簡單非線性電路分析(參考版)
2025-01-21 19:13本頁面
【正文】 可求得工作點為 004 , 80 V I mA A? ? ?工作點處的動態(tài)電導(dǎo) ? ?0040 . 0 1 0 . 0 3dUVUd i dG u Sd u d u ?? ? ?則可得 ? ? 1S d dui t G u G uRR? ????? ? ? ?????所以，小信號電壓 ? ? ? ?310 10c os c os ( )1 Sditu t t t VGR?????? ? ???最后，得電路中端電壓 ? ? ? ?0 4 0 .2 5 c o s ( )u t U u t t V??? ? ? ?。 120 80 0 4 12 u(V) L 1. ?圖 (2) i(mA) IS R iS i + – u 圖 (1) 解 首先求電路的工作點，令 ，按圖 (1)的電路，非線性電阻左側(cè)的方程（即負(fù)載線方程）為 ? ? 0Sit ?SuiIR?? 100ui ??即 可求得負(fù)載線在電流軸的截距為（ 0V， ）， 在電壓軸的截距為（ 12V， 0A）。 例 如圖（ 1）所示電路，設(shè)非線性電阻的伏安特性為 0 , 0()0 . 0 1 , 0Aui f uu A u???? ???如圖（ 2）所示。電流源 is的標(biāo)稱值為 10 A，求電壓 u。 線性等效電阻 小信號電阻是線性電阻。 如圖設(shè) iS R2 △ iS i3 + – u 3 ()i f u?ss2( ) ( ) 0ui i f uR? ? ? ? ?**s2( ) 0ui f uR? ? ?以 表示當(dāng) 時方程的解，即 s 0i??*u則 輸入激勵由 is 至 is +? is的變化，導(dǎo)致電壓 u* 改變?yōu)閡=u*+? u。 小信號分析法是電子工程上分析非線性電路的一個重要的常用方法，特別是電子電路中有關(guān)放大器的分析、設(shè)計就是以小信號分析為基礎(chǔ)的。 根據(jù)小信號引起的電流增量或電壓增量可建立小信號等效電路，它是一個與原非線性電路具有相同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的線性電路，其區(qū)別僅在于將原電路中的直流電源置零并將非線性電阻用其在直流工作點處的動態(tài)電阻替代。 ? ?0223 . 5 11 . 512SSVVIARR???? ? ???在圖（ 3）中應(yīng)用 KVL得 V(V) 6 3 1 1 2 3 0 c d e 1 I(A) 圖 (2) + – a b I Vs Rs + – V + – V0 R2 在分段線性化解析法中，輸入信號變動的范圍較大，因而必須考慮非線性元件特性曲線的全部。連接 cd點，以 直線 2替代 cd間曲線，直線 2的方程為 ? ? ? ? ? ?1 3 1 / 2 1 1VI? ? ? ? ?????上式整理后得 2 0221V I R I V? ? ? ?02212VVR????圖中 上式線性方程對應(yīng)的線性化模型如圖 (3 )右端所示。 例 . 如圖（ 1）電路中， ，非線 性電阻的伏安特性曲線如圖（ 2）所示，如將 曲線分成 oc、 cd與 de三段，試用分段線性化 法計算 V、 I 值。 ③ 按區(qū)段列出電路方程。 1R10 uu??2SU類似地，若線段 2的斜率為 ，（顯然有 0），它在電壓軸的截距為 ，則其方程為 2G2G0G1G2G3 3su2sui 11232 2 1 2()Su R i U u u u? ? ? ?若線段 3的斜率為 ，它在 電壓軸的截距為 ，則其 方程為 3G3SU3 3 2()Su R i U u u? ? ? 將非線性元件的特性曲線分段后，就可按區(qū)段列出電路方程，用線性電路的分析計算方法求解。這樣，在每一個區(qū)段，就可用一線性電路來等效。 由于各直線段所對應(yīng)的線性區(qū)段分別對應(yīng)一個線性電路，因而可以采用線性電路的分析計算方法，從而將非線性電路的求解轉(zhuǎn)化為若干個 (直線段的個數(shù) )結(jié)構(gòu)和元件相同而參數(shù)各異的線性電路的分析計算。 分段線性化解析法又稱折線近似法，它是目前分析非線性電路的一種最為一般和非常重要的解析法。 對非線性電阻串、并聯(lián)以及混聯(lián)作 DP圖的圖解法稱為曲線相加法。 非線性電阻串聯(lián) 12i i i??1 2 1 1 2 2( ) ( )()
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