【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 4)轉(zhuǎn)換為能力譜曲線，并與步驟1得到得反應(yīng)譜畫(huà)在一起，如圖824所示。選擇一個(gè)“擬性能點(diǎn)”(trial performance point) ()，如圖825所示。注釋：“擬性能點(diǎn)”的選擇。第一次可以用“等效位移近似”得到位移進(jìn)而得到。也可以使用能力曲線的終點(diǎn)；或者由工程師任意指定。得到雙折線表示得能力譜曲線。這一步的結(jié)果如圖826所示。 注釋：對(duì)于鋸齒狀能力譜曲線的情況，雙折線能力譜可以根據(jù)()點(diǎn)所在能力譜曲線為準(zhǔn)，如圖810所示。按本章公式(89)、(810)計(jì)算譜折減系數(shù)（也叫非彈性折減系數(shù)），得到圖814所示需求譜，將需求譜和能力譜畫(huà)在一起，如圖827所示。如果需求譜與能力譜得交點(diǎn)就在()或者交點(diǎn)對(duì)應(yīng)位移在擬性能點(diǎn)()范圍內(nèi)()，如圖828所示，則()就是性能點(diǎn)，如圖822所示。如果交點(diǎn)在容許范圍以外，則從步驟4開(kāi)始，重新選擇() 注釋：()可以是步驟6中得交點(diǎn)或者是工程師選擇得其它任意點(diǎn)。如果需求譜和能力譜得交點(diǎn)在容許范圍內(nèi)，那么“擬性能點(diǎn)”()就是性能點(diǎn)()；位移就是結(jié)構(gòu)預(yù)期的最大位移。 注釋：用能力譜方法的方法A求需求位移，可以采用手算、作圖，也可以采用表格、作圖的方式。在用表格方法計(jì)算時(shí)，能力譜應(yīng)該用圖形表示出來(lái)。然后選擇“擬性能點(diǎn)”()，在擬性能點(diǎn)的基礎(chǔ)上，點(diǎn) ()能夠通過(guò)定義雙折線表示的能力譜得到。這個(gè)雙折線表示的能力譜可以和能力譜曲線在一個(gè)圖上畫(huà)出。點(diǎn) ()可以在步驟4以后修正。一旦給定點(diǎn)()就可以自動(dòng)得到點(diǎn) ()。在圖中就可以看出需求譜＆能力譜得交點(diǎn)是否滿足容差要求。如果不滿足，就選擇一個(gè)新的“擬性能點(diǎn)”()重復(fù)上面的步驟。 用方法B計(jì)算性能點(diǎn) 本方法使用了一個(gè)不同于其它兩個(gè)方法的用于簡(jiǎn)化的假定：雙折線表示的能力曲線得初始斜率、屈服點(diǎn)()、屈服后斜率均保持為常量。這樣等效阻尼僅僅與有關(guān)，使用該假設(shè)將不用畫(huà)多條曲線就可以直接得到結(jié)果。具體步驟如下：用第四章的方法建立5%阻尼比反應(yīng)譜（需求譜）。依據(jù)等效阻尼從5％到結(jié)構(gòu)類(lèi)型容許的最大值，做一系列折減后得反應(yīng)譜（需求譜）。 A類(lèi)結(jié)構(gòu)，B類(lèi)結(jié)構(gòu)，C類(lèi)結(jié)構(gòu)。圖829給出反應(yīng)譜族的示例。將能力曲線轉(zhuǎn)為能力譜，與需求譜族畫(huà)在一起。做雙折線能力譜，雙折線能力譜的初始斜率為結(jié)構(gòu)的初始剛度，雙折線屈后部分應(yīng)該通過(guò)點(diǎn)()，其中為初始斜率（剛度）直線與5％反應(yīng)譜的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位移（等效位移近似）。通過(guò)點(diǎn)()做屈后直線，分割原始能力曲線得到圖831所示面積。 注釋：？？步驟3 設(shè)屈后剛度為連續(xù)值，然后將直接用表示。要求屈后部分通過(guò)彈性位移點(diǎn)是為了確保屈后部分在這一個(gè)區(qū)間內(nèi)模擬能力曲線。