可直線化的非線性回歸分析(編輯修改稿)
2025-05-26 04:49 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 tic生長(zhǎng)曲線 主要內(nèi)容 曲線類型的確定 數(shù)據(jù)變換 常用曲線回歸的直線化 倒數(shù)函數(shù)曲線 （一）曲線類型的確定： 單細(xì)胞生物生長(zhǎng)初期數(shù)量 酶促反應(yīng)動(dòng)力學(xué)米氏方程 指數(shù)函數(shù) 單細(xì)胞生物全生長(zhǎng)期數(shù)量 S 型曲線 雙曲線 一、非線性回歸直線化過(guò)程 通過(guò)所獲得資料的自然尺度繪制散點(diǎn)圖，按照散點(diǎn)趨勢(shì)畫(huà)出相應(yīng)的曲線。 如果有多種曲線類型可供選擇，可多做幾次回歸，進(jìn)行比較，從中確定最好的曲線類型。 散點(diǎn)圖 確定了曲線類型之后，回歸的任務(wù)就變成確定曲線公式中的參數(shù)，稱為 曲線擬合 。 根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行直觀的比較，選出一種曲線類型，并將原數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，將曲線方程直線化，用轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖，若該圖形為直線趨勢(shì)，即表明選取的曲線是恰當(dāng)?shù)?，否則將重新進(jìn)行選擇。 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換 實(shí)際上，只有少數(shù)幾種簡(jiǎn)單非線性方程可用這種方法線性化，而絕大多數(shù)都是不行的。 曲線擬合 曲線與實(shí)測(cè)點(diǎn) 吻合程度 的高低 ????22)()?(yyyy小 吻合程度高 大 吻合程度低 ????? 22)()?(1yyyy 2R?相關(guān)指數(shù) (1) 回歸曲線擬合程度的高低； (2) 利用回歸方程進(jìn)行估測(cè)的可靠程度的高低； 直接引入新變量。 曲線方程數(shù)學(xué)變換后，再引入新變量。 xbay lg? ??xx lg39。? 39。? bxay ??baxy ??xbay lglg?lg ?? 39。39。39。? bxay ??（二）數(shù)據(jù)變換的方法： 對(duì)數(shù)函數(shù)： 冪函數(shù)： 例： xbay ln? ?? xbay ????xx ln39。?2? bxaxy ?? bxay ????xyy /39。?bxa xey ?? bxay ?????)/ln (39。 xyy ?aa ln39。?baxy1? ? xbay ??????)/1ln (39。 yy ?xx ln39。? aa ln39。?倒數(shù)函數(shù) xbxay ???yxy ?39。bxay ????(reciprocal function) bxay?? 1?bxaxy???yy /139。?bxay ????yxy /39。?bxay
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