高中數(shù)學10班班級學習簡報第6期(編輯修改稿)
2025-07-05 00:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 容分析高中數(shù)學必修五第二章第三節(jié)，等比數(shù)列，兩課時內(nèi)容，本節(jié)是第一課時。 學習內(nèi)容：研究等比數(shù)列的定義、通項公式的推導，借助生活中豐富的典型實例，讓學生通過類比分析、推理、歸納等活動過程，從中了解和體驗等比數(shù)列的定義和通項公式。通過本節(jié)課的學習要求理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式，并且了解等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。 課題價值：本節(jié)是第二章的基礎，為以后學習等比數(shù)列的求和奠定基礎，是本章的重點內(nèi)容。在高考中也是重點考察內(nèi)容之一，并且在實際生活中有著廣泛的應用，同時也是培養(yǎng)學生數(shù)學能力的良好題材。等比數(shù)列是學生探究特殊數(shù)列的依據(jù)，它對后續(xù)內(nèi)容的學習，無論在知識上，還是在方法上都具有積極的意義。 二、教學目標1．知識與技能：掌握等比數(shù)列的概念；理解等比數(shù)列通項公式的推導過程；了解等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系； 2．過程與方法：讓學生親身經(jīng)歷“從特殊入手研究對象的性質(zhì)，在逐步擴大到一般”的研究過程，培養(yǎng)學生觀察、類比、分析、歸納、推理的能力；通過階梯性的強化練習，培養(yǎng)學生分析解決問題的能力； 3．情感態(tài)度與價值觀：通過對等比數(shù)列的研究，培養(yǎng)學生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求索精神；使學生逐步養(yǎng)成細心觀察、認真分析、及時總結(jié)的好習慣；三、學習者特征分析高一年級學生已掌握了函數(shù)，數(shù)列、等差數(shù)列等有關(guān)基礎知識，并且在初中已了解特殊的數(shù)列求和。已初步具有抽象邏輯思維能力，能在教師的引導下獨立地解決問題。但也有一部分學生的基礎較弱，學習數(shù)學的興趣還不是很濃，所以我在授課時注重從具體的生活實例出發(fā)，注重引導、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學生的心理發(fā)展特點，從而促進思維能力的進一步發(fā)展。 四、教學策略選擇與設計結(jié)合學生的實際情況，及本節(jié)內(nèi)容的特點，我采用的是“問題教學法”，其主導思想是以探究式教學思想為主導，由教師提出一系列精心設計的問題，在教師的啟發(fā)引導下，讓學生自己去分析、探索，在探索過程中領悟得出結(jié)論，從而使學生既獲得知識又能發(fā)展智力的目的。 借助于多媒體和白板。多媒體可以使學生有興趣地學習，注意力也容易集中。使用白板則能讓學生更好的經(jīng)歷整個教學過程。五、教學重點及難點重點： ①等比數(shù)列的概念。 ②等比數(shù)列的通項公式的推導過程及應用。 難點： ①理解等比數(shù)列“等比”的特點及通項公式的含義。 ②理解等比數(shù)列是一種函數(shù)模型。六、教學過程教師活動學生活動設計意圖（一）、創(chuàng)設情景，激趣導入問題情景（1） 國王獎勵象棋發(fā)明者64個棋盤上分別放的麥粒數(shù)：1，2，4，8， … ， 問題情景（2）銀行存款按復利計算：本金100元，存期5期，到期本利和為多少觀察：請同學們仔細觀察看看以上數(shù)列有什么共同特征？觀察分析 積極討論 得到結(jié)論 共同特征：從第2項起，每一項與它的前一項的比是同一個常數(shù)。使學生通過生活中的實際問題的分析，能建立等比數(shù)列的模型，激發(fā)了學生的求知欲，體會發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程。（二）、設置問題，形成概念等比數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個常數(shù)就叫做等比數(shù)列的公比，常用字母q表示。師：等比數(shù)列的概念中的幾個關(guān)鍵點是什么？師：如何用數(shù)學語言來描述等比數(shù)列的定義？師：同學們能否舉一些等比數(shù)列的例子？觀察下列數(shù)列是否為等比數(shù)列？1，2，4， 8，16，……3，3，3，3，3，3，3，……8， 4，2，1，2，4，……3，6，12，24，……第2項、每一項與它的前一項、同一個常數(shù)學生討論后得出結(jié)論：數(shù)學語言： 或 學生發(fā)言學生通過討論，從而不斷完善自己的認知結(jié)構(gòu)理解等比數(shù)列的概念是本節(jié)課的重點，為了加深對概念的理解讓學生自己舉例（三）探究等比數(shù)列的通項公式：對于一個數(shù)列，我們最關(guān)心的是每一項，而這就要求我們能知道它的通項公式。下面一起來研究等比數(shù)列的通項公式。：若一等差數(shù)列{an}的首項是a1,公差是d，則據(jù)其定義可得：a2247。a1=q即：a2/a1=qa3247。a2=q即：a3/a2=q……猜想:a40= a1q39進而歸納出等差數(shù)列的通項公式： an=a1qn1學生互相討論 分組研究 合理猜想 歸納總結(jié)等比數(shù)列的通項公式通過具體數(shù)列的通項公式，總結(jié)一般等比數(shù)列的通項公式，體會特殊到一般的數(shù)學思想方法。 整個過程由學生完成，通過互相討論的方式既培養(yǎng)了學生的協(xié)作意識，又化解了教學難點。（四）課堂練習，鞏固新知（1）求等差數(shù)列1，2，4…的第20項？分析：（1）中求第20項，需要知道什么呢？——首項和公比（2）一個等比數(shù)列的第3項和第4項分別是12和18，求它的第1項和第2項。（2）中怎樣求呢？——先求公比，再求指定項。多媒體展示學生自主練習抽生板演通過具體問題，分
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