如果性能點(diǎn)不做這一區(qū)間，工程師就要改用其它方法，如方法A或者方法C。計(jì)算點(diǎn)()附近不同位移值對(duì)應(yīng)得等效阻尼。雙折線能力譜屈后部分斜率：屈后斜率(post yield slope)= (811)對(duì)雙折線屈后部分上任意一點(diǎn)()，斜率可以表示為：屈后斜率(post yield slope)= (812)根據(jù)假定斜率不變，即有： (813)從(813)中解出的表達(dá)式，用表示：= (814)將式(88)中用(814)得到的代替，得到的表達(dá)式，式中僅有一個(gè)未知量 (815)由公式(815)解出關(guān)于一系列的值。將用表示代入表81得，代入表83得＆。對(duì)步驟5得到每一個(gè)在需求譜中做出對(duì)應(yīng)的(,)點(diǎn)。由先前一系列對(duì)應(yīng)需求譜曲線間差值得到，圖832中畫(huà)出了5個(gè)點(diǎn)。如圖833所示，連接步驟6得到的點(diǎn)，與能力譜交于性能點(diǎn)。得到的點(diǎn)距離()很近或者與()重合，即為性能點(diǎn)；如果較遠(yuǎn)，就要用其它方法了。 注釋：方法B得步驟除了7以外，都可以由程序自動(dòng)實(shí)施。第7步，、點(diǎn)要用人工作圖的方法確定。當(dāng)然，可以用改進(jìn)程序?qū)崿F(xiàn)，只是改進(jìn)程序會(huì)稍微復(fù)雜一點(diǎn)。 盡管方法B畫(huà)出許多(,)點(diǎn)，但是真正有用的點(diǎn)在能力譜曲線上。該點(diǎn)為能力譜與某個(gè)適合阻尼需求譜得交點(diǎn)，進(jìn)而可以確定需求位移。其它(,)點(diǎn)僅僅是為了逼近一個(gè)“需求位移值”。 其實(shí)沒(méi)有必要做出許多條需求曲線，可以用下面的方法： 將5％阻尼比彈性需求譜與能力譜畫(huà)在同一張圖上。 按圖812做出能力譜的？？ 用式(814)＆(815)選擇，解出＆。 解出5％阻尼比需求譜，從恒加速度段到恒速度段轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)得周期 由每一個(gè)解出相應(yīng)的 由每個(gè)或者解出對(duì)應(yīng)5％阻尼比的譜加速度 再求出相應(yīng)的譜位移 對(duì)每個(gè)T或者，如果(在恒加速度段)，用代替，用式(89)解出譜折減系數(shù)；若(在恒速度段)則用式(810)解出。 對(duì)每個(gè)T或者作點(diǎn)(,)，其中。把第九步得到的點(diǎn)連成線，該線與能力譜的交點(diǎn)即為性能點(diǎn)。 用方法C計(jì)算性能點(diǎn)這個(gè)方法比較適合于手算并且作圖求解。而且通常第一次試算就可以得到性能點(diǎn)。具體步驟如下：用第四章的方法建立5%阻尼比反應(yīng)譜（需求譜）。對(duì)于不同結(jié)構(gòu)類(lèi)型（A、B、C）對(duì)應(yīng)的的范圍，做出一系列折減反應(yīng)譜。用式(81)～(84)將能力曲線轉(zhuǎn)為能力譜。選擇能力譜曲線的最遠(yuǎn)點(diǎn)或者是其與5%阻尼比反應(yīng)譜（需求譜）的交點(diǎn)，取二者較小者為初始，將能力譜變?yōu)殡p折線形式。求出比值＆。注意到后者是雙折線屈后斜率與屈前斜率之比。圖837描述了斜率比的不同取值對(duì)應(yīng)的雙折線的情況。由第五步得到的比值，根據(jù)結(jié)構(gòu)類(lèi)型查表85至87，得到等效阻尼值，也可用式(88)解出。如圖838，按結(jié)構(gòu)初始剛度＆過(guò)點(diǎn)()的割線剛度做兩條直線，line 1＆line 2。