廣東省惠州第一中學(xué)基本不等式應(yīng)用(編輯修改稿)
2025-07-04 22:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1圍建一個(gè)面積為360m2的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m,新墻的造價(jià)為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為x(單位：元)。（Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)： （Ⅱ）試確定x,使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用。1函數(shù)f(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x,y均有f(x+y)f(y)=(x+2y+1)x成立，且f(1)=0.（1）求f(0)。（2）求f(x)。（3）不等式f(x)＞ax5，當(dāng)0＜x＜2時(shí)恒成立，求a的取值范圍.設(shè)a＞0,b＞0,a+b=1.（1）證明：ab+≥4。(2)探索猜想，并將結(jié)果填在以下括號(hào)內(nèi)：a2b2+≥（ ）；a3b3+≥（ ）；（3）由（1）（2）歸納出更一般的結(jié)論，并加以證明.(選做)參考答案1. A 2. C 3. B 4. C 6. C 7. B 8. C 9. A
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