大值1，所以函數的最大值是，此時的集合為27. 解：（1） （2）因為在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減，所以 當時，取最大值 1又 ，當時，取最小值所以 函數 在區(qū)間上的值域為28. 解：（Ⅰ）．的最小正周期．當時，取得最小值；當時，取得最大值2．（Ⅱ）由（Ⅰ）知．又．．．函數是偶函數．常用三角恒等變換技巧1 “角變換”技巧角變換的基本思想是，觀察發(fā)現問題中出現的角之間的數量關系，把“未知角”分解成“已知角”的“和、差、倍、半角”，然后運用相應的公式求解。例1 已知，求的值?！痉治觥靠紤]到“已知
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