數(shù)學專題突破四：集合簡易邏輯(編輯修改稿)
2025-07-04 20:21 本頁面
【文章內容簡介】 其定義域內不是減函數(shù)B、若，則函數(shù)在其定義域內不是減函數(shù)C、若，則函數(shù)在其定義域內是減函數(shù)D、若，則函數(shù)在其定義域內是減函數(shù)解：逆否命題是將原命題的結論的否定作為條件，原命題的條件的否定作為結論，故應選（A）。例已知命題方程有兩個不相等的負數(shù)根；方程無實根．若“或”為真，“且”為假，求實數(shù)的取值范圍．解：．，．或為真，且為假，真，假或假，真．或，故或．考點全稱量詞與存在量詞1．全稱量詞與存在量詞（1）全稱量詞：對應日常語言中的“一切”、“任意的”、“所有的”、“凡是”、“任給”、“對每一個”等詞，用符號“”表示。（2）存在量詞：對應日常語言中的“存在一個”、“至少有一個”、“有個”、“某個”、“有些”、“有的”等詞，用符號“”表示。2．全稱命題與特稱命題（1）全稱命題：含有全稱量詞的命題?！皩M，有p（x）成立”簡記成“xM，p（x）”。（2）特稱命題：含有存在量詞的命題?！皒M，有p（x）成立” 簡記成“xM，p（x）”。3． 同一個全稱命題、特稱命題，由于自然語言的不同，可以有不同的表述方法，現(xiàn)列表如下，供參考。1) 命題2) 全稱命題xM，p（x）3) 特稱命題xM，p（x）4)5) 表述6) 方法7) ①所有的xM，使p（x）成立8) ①存在xM，使p（x）成立9) ②對一切xM，使p（x）成立10) ②至少有一個xM，使p（x）成立11) ③對每一個xM，使p（x）成立12) ③對有些xM，使p（x）成立13) ④任給一個xM，使p（x）成立14) ④對某個xM，使p（x）成立15) ⑤若xM，則p（x）成立16) ⑤有一個xM，使p（x）成立4．常見詞語的否定如下表所示：17) 詞語18) 是19) 一定是20) 都是21) 大于22) 小于23) 詞語的否定24) 不是25) 一定不是26) 不都是27) 小于或等于28) 大于或等于29) 詞語30) 且31) 必有一個32) 至少有n個33) 至多有一個34) 所有x成立35) 詞語的否定36) 或37) 一個也沒有38) 至多有n1個39) 至少有兩個40) 存在一個x不成立例（2007山東）命題“對任意的”的否定是（ ）
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