高三數(shù)學(xué)集合與簡易邏輯-文庫吧資料
2024-11-19 05:49本頁面
【正文】 ? ?,0R AB ? ? ?240。 例 (2020安徽高考理） 集合 A＝ {y∈R |y=lgx， x＞ 1} ， B＝ {－ 2，－ 1， 1， 2}，則下列結(jié)論中正確的是 （ ） （ A） A∩B ＝ {－ 2，－ 1} （ B） （ C） A∪B ＝ （ 0，＋ ∞ ） （ D） 分析 ：這是一道考查集合與其它知識(shí)綜合的試題，既考查了 集合中交集、并集、補(bǔ)集的知識(shí)，又考查了對(duì)數(shù)函數(shù)圖象及其性 質(zhì)。 (1)交集 :A∩ B={x|x∈ A且 x∈ B}； (2)并集 :A∪ B={x|x∈ A或 x∈ B}； (3)補(bǔ)集 :CuA={x|x∈ u且 x∈ A}（其中 u稱為全集， A u；） (4)集合的并、交、補(bǔ)的關(guān)系Cu(A∩ B)=(CuA)∪ (CuB),Cu(A∪ B)=(CuA)∩ (CuB) ? 三、典型例題分析 例 (2020廣東韶關(guān)模擬）設(shè) A＝ {(x,y)|y=－ 4x+6} B＝ {(x,y)|y=3x－ 8}，則 A∩B 等于（ ） （ A） {（ 2，－ 1） } （ B） {（ 2，－ 2） } （ C） {（ 3，－ 1） } （ D） {（ 4，－ 2） } 分析 ：這是一道考查集合運(yùn)算的試題，注意到集合 A與集合 B中的代表元素（ x， y），表示直線上的點(diǎn)，因此，求集合 A與 集合 B的交集，應(yīng)轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點(diǎn)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn) 化與化歸的思想。 掌握集合與其它知識(shí)的聯(lián)系，如不等式、 對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等；能應(yīng)用集合的知識(shí)解決一些現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題。了解并集和全集的意義。 解 ：依題意，有 z＝ {0， 2， 4}，所有元素之和為： 0＋ 2＋ 4 ＝ 6，故選（ D）。 解 ：因?yàn)榧?M中有 3個(gè)元素，所以集合 M的子集有 23＝ 8個(gè)， 真子集有 8－ 1＝ 7個(gè)，故選（ B）。 解答集合問題，首先要正確理解集合有關(guān)概念，特別是集合中元素的三要素；對(duì)于用描述法給出的集合{x|x∈ P},要緊緊抓住豎線前面的代表元素 x以及它所具有的性質(zhì) P；要重視發(fā)揮圖示法的作用，通過數(shù)形結(jié)合直觀地解決問題 注意空集的特殊性，在解題中，若未能指明集合非空時(shí)，要考慮到空集的可能性，如 A B,則有 A=或 A≠兩種可能，此時(shí)應(yīng)分類討論 ??????? 三、典型例題分析 例 (2020廣州模擬 )集合 M＝ {2， 4， 6}的真子集的個(gè)數(shù) 為（ ） A． 6 B． 7 C． 8 D． 9 分析 ：一個(gè)集合中有 n個(gè)元素，則它的子集有 2n個(gè)，真子集 有（ 2n－ 1）個(gè)，非空子集有（ 2n－ 1）個(gè)。如數(shù)集 {y|y=2x}，表示非負(fù)實(shí)數(shù)集，點(diǎn)集 {(x， y)|y=2x}表示開口向上，以 y軸為對(duì)稱軸的拋物線； 集合的表示法： ①列舉法；②描述法。 考點(diǎn)一 集合的概念 一、考試要求 理解集合的含義及其表示法，子集、真子集的定義； 了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義。 6．強(qiáng)化“分類思想”應(yīng)用。例如，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，必須在定義域范圍內(nèi)；通過求出反函數(shù)的定義域，可得到原函數(shù)的值域；定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，是函數(shù)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要條件。 復(fù)習(xí)建議 5．實(shí)施“定義域優(yōu)先
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