數(shù)學(xué)專題突破四：集合簡易邏輯-文庫吧資料
2025-06-13 20:21本頁面
【正文】 立14) ④對某個xM，使p（x）成立15) ⑤若xM，則p（x）成立16) ⑤有一個xM，使p（x）成立4．常見詞語的否定如下表所示：17) 詞語18) 是19) 一定是20) 都是21) 大于22) 小于23) 詞語的否定24) 不是25) 一定不是26) 不都是27) 小于或等于28) 大于或等于29) 詞語30) 且31) 必有一個32) 至少有n個33) 至多有一個34) 所有x成立35) 詞語的否定36) 或37) 一個也沒有38) 至多有n1個39) 至少有兩個40) 存在一個x不成立例（2007山東）命題“對任意的”的否定是（ ） D. 對任意的解：命題的否定與否命題不同，命題的否定是將全稱量詞改為特稱量詞，或?qū)⑻胤Q量詞改為全稱量詞，再否定結(jié)論即可，故選（C）。“xM，有p（x）成立” 簡記成“xM，p（x）”?！皩M，有p（x）成立”簡記成“xM，p（x）”。（2）存在量詞：對應(yīng)日常語言中的“存在一個”、“至少有一個”、“有個”、“某個”、“有些”、“有的”等詞，用符號“”表示。例（2008廣東高考）命題“若函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則”的逆否命題是（ ）A、若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)B、若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)C、若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)D、若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)解：逆否命題是將原命題的結(jié)論的否定作為條件，原命題的條件的否定作為結(jié)論，故應(yīng)選（A）。其中互為逆否的兩個命題同真假，即等價。對p或q而言，當p、q均為假時，其為假；當p、q中有一個為真時，其為真；當p為真時，非p為假；當p為假時，非p為真。 ∩B=C ∪C=A解：由題意可知，應(yīng)選（D）。例（2008廣東卷）第二十九屆夏季奧林匹克運動會將于2008年8月8日在北京舉行，若集合A={參加北京奧運會比賽的運動員}，集合B={參加北京奧運會比賽的男運動員}。例設(shè)集合A＝{x|2x＋1＜3}，B＝{x|－3＜x＜2}，則AB等于（ ）圖1(A) {x|－3＜x＜1} (B) {x|1＜x＜2} (C)｛x|x－3｝ (D) ｛x|x1｝
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