非線性電路中的混沌現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)報(bào)告(編輯修改稿)
2025-08-17 23:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 真出現(xiàn)雙吸引子：Uc1Uc2圖 使用matlab的Plot3可以做出IUc1Uc2的三維圖：IUc1Uc2圖同時(shí)可以使用Plot做出I、Uc1和Uc2對(duì)時(shí)間的曲線： 改變G值，使G=，數(shù)值仿真出現(xiàn)單吸引子：Uc1Uc2圖使用matlab的Plot3可以做出IUc1Uc2的三維圖：同時(shí)可以使用Plot做出I、Uc1和Uc2對(duì)時(shí)間的曲線：在結(jié)果中可以看到，計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬的相圖特點(diǎn)和前述示波器的相圖極為相似。同時(shí)利用計(jì)算機(jī)可以方便地更改系統(tǒng)參數(shù)，充分顯現(xiàn)出計(jì)算機(jī)仿真的優(yōu)越性。 六、選做實(shí)驗(yàn)： 費(fèi)根鮑姆常數(shù)的測(cè)量： 以G作為系統(tǒng)參數(shù)，將RV1+RV2由一個(gè)較大值逐漸減小，記錄出現(xiàn)倍周期分岔時(shí)的參數(shù)值Gn，得到倍周期分岔之間相繼參量間隔之比：測(cè)量時(shí)n越大值越趨近于費(fèi)根鮑姆常數(shù)。在本實(shí)驗(yàn)中由于條件限制，費(fèi)根鮑姆常數(shù)的近似值可?。?實(shí)驗(yàn)測(cè)得：R1=8700；R2=11060；R3=11829。代入上述公式，可得： 七、實(shí)驗(yàn)后思考題：1．什么叫相圖？為什么要用相圖來(lái)研究混沌現(xiàn)象？本實(shí)驗(yàn)中的相圖是怎么獲得的？ 答：將電路方程x=V1(t)和y=V2(t)消去時(shí)間變量t而得到的空間曲線，在非線性理論中這種曲線稱為相圖。在非線性理論中，我們會(huì)看到使用運(yùn)動(dòng)狀態(tài)之間的關(guān)系，更有利于揭示事物的本質(zhì)，它突出了電路系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的全局概念。在本實(shí)驗(yàn)中，示波器CH1端接Vc1電壓，CH2端接Vc2電壓，這樣就能獲得Vc1Vc2相圖。2．什么叫倍周期分岔，表現(xiàn)在相圖上有什么特點(diǎn)？ 答：系統(tǒng)在改變某些參數(shù)后，運(yùn)動(dòng)周期變?yōu)樵鹊膬杀?，即系統(tǒng)需要兩倍于原先的時(shí)間才能恢復(fù)原狀。這在非線性理論中稱為倍周期分岔。 倍周期分岔在相圖上表現(xiàn)為原先的一個(gè)橢圓變?yōu)閮蓚€(gè)分岔的橢圓，運(yùn)動(dòng)軌線從其中的一個(gè)橢圓跑到另一個(gè)橢圓，再在重疊處又跑到原來(lái)的橢圓上。3．什么叫混沌？表現(xiàn)在相圖上有什么特點(diǎn)？ 答：混沌大體包含以下一些主要內(nèi)容：（1） 系統(tǒng)進(jìn)行著貌似無(wú)歸律的運(yùn)動(dòng)，但決定其運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基礎(chǔ)動(dòng)力學(xué)卻是決定論的；（2） 具體結(jié)果敏感地依賴初始條件，從而其長(zhǎng)期行為具有不可測(cè)性；（3） 這種不可預(yù)測(cè)性并非由外界噪聲引起的；（4） 系統(tǒng)長(zhǎng)期行為具有某些全局和普適性的特征，這些特征與初始條件無(wú)關(guān)?；煦缭谙鄨D上的表現(xiàn)為軌道在某側(cè)繞幾圈似乎是隨機(jī)的，但這種隨機(jī)性和真正隨機(jī)系統(tǒng)中不可預(yù)測(cè)的無(wú)規(guī)律又不相同。因?yàn)橄帱c(diǎn)貌似無(wú)規(guī)律地游蕩，不會(huì)重復(fù)已走過(guò)的路，但并不是以連續(xù)概率分布在相平面上隨機(jī)行走，類似“線圈”的軌道本身是有界的，顯然其中有某些規(guī)律。4．什么叫吸引子？什么是非奇異吸引子？什么是奇異吸引子？表現(xiàn)在相圖上有什么特點(diǎn)？ 答：在系統(tǒng)條件一定下，無(wú)論個(gè)它什么樣的初始條件，最終都將落入到各自的終態(tài)集上，這些終態(tài)集被稱為“吸引子”。 周期解的吸引子稱為非奇異吸引子，非周期解的吸引子稱為奇異吸引子。5．什么是費(fèi)根鮑姆常數(shù)？在本實(shí)驗(yàn)中如何測(cè)量它的近似值？ 答：對(duì)于某一系統(tǒng)，改變參量r，當(dāng)r=r1時(shí)可以看到系統(tǒng)由穩(wěn)定的周期一變?yōu)橹芷诙^續(xù)改變r(jià)，當(dāng)當(dāng)r=r2時(shí)周期二失穩(wěn)，同時(shí)出現(xiàn)周期四，如此繼續(xù)下去。定義：常數(shù)被命名為費(fèi)根鮑姆常數(shù)。測(cè)量時(shí)n越大值越趨近于費(fèi)根鮑姆常數(shù)。在本實(shí)驗(yàn)中由于條件限制，費(fèi)根鮑姆常數(shù)的近似值可?。?．非線性電阻R的伏安特性如何測(cè)量？如何對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分段擬合？實(shí)驗(yàn)中使用的是哪一段曲線？ 答：測(cè)量非線性電阻R時(shí)，把電感從電路中取出，這樣可以把有源非線性負(fù)阻R與移相器的連線隔開。將電阻箱R0和有源非線性負(fù)阻并聯(lián)，改變電阻箱R0
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