如圖839，連接line 1 與5％阻尼比彈性需求譜的交點(diǎn)與line 2與對(duì)應(yīng)折減需求譜(在line 2 上在一系列對(duì)應(yīng)需求譜之間插值)的交點(diǎn)得到line 3(本例中的約為24％)。將line 3與能力譜的交點(diǎn)定為()（對(duì)于鋸齒狀能力譜……）如果()在范圍內(nèi)，則()為性能點(diǎn)，否則進(jìn)入下一步。如果實(shí)際性能點(diǎn)滿足要求，那么5％的誤差應(yīng)該be adhered to；如果實(shí)際性能點(diǎn)不能滿足要求，在進(jìn)一步的“交點(diǎn)”似乎沒(méi)有必要，例如，目前性能點(diǎn)的估計(jì)遠(yuǎn)低于結(jié)構(gòu)性能的預(yù)期的情況。1將i變?yōu)?，line 2取用()的割線，重復(fù)4～10步。 用位移系數(shù)方法(DCM)計(jì)算位移需求DCM提供了一種直接計(jì)算位移需求的數(shù)值方法，而無(wú)需將能力曲線轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的能力譜形式。下面的步驟來(lái)源于FEMA 273指南(ATC 1996a)，該部分的術(shù)語(yǔ)與本文獻(xiàn)其它部分稍有差別，如：目標(biāo)位移＝性能點(diǎn)，性能，防止倒塌＝結(jié)構(gòu)（保持）穩(wěn)定。使用范圍：規(guī)則結(jié)構(gòu)，無(wú)扭轉(zhuǎn)＆高階振型影響。否則應(yīng)參考源文獻(xiàn)全文。建議讀者查閱FEMA273最新版本確認(rèn)下面的內(nèi)容是否改變。 建立雙折線能力曲線。①. 定出非彈性屈后剛度線；②. 再找出，連接原點(diǎn)與得到等效彈性剛度線。注釋：上述步驟需要反復(fù)嘗試才能得到線，因?yàn)樵诙ǔ鼍€之前，是不知道的。注意：DCM確定雙折線的方法與CSM確定雙折線的方法有所不同。 計(jì)算等效基本周期 (816)其中， ——彈性基本周期，單位：秒； ——彈性側(cè)向剛度；——等效側(cè)向剛度。 計(jì)算目標(biāo)位移， (817) ——譜位移或結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移的調(diào)整系數(shù)；u 頂層的一階振型參與系數(shù) u 頂層的振型參與系數(shù) （用結(jié)構(gòu)在目標(biāo)位移時(shí)的側(cè)移振型對(duì)應(yīng)形函數(shù)中計(jì)算）u 按表88選取 ——預(yù)期最大非彈性位移與按線彈性反應(yīng)計(jì)算位移相關(guān)的調(diào)整系數(shù)；秒時(shí)。 ——反應(yīng)譜特征周期，對(duì)應(yīng)恒加速度段到恒速度段的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，（對(duì)選定場(chǎng)地是定值？） ——非彈性強(qiáng)度需求與等效屈服強(qiáng)度計(jì)算值的比值， (818) ——反應(yīng)滯回曲線形狀與最大位移反應(yīng)的調(diào)整系數(shù)，不同框架類(lèi)型與性能水平反應(yīng)的值見(jiàn)表89（按的值線性插值求）； ——考慮（反映）二階效應(yīng)位移增大的調(diào)整系數(shù)； (819)(雙折線) ——結(jié)構(gòu)等效基本周期對(duì)于的譜加速度(詳見(jiàn) )； ——用能力曲線作圖得到的屈服強(qiáng)度(圖843)； ——全部恒載+部分活載；u 在倉(cāng)庫(kù)與warehouse， 至少35％的樓面活載；u 實(shí)際參與重量與10psf，較大值；u 雪荷載；u 設(shè)備與家具總重。