非線性電路分析基礎(chǔ)(編輯修改稿)
2025-06-20 22:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (!1)(!21)()()(vvvvvvvvvvvi 由于 v2的值很小，可以忽略二次方及其以上各項(xiàng)，則 i (t)近似為 (514) 其中 f(vQ + v1)是 v2=0 時(shí)僅隨 v1變化的電流，稱為時(shí)變靜態(tài)電流， f?(vQ+ v1)隨 vQ + v1而變化，稱為時(shí)變電導(dǎo) g(t)。式 (514)可以寫為 i (t) ? Io(t) + g (t)? v2 (t) (515) 21Q1Q )()()( vvvvvi ????? fft????11no c osntngg ?tnVgtnVgtVtng mnmnmn )c os (21)c os (21c osc os 212212221 ?????? ?????將 vQ + v1 = VQ+V1m cos?1t， v2= V2m cos?2t 代入式 (514)展開并整理，得 ic≈(I c0+Icm1 cos?1t+Icm2 cos2?1t + … ) + (g0+ g1 cos?1t+g2 cos2?1t+… ) V2m cos?2t =Io(t)+[ ] V2m cos?2t 其中 (517) 由此可以看出，受 v1控制的晶體管跨導(dǎo)的基波分量和諧波分量與信號電壓 V2mcos?2t的乘積將產(chǎn)生和頻與差頻所組成的新的頻率分量，即完成頻率變換的作用。 上述分析說明，當(dāng)兩個(gè)信號同時(shí)作用于一個(gè)非線性器件，其中一個(gè)振幅很小，處于線性工作狀態(tài)，另一個(gè)為大信號工作狀態(tài)時(shí)，可以使這一非線性系統(tǒng)等效為線性時(shí)變系統(tǒng)。 167。 非線性電路的應(yīng)用 在電子電路系統(tǒng)中，非線性電路的應(yīng)用十分廣泛，而本課程中涉及的應(yīng)用可歸納為以下幾方面： 1. 實(shí)現(xiàn)信號頻譜的線性變換 (頻譜搬移 ) 所謂線性頻率變換即在頻率變換前后，信號頻譜結(jié)構(gòu)不變，只是將信號頻譜無失真地在頻率軸上搬移，如圖 58(a)。第 9章將要講述的調(diào)幅、檢波和混頻電路即為線性頻率變換電路。 圖 58 (a) 線性頻率變換圖 相對振幅? 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 0?? 0 – ? 4 ? 0?? 0 + ? 4 2. 實(shí)現(xiàn)信號頻譜的非線性變換 所謂非線性頻率變換即頻率變換前后，信號的頻譜結(jié)構(gòu)發(fā)生變換，不是簡單的頻譜搬譜過程，如圖 58(b)。如第 10章將要講述的角度調(diào)制與解調(diào)過程。 圖 58 (b) 非線性頻率變換圖 相對振幅? 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 0?? 0 – ? n ? 0?? 0 + ? n 3. 實(shí)現(xiàn)變參量電路 這是非線性電路的一種特殊應(yīng)用，本課程中僅介紹線性時(shí)變參量電路 ——混頻器的分析。 線性和非線性頻率變換電路的原理和分析在后面各章節(jié)詳細(xì)分析。 167。 模擬相乘器及其頻率變換作用 模擬相乘器是一種時(shí)變參量電路。在高頻電路中，相乘器是實(shí)現(xiàn)頻率變換的基本組件，與一般非線性器件相比，相乘器可進(jìn)一步克服某些無用的組合頻率分量，使輸出信號頻譜得以凈化。 在通信系統(tǒng)及高頻電子技術(shù)中應(yīng)用最廣的乘法器有兩種，一種是二極管平衡相乘器，另一種是由雙極型或MOS器件構(gòu)成的四象限模擬相乘器。隨著集成電路的發(fā)展，這些相乘器還具有工作頻帶寬、溫度穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，廣泛用于調(diào)制、解調(diào)及混頻電路中。 四象限模擬乘法器又大致分為兩種。 一種是在集成高頻電路中經(jīng)常用到的乘法器，它們大多屬于非理想乘法電路，是為了完成某種功能而制成的一種專用集成電路，如電視接收機(jī)中的視頻信號同步檢波電路、相位檢波電路以及調(diào)頻立體聲接收機(jī)中的立體聲解碼電路等。這種乘法電路均采用差動(dòng)電路結(jié)構(gòu)。 另一種是較為理想的模擬乘法器，屬于通用的乘法電路，用戶可用這種乘法器按需要設(shè)計(jì)，完成其功能。常用的集成化模擬乘法器的產(chǎn)品有 BG31 MC1494L/MC1594L、MC1495L/MC1595L、 XR2208/XR2208M、 AD5 AD53AD53 AD53 AD63 BB421 BB4214等。 一、相乘器的基本特性及實(shí)現(xiàn)方法 若輸入信號分別用 v1(t)和 v2(t)表示，輸出信號用vo(t)表示，則理想模擬乘法器的傳輸特性方程可表示為 vo(t)= Kv1(t)?v2(t) (518) 式中， K是乘法器的比例系數(shù)或增益系數(shù)。該式表明，對一個(gè)理想的相乘器，其輸出電壓的瞬時(shí)值 vo(t)僅與兩個(gè)輸入電壓在同一時(shí)刻的瞬時(shí)值 v1(t)和 v2(t)的乘積成正比，而不包含任何其它分量。輸入電壓 v1(t)和 v2(t)可以是任意的，即其波形、幅度、極性和頻率 (包括直流 )均不受限制。 理想相乘器的符號如圖 59所示。 X ZYZYX圖 59 模擬相乘器符號 根據(jù)乘法運(yùn)算的代數(shù)性質(zhì)，相乘器有四個(gè)工作區(qū)域，它們是由相乘器的兩個(gè)輸入電壓的極性確定的，并可用 XY平面中的四個(gè)象限表示，如圖510所示。 圖 510 四象限工作區(qū) v yⅠvx＞ 0vy＞ 0vxvx＞ 0v y ＜ 0Ⅳvx＜ 0v y ＜ 0ⅢⅡvx＜ 0vy＞ 0單象限相乘器：對兩個(gè)輸入電壓都只能適應(yīng)一種極性。 二象限相乘器：只對一個(gè)輸入電壓能適應(yīng)正、負(fù)極性，而對 另一輸入電壓只能適應(yīng)一種極性。 四象限相乘器：能夠適應(yīng)兩個(gè)輸入電壓四種極性組合的相乘 器，即允許兩個(gè)輸入信號的極性任意取定。 目前采用的模擬相乘器，大多數(shù)為四象限相 乘器。 相乘器根據(jù)適應(yīng)輸入信號極性的不同可分為單象限相乘器、二象限相乘器和四象限相乘器。 相乘器本質(zhì)是一個(gè)非線性電路。例如，若相乘器兩輸入端電壓分別是 v1(t) = V1m cos?1t v2(t) = V2m cos?2t 根據(jù)式 (518)，相乘器的輸出電壓為 1. 線性與非線性特性： vo(t) = K V1m V2m cos?1t ? cos?2t =K V1m V2m[cos(?1+?2)t+cos(?1 – ?2)t] (519) 其中，既無 ?1分量，也無 ?2分量，而出現(xiàn)了兩個(gè)新的 頻率分量 ?1 ? ?
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