高考數(shù)學(xué)三角函數(shù)解三角形題型分析含答案資料(編輯修改稿)
2025-07-23 04:57 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 因?yàn)椋杂烧叶ɡ砜傻茫á颍┮驗(yàn)椋栽诤椭?，由余弦定理知，故由（Ⅰ）知，所?013年17．(本小題滿(mǎn)分12分)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a＝bcos C＋csin B.(1)求B；(2)若b＝2，求△ABC面積的最大值．解：(1)由已知及正弦定理得sin A＝sin Bcos C＋sin Csin B．①又A＝π－(B＋C)，故sin A＝sin(B＋C)＝sin Bcos C＋cos Bsin C．②由①，②和C∈(0，π)得sin B＝cos B，又B∈(0，π)，所以.(2)△ABC的面積.由已知及余弦定理得4＝a2＋c2－.又a2＋c2≥2ac，故，當(dāng)且僅當(dāng)a＝c時(shí)，等號(hào)成立．因此△ABC面積的最大值為.其他三角函數(shù)典型難題（2014年1卷）如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點(diǎn)，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，角的始邊為射線(xiàn)，終邊為射線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為，將點(diǎn)到直線(xiàn)的距離表示為的函數(shù)，則=在[0,]上的圖像大致為
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