高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文從一道實(shí)際問題談研究性學(xué)習(xí)在課堂中滲透(編輯修改稿)
2025-07-04 23:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 誤，用“射影面積法”求二面角的條件不具備．但學(xué)生c的思路給我們以啟示，對(duì)于曲邊形，若也能用“射影面積法”求二面角，則問題得以解決．那么我們?nèi)绾巫C明對(duì)于曲邊形該結(jié)論也成立呢？（通過這一點(diǎn)撥，馬上激活學(xué)生的思維．）無限地接近橢圓M的面積和射影圖形M的面積，故有（此時(shí)，全班同學(xué)不僅又驚嘆！）師：回答的相當(dāng)精彩！學(xué)生e采用了由已知到未知，由熟悉到陌生的探究方法和先分割求和再取極限的步驟來解決問題．讓我們回顧一下，不難發(fā)現(xiàn)，解決問題的過程是一個(gè)不斷否定、完善、發(fā)展的過程．往往不是一次就能找到解決問題的正確方法，只有不斷的探索、發(fā)現(xiàn)、類比、歸納才能實(shí)現(xiàn)．（學(xué)生深受啟迪．）3．拓展問題（2）（學(xué)生f接著提出一新問題）：把剛才斜切的香腸中的一段，沿其一條母線將包裝紙剪開展成平面圖形，當(dāng)斜切角度一定時(shí)，得到的曲線也就固定了．那它是什么曲線呢？（又是“當(dāng)頭一棒”，同學(xué)們陷入了沉思，都在仔細(xì)觀擦、揣摩，甚至有的同學(xué)做起了模型，親自演示．）師：這是我做的一個(gè)簡(jiǎn)易模型：拿一張紙，把它卷到一根蠟燭上，然后用刀斜著把它切斷再把卷起的紙展開，那么你將看到一條怎樣的曲線？（停留片刻．）顯然，是一條波浪線，那它是正（余）弦曲線的一部分嗎？（又是學(xué)生b站起來回答了．）生b：如圖4，設(shè)圓柱體為香腸的一段，底面半徑為，截面中心為，過作垂直于圓柱軸線的截面，與原截口曲線交于兩點(diǎn)，取其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，在過點(diǎn)且與圓柱相切的平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，使為圓柱的一條母線．顯然切于圓．（恰好為圓柱底面周長(zhǎng)）的正弦曲線的一部分（恰好為正弦曲
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