非線性電路初ppt課件(參考版)
2025-05-03 18:04本頁面
【正文】 最后，本章對自治系統(tǒng)進行了定義，對自治系統(tǒng)的平衡狀態(tài)進行了舉例分析，并對自治系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行了分類說明。由于非線性系統(tǒng)狀態(tài)方程的閉形解答是求不出的，一般只能用近似法求解。非線性動態(tài)電路至少包括一個儲能元件，即電感或者電容，因此，描述動態(tài)電路的方程為一組非線性微分方程。對這些非線性方程一般無法使用解析的方法進行求解，因此在本章中介紹使用圖解法、小信號分析法、分段線性分析法和數(shù)值法等非解析方法對非線性電路方程進行求解，對每種方法的原理和算法進行了簡要分析。 由于 KCL、 KVL只與電路的結(jié)構(gòu)有關(guān)，而與元件的性質(zhì)無關(guān)。 本章小結(jié)本章首先對非線性電路中的主要元件 非線性電阻、非線性電容和非線性電感進行了介紹，并根據(jù)每個元件的伏安特性的特征又進一步進行了分類。通常，如果能確定出一個漸近穩(wěn)定范圍足夠大以致擾動不會超過它，那么也就足夠了。在大范圍內(nèi)漸近穩(wěn)定性的必要條件是在整個狀態(tài)空間中只有一個平衡狀態(tài)。3) 在大范圍內(nèi)的漸近穩(wěn)定性對所有的狀態(tài)，即狀態(tài)空間中的所有各點，如果由這些狀態(tài)出發(fā)的軌線都保持漸近穩(wěn)定性，那么平衡狀態(tài)稱為在大范圍或全局內(nèi)的漸近穩(wěn)定。這個最大范圍叫做允許范圍，它是在狀態(tài)空間引出漸近穩(wěn)定軌線的狀態(tài)空間的一部分，發(fā)生在這個范圍內(nèi)的每一條軌線都是漸近穩(wěn)定的。由于漸近穩(wěn)定性是個局部的概念，所以單單確定出漸近穩(wěn)定性并不能說明系統(tǒng)能夠正常工作。我們用 表示標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)方程的解，而是包含有滿足下列條件值的所有點的一個球域。關(guān)于平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性可以分為如下幾種情況。平衡點的穩(wěn)定性是和平衡狀態(tài)相聯(lián)系的一個重要概念。而對此電路的電感電流（或磁鏈）和電容電壓（或電荷）求解，就得到了平衡點，而平衡點可能不止一個。在平衡點處有，即電容電荷的變化率 （或電容電壓的變化率）；電感磁鏈的變化率 （電感電流的變化率）。此時向量 滿足非線性代數(shù)方程式式 (530)的解答為常數(shù)，即 稱為非線性自治狀態(tài)方程式的平衡點。所謂運動狀態(tài)，是指系統(tǒng)的狀態(tài)方程的解。若非線性電路的狀態(tài)方程為當(dāng)電路是時不變的，或外施激勵是非時變的直流電源，使得描述它的狀態(tài)方程不顯含時間變量 t，式 (529)就稱為自治微分方程，亦稱為自治系統(tǒng)。為方便說明，這里以線性時不變二階電路的解答為例，說明軌跡的性質(zhì)。此時，系統(tǒng)第一時刻的狀態(tài)均對應(yīng)于該平面上的點，當(dāng) t變化時，兩個變量 x1和 x2時，構(gòu)成的直角坐標(biāo)系稱為 “ 相平面 ” 。設(shè)二階網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程為則由狀態(tài)變量 x1和 x2構(gòu)成的狀態(tài)空間是二維的。隨著時間的推移，沿著 Q(tK)經(jīng)過的點所描繪的一條曲線，就稱為狀態(tài)方程的解軌跡，或稱為軌線。在對狀態(tài)方程進行分析中，方程解答的軌跡是一個重要概念。（ 2）狀態(tài)變量應(yīng)與儲能元件的控制量一致，即壓控電容選 uC，荷控電容選 qC，流控電感選 iL，鏈控電感選 為狀態(tài)變量。當(dāng) C(uc)、 L(iL)都是非奇異函數(shù)時，電路的狀態(tài)方程為(2) 用電容電荷 qC、電感磁鏈作為電路變量列方程，設(shè)電路中所有電容元件都是荷控型，所有電感元件都是鏈控型。則有式 (521)表明 ia、 ub是 ua、 ib、 us、 is的函數(shù)。設(shè)動態(tài)電路的狀態(tài)變量為 ，在隨時間變化的電源作用下，時間 t以明顯的形式出現(xiàn)在狀態(tài)方程中，狀態(tài)方程的一般形式為式 (519)都是狀態(tài)變量和時間 t的函數(shù)，或簡記為向量形式：在非線性動態(tài)電路中，通常對于壓控電容元件選電容電壓 為狀態(tài)變量，荷控型電容元件選電容電荷 為 狀態(tài)變量；對于流控型電感元件選電感電流 為狀態(tài)變量，鏈控型電感元件選電感磁通鏈 為狀態(tài)變量。方程組的獨立變量就稱為狀態(tài)變量。式中是預(yù)先指定的一個足夠小的正實數(shù)。如此繼續(xù)迭代，在第（ K＋ 1）次迭代時， xK+1應(yīng)為條件是 。牛頓 拉夫遜法是一種迭代法，為了說明它的基本思想，我們來討論一個非線性代數(shù)方程，一般可表示為設(shè)方程有解 xm，解 xm必然是 f(x)曲線與 x軸的交點，如圖 。圖 非線性電阻電路及其等效線性化
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1