非線性回歸分析(教案)(編輯修改稿)
2025-07-04 23:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 三、合作探究例2.：煉鋼廠出鋼時(shí)所用的盛鋼水的鋼包,在使用過程中,由于鋼液及爐渣對包襯耐火材料的侵蝕,使其容積不斷增大,請根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)找出使用次數(shù)x與增大的容積y之間的關(guān)系. 【解】先根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)作散點(diǎn)圖,如圖所示：使用次數(shù)x23456789增大的容積yz＝a′＋bt，t、z的數(shù)值對應(yīng)表為：z＝a′＋bt，t、z的數(shù)值對應(yīng)表為：【題后點(diǎn)評】作出散點(diǎn)圖，由散點(diǎn)圖選擇合適的回歸模型是解決本題的關(guān)鍵，在這里線性回歸模型起了轉(zhuǎn)化的作用.例2：一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)和溫度有關(guān)，現(xiàn)收集了7組觀測數(shù)據(jù)列于下表中，試建立與之間的回歸方程.溫度 21 23 25 27 29 32 35產(chǎn)卵數(shù)個 7 11 21 24 66 115 325 討論：觀察右圖中的散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)樣本點(diǎn)并沒有分布在某個帶狀區(qū)域內(nèi)，即兩個變量呈非線性相關(guān)關(guān)系，所以不能直接用線性回歸方程來建立兩個變量之間的關(guān)系.
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