圖8－43 位移系數(shù)法能力曲線的雙線性表示位移系數(shù)法是一種直接通過(guò)數(shù)值計(jì)算來(lái)計(jì)算位移需求的方法，這樣就不需要將能力譜轉(zhuǎn)換到譜坐標(biāo)曲線下了。下面的計(jì)算步驟都是摘錄至FEMA273規(guī)范中的()。但是下文中的部分術(shù)語(yǔ)與摘錄出處有些細(xì)微的差別的。例如：FEMA273中所指的目標(biāo)位移就是下文中的性能點(diǎn)。同樣在FEMA273中的阻止結(jié)構(gòu)倒塌的性能目標(biāo)就是下文中的結(jié)構(gòu)能力。 在下面摘錄中的一系列規(guī)定是為了保證所應(yīng)用的結(jié)構(gòu)的應(yīng)力是常規(guī)應(yīng)力狀態(tài)下的，不會(huì)產(chǎn)生扭矩或是多重應(yīng)力狀態(tài)。當(dāng)工程師將該方法應(yīng)用與不符合該限制條件下的結(jié)構(gòu)物時(shí)，應(yīng)該參看全部的原始資料。 在應(yīng)用該方法之前，使用者最好能參閱FEMA273的當(dāng)前文本，以確定下面所提及的標(biāo)準(zhǔn)是否有所修正。1. 按以下方法構(gòu)造能力曲線的雙線性表達(dá)（如圖8—43）◆繪制彈性階段后的剛度，Ks。通過(guò)判斷在結(jié)構(gòu)應(yīng)力變穩(wěn)定后的平均剛度來(lái)描述。◆繪制彈性階段的有效剛度，Ke。，過(guò)該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的割線即為Ke。而Vy的值是由Ks和Ke值的兩條線的交點(diǎn)所確定的。注明：上述過(guò)程需要反復(fù)試驗(yàn)所得到。因?yàn)閂y的值需要通過(guò)Ke的值來(lái)確定。因此，首先確定Ke的試驗(yàn)值，這樣，Vy的值才能被確定。，那么就需要重新取Ke的值，重復(fù)上述過(guò)程來(lái)確定。 需要注意到位移系數(shù)法的雙曲線構(gòu)造和能力譜方法中的雙曲線構(gòu)造是不相同的。2. 計(jì)算基本有效周期（Te） Te=Ti ? (Ki/Ke ) 公式（8—16） 注： Ti＝彈性動(dòng)力分析計(jì)算直接得到的彈性基本周期（以秒記）（如圖8—43）； Ki＝結(jié)構(gòu)的彈性側(cè)向剛度； Ke＝結(jié)構(gòu)的有效側(cè)向剛度（如圖8—43）。3. 計(jì)算目標(biāo)位移（δt）δt=C0C1C2C3Sa(Te?/4π?) 公式（8—17）注：Te＝通過(guò)步驟2得到的基本有效周期；C0=描述譜位移與結(jié)構(gòu)頂部位移之間關(guān)系的修正系數(shù)。C0的值由下面任意一種方法計(jì)算得到：◆頂部水平面的第一振型參與因數(shù)?！繇敳克矫娴牡谝徽裥蛥⑴c因數(shù)是通過(guò)計(jì)算結(jié)構(gòu)達(dá)到目標(biāo)位移時(shí)偏離形狀的振型向量得到。相應(yīng)的值見(jiàn)表8—8：表8－：樓層數(shù)修正系數(shù)123510＋⒈在計(jì)算中間值時(shí)采用線性插值得到C1＝描述非彈性最大期望位移與線彈性響應(yīng)計(jì)算得到的位移之間關(guān)系的修正系數(shù)。＝當(dāng)Te≥To，C1=＝當(dāng)Te＜To，C1=[+(R1)To/Te]/R,當(dāng)Te。To＝響應(yīng)譜的特征周期。由譜曲線中的恒定譜加速度與譜速度的變換坐標(biāo)系得到的周期來(lái)確定?？梢栽贔EMA規(guī)范注釋中找到有關(guān)在指定譜曲線中計(jì)算To的相關(guān)信息。R＝非彈性強(qiáng)度需求與計(jì)算屈服強(qiáng)度系數(shù)的比率，計(jì)算如下：R=[(Sa/g)/(Vy/W)]*(1/C0) 公式（8－18）C2=描述最大位移響應(yīng)的滯后影響的修正系數(shù)。