簡(jiǎn)單非線性電路分析(編輯修改稿)
2025-02-14 19:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2 1( 1 ) ( )n n Tu u Un n n sG u I e G u u i?? ? ? ? ?21( ) / 3s 3 2 4 1 2 3 2 3( 1 ) ( ) ( )n n Tu u U n n n n n sI e G u G u u u u i? ? ? ? ? ? ? ? ?33 2 6 3 3 2()n n n s su u G u i i? ? ? ?2. 回路法 若電路中的非線性電阻均為流控型電阻或單調(diào)電阻，則宜選用回路法或網(wǎng)孔法列寫(xiě)非線性電阻電路方程。當(dāng)電路中既有流控型電阻又有壓控型電阻時(shí)，建立回路方程的過(guò)程就會(huì)比較復(fù)雜。 uS i4 i1 R2 – + R1 u3 – + u4 – + i3 l ll 如圖所示電路中，已知兩非線性電阻的伏安特性分別為 例 1 / 2 1 / 33 3 3 4 4 4,u a i u a i??試列出求解 i3 和 i4 的方程。 解 列寫(xiě)網(wǎng)孔電流方程為 ： 即 ： 1 1 32 2 4 3LsLR i u uR i u u?? ?????1 / 23 3 1 3 1 41 / 2 1 / 33 3 2 4 4 4 0sa i R i R i ua i R i a i? ? ? ?? ? ? ? ??uS i4 i1 R2 – + R1 u3 – + u4 – + i3 iL1 iL2 非線性電阻電路方程的 基本分析法 法 圖解法是分析計(jì)算非線性電阻電路的一種非常重要的常用方法，運(yùn)用圖解法可求解非線性電阻電路的工作點(diǎn)、 DP圖（驅(qū)動(dòng)點(diǎn)圖）和 TC圖（轉(zhuǎn)移特性圖）。 直流電阻電路的解稱為該電路的直流工作點(diǎn)或靜態(tài)工作點(diǎn)。 對(duì)于僅含有一個(gè)非線性電阻的電路，通常先將非線性電阻以外部分的線性一端口電路用戴維寧等效電路替代，相應(yīng)的端口伏安特性曲線稱為負(fù)載線。 在同一坐標(biāo)系下繪出非線性電阻的伏安特性曲線和負(fù)載線，兩條曲線的交點(diǎn)即為該電路的工作點(diǎn)。 iS i3 R2 i2 u – + 如圖所示電路中，已知非線性電阻的伏安特性為 例 3s ( e 1 )q n k TiI??由圖知 23 0si i i? ? ? ?22u R i?所以有 ss21( e 1 )q u k TI i uR? ? ?由圖解法知兩條線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的解。 對(duì)于含有多個(gè)非線性電阻的一端口電路 （ 其中還可以含有線性電阻 ） ， 這時(shí)應(yīng)用非線性與線性電阻的串 、 并聯(lián)等效及非線性電阻的串 、 并聯(lián)等效 ， 可將該一端口等效為一個(gè)非線性電阻 ， 并將剩下的線性有源一端口電路應(yīng)用戴維寧定理進(jìn)行等效 。 DP圖的圖解法 表征由任意一個(gè)含有電阻的一端口電路（單個(gè)電阻或僅由電阻構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)為其特例）的端口伏安特性曲線稱為該一端口電路的驅(qū)動(dòng)點(diǎn)特性圖，簡(jiǎn)稱 DP圖。 非線性電阻串聯(lián) 12i i i??1 2 1 1 2 2( ) ( )()u u u f i f ifi? ? ? ??端口特性： 由兩函數(shù)曲線 f1(i1)和 f2(i2)的縱坐標(biāo)相加即得函數(shù) f(i)的曲線。 非線性電阻并聯(lián) 12u u u??1 2 1 1 2 2( ) ( )()i i i f u f ufu? ? ? ??端口特性： 由兩函數(shù)曲線 f1(u1)和 f2(u2)的縱坐標(biāo)相加即得函數(shù) f(u)的曲線。 對(duì)非線性電阻串、并聯(lián)以及混聯(lián)作 DP圖的圖解法稱為曲線相加法。這種方法普遍適用于流控電阻、壓控電阻以及單調(diào)型電阻的串聯(lián)、并聯(lián)以及混聯(lián)，這些電阻連接的電路中也可以含有線性電阻，但最終等效電阻一般必為一非線性電阻。 分段線性化解析法又稱折線近似法，它是目前分析非線性電路的一種最為一般和非常重要的解析法。其基本思想是，在允許一定工程誤差要求下，將非線性元件復(fù)雜的伏安特性曲線用若干直線段構(gòu)成的折線近似替代，即所謂分段線性化。 由于各直線段所對(duì)應(yīng)的線性區(qū)段分別對(duì)應(yīng)一個(gè)線性電路，因而可以采用線性電路的分析計(jì)算方法，從而將非線性電路的求解轉(zhuǎn)化為若干個(gè) (直線段的個(gè)數(shù) )結(jié)構(gòu)和元件相同而參數(shù)各異的線性電路的分析計(jì)算。 某非線性電阻的伏安特性如圖中的虛線分為三段，可用 3三條直線段來(lái)代替。這樣，在每一個(gè)區(qū)段，就可用一線性電路來(lái)等效。 例如 0G1G2G3 3su2sui 1123在區(qū)間 如果線段 1的斜率為 ， 則其方程可寫(xiě)為 10,uu??1G1111 ( 0 )u i R i u uG? ? ? ?就是說(shuō)，在
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