數(shù)值分析上機題參考答案(編輯修改稿)
2025-07-04 19:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 97 121 157 228 398 1582 5427 2178 1374 1009 ，迭代次數(shù)偏大。不是合理的迭代值。當初值為x=（1,1,1,1,1,1,1,1,1,）T 時,從上表可以看出,最佳松弛因子為ω=,迭代次數(shù)僅為10次,方程的解為: x1= ，x2= ，x3= ， x4= ，x5= ，x6= ，x7= ，x8= ，x9= 。數(shù) 值 分 析 上 機 題姓名：戴載星 學(xué)號：040139習(xí)題 438.（上機題）3次樣條插值函數(shù)（1）編制求第一型3次樣條插值函數(shù)的通用程序。 （2） 已知汽車曲線型值點的數(shù)據(jù)如下：012345678910端點條件為=，=。用所編制程序求車門的3次樣條插值函數(shù)S(x),并打印出S(i+)(i=0,1,…9)。解：通用程序：第 8 頁 共 16 頁includevoid main(void){ float x[11]。//存放數(shù)組x[j] float y[11]。//存放數(shù)組y[j] float h[11]。//存放數(shù)組h[j] float u[11]。//存放數(shù)組u[j] float v[11]。//存放數(shù)組v[j] float d[11]。//存放數(shù)組d[j] float M[11]。//存放數(shù)組M[j] float b[11]。// 存放數(shù)組b[j] float t[11],l[11],yy[11],s[4],aa1,aa2,aa3,aa4。 float s1[10]。 int i,j,n。 float xx。//x為區(qū)間值 //將初值初始化 cout請輸入n的值:\n。 cinn。 cout輸入數(shù)組x:\n。 for(i=0。i=n。i++)cinx[i]。 cout輸入數(shù)組y:\n。 for(i=0。i=n。i++)ciny[i]。 //輸入端點值 float df[2]。 cout輸入兩個端點值:\n。 for(i=0。i2。i++)cindf[i]。 //利用書本上的算法求出所需要的值 //求出h[j]的值 for(j=0。j=n1。j++) { h[j]=x[j+1]x[j]。 cout39。h39。39。[39。j39。]39。39。=39。h[j]39。\t39。 } coutendl。 //求出u[j]和v[j]的初值 v[0]=1。 u[n]=1。 for(j=1。j=n1。j++) { u[j]=h[j1]/(h[j1]+h[j])。 v[j]=h[j]/(h[j1]+h[j])。 } //求出d[j]的值 for(j=1。jn。j++) {d[j]=6*((y[j+1]y[j])/h[j](y[j]y[j1])/h[j1])/(h[j]+h[j1])。} d[0]=6*((y[1]y[0])/h[0]df[0])/h[0]。 d[n]=6*(df[1](y[n]y[n1])/h[n1])/h[n1]。 for(j=1。j=n。j++) { cout39。u39。39。[39。j39。]39。39。=39。u[j]39。\t39。 } coutendl。 for(j=0。jn。j++) { cout39。v39。39。[39。j39。]39。39。=39。v[j]39。\t39。 } coutendl。 for(j=0。j=n。j++) { cout39。d39。39。[39。j39。]39。39。=39。d[j]39。\t39。 } coutendl。 //利用書本上的追趕法求解方程組 for(i=0。i=n。i++) {b[i]=2。} coutendl。 t[0]=b[0]。 yy[0]=d[0]。 //消元過程 for(i=1。i=n。i++) { l[i]=u[i]/t[i1]。 t[i]=b[i]l[i]*v[i1]。 yy[i]=d[i]l[i]*yy[i1]。 } //回代過程 M[n]=yy[n]/t[n]。 for(i=n1。i=0。i) { M[i]=(yy[i]v[i]*M[i+1])/t[i]。 } //將M[j]的值輸出 for(i=0。i=n。i++) {cout39。M39。39。[39。i39。]39。39。=39。M[i]endl。} //輸出插值多項式的系數(shù) for(j=0。jn。j++) { s[0]=y[j]。 s[1]=(y[j+1]y[j])/h[j](M[j]/3+M[j+1]/6)*h[j]。 s[2]=M[j]/2。 s[3]=(M[j+1]M[j])/(6*h[j])。 cout當x的值在區(qū)間39。x39。39。[39。j39。]39。到39。x39。39。[39。(j+1)39。]39。時,輸出插值多項式的系數(shù):\n。 for(int k=0。k4。k++) { cout39。s39。39。[39。k39。]39。39。=39。s[k]39。\t39。 } coutendl。 }}（2）編制的程序求車門的3次樣條插值函數(shù)S(x)：x屬于區(qū)間[0,1]時；S(x)=+(x)(x)(x)(x)(x)(x)x屬于區(qū)間[1,2]時；S(x)=+(x1)(x1)(x1)(x1)(x1)(x1)x屬于區(qū)間[2,3]時；S(x)=+(x2)(x2)(x2)(x2)(x2)(x2)x屬于區(qū)間[3,4]時；S(x)=+(x3)(x3)(x3)(x3)(x3)(x3)x屬于區(qū)間[4,5]時；S(x)=+(x4)(x4)(x4)+(x4)(x4)(x4)x屬于區(qū)間[5,6]時；S(x)=+(x5)+(x5)(x5)(x5)(x5)(x5)x屬于區(qū)間[6,7]時；S(x)=(x6)(x6)(x6)+(x6)(x6)(x6)x屬于區(qū)間[7,8]時；S(x)=(x7)+(x7)(x7)(x7)(x7)(x7)x屬于區(qū)間[8,9]時；S(x)=+(x8)(x8)(x8)+(x8)(x8)(x8)x屬于區(qū)間[9,10]時；S(x)=+(x9)(x9)(x9)+(x9)(x9)(x9)S()= S()= S ()=S()= S()= S()=S()= S()= S()=S()=習(xí)題五 重積分的計算23（上機題）重積分的計算題目：給定積分。取初始步長h和k，及精度。應(yīng)用復(fù)化Simpson公式，采用逐次二分步長的方法，編制計算I(f)的通用程序。計算至相鄰兩次近似值之差的絕對值不超過為止。1） 用所編程序計算積分，取。算法概述初始時候只在x，y方向上各二分一次，根據(jù)復(fù)化Simpson公式計算積分值，然后再二分一次，仍然根據(jù)上式重新計算積分值，比較兩次計算結(jié)果的差值，如果小于誤差限，則已求得滿足要求的結(jié)果，否則繼續(xù)二分區(qū)間直到滿足誤差要求為止。程序如下：includeincludedefine PI define error double f(double x,double y){ double a
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