C2在不同狀態(tài)后不同程度下的取值見(jiàn)表8－9。對(duì)應(yīng)中間的Te值的C2值由線性插值求得。表8－：T=T≥To秒結(jié)構(gòu)行為程度結(jié)構(gòu)類(lèi)型1結(jié)構(gòu)類(lèi)型2結(jié)構(gòu)類(lèi)型1結(jié)構(gòu)類(lèi)型2立即使用生命安全防止倒塌⒈在抗震設(shè)計(jì)中強(qiáng)度和剛度可能被破壞的那些組成部分或單元是可以抵抗至少30％的剪應(yīng)力的。這類(lèi)構(gòu)件包括：普通的抗彎構(gòu)件，中心支撐框架構(gòu)件，偏心受力構(gòu)件，拉壓框架構(gòu)件，砌體結(jié)構(gòu)墻，剪力墻和柱，或者以上幾種的組合。⒉所有沒(méi)有表示的結(jié)構(gòu)類(lèi)型都按結(jié)構(gòu)類(lèi)型1處理。C3＝描述由于二次作用引起的位移增量的修正系數(shù)。對(duì)于正向屈服的結(jié)構(gòu)，；對(duì)于負(fù)向屈服的結(jié)構(gòu)，C3的值應(yīng)按如下公式計(jì)算得到：C3＝1＋[︱α ︳（R1）?]/ Te 公式（8－19）這里的R和Te的定義如上，α是在非線性中力－位移關(guān)系由雙線性關(guān)系定義下的屈服后的剛度與彈性剛度的比值。Sa＝；Vy＝屈服剛度，通過(guò)能力曲線計(jì)算所得。能力曲線是由雙線性關(guān)系定義（如圖8－43）；W＝全部的恒載和作用和活載具體如下：◆對(duì)儲(chǔ)存室和倉(cāng)庫(kù)取樓層活載最小值的25％；◆取下面兩個(gè)中的大值：實(shí)際的隔板的重量或是10psf面積樓層的最小重量；◆雪荷載的取值見(jiàn)NEHRP規(guī)范推薦的方式（）；◆恒定結(jié)構(gòu)和構(gòu)件裝備的全部重量。 檢查（確定）性能（點(diǎn)）的步驟 檢查性能應(yīng)包括以下步驟： 對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)反應(yīng)進(jìn)行確認(rèn)；u 側(cè)向抵抗力損失不超過(guò)峰值抗力的20％；u 側(cè)向位移滿足表112規(guī)定限值。 在結(jié)構(gòu)中定義與分類(lèi)不同構(gòu)件：梁柱框架，板柱框架，實(shí)心墻，雙肢墻，perforated wall， punched wall，floor diaphragmss，基礎(chǔ)。 定義所有主要與次要構(gòu)件，如第九章所述； ； 結(jié)構(gòu)性能點(diǎn)對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度與位移需求值小于等于(11章的)結(jié)構(gòu)能力(……？……)注釋：重力荷載不乘系數(shù) 結(jié)構(gòu)構(gòu)件性能，不能承受豎向力，應(yīng)被……？ 非結(jié)構(gòu)構(gòu)件…… 其它事項(xiàng) 主要構(gòu)件與次要構(gòu)件： 進(jìn)行非線性靜力分析時(shí)，理解主次構(gòu)件的區(qū)別十分重要。得到能力曲線以前，＆?？紤]扭轉(zhuǎn)因素：建筑物在與側(cè)向力作用垂直的平面內(nèi)不對(duì)稱，pushover曲線上應(yīng)包括扭轉(zhuǎn)影響。如果采用三維模型來(lái)考慮扭轉(zhuǎn)影響，側(cè)向力應(yīng)作用在各層的質(zhì)心上，能力曲線的位移應(yīng)該是頂層質(zhì)心的位移值。 扭轉(zhuǎn)影響非常小，即，頂層任意一點(diǎn)的位移不超過(guò)質(zhì)心位移的120％，可用二維建模分析，如果最大位移超過(guò)質(zhì)心位移的1