帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)六類高考題型歸類解析(編輯修改稿)
2025-07-04 18:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 和y軸，交點(diǎn)O為原點(diǎn)，如圖所示。在y0，0xa的區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在y0，xa的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。在O點(diǎn)處有一小孔，一束質(zhì)量為m、帶電量為q（q0）的粒子沿x軸經(jīng)小孔射入磁場(chǎng)，最后打在豎直和水平熒光屏上，使熒光屏發(fā)亮。入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值．已知速度最大的粒子在0xa的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與在xa的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2：5，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為7T/12，其中T為該粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的周期。試求兩個(gè)熒光屏上亮線的范圍（不計(jì)重力的影響）?！ 〗馕觯毫Ｗ釉诖鸥袘?yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑為： ① 速度小的粒子將在xa的區(qū)域走完半圓，射到豎直屏上。半圓的直徑在y軸上，半徑的范圍從0到a，屏上發(fā)亮的范圍從0到2a?！ ≤壍腊霃酱笥赼的粒子開始進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)，考慮r=a的極限情況，這種粒子在右側(cè)的圓軌跡與x軸在D點(diǎn)相切（虛線），OD=2a，這是水平屏上發(fā)亮范圍的左邊界?！ ∷俣茸畲蟮牧Ｗ拥能壽E如圖中實(shí)線所示，它由兩段圓弧組成，圓心分別為C和，C在y軸上，有對(duì)稱性可知在x=2a直線上?！ ≡O(shè)t1為粒子在0xa的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，t2為在xa的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，由題意可知 由此解得： ② ③ 由②③式和對(duì)稱性可得 ⑤ ⑥ 所以 ⑦ 即弧長(zhǎng)AP為1/4圓周。因此，圓心在x軸上?！ ≡O(shè)速度為最大值粒子的軌道半徑為R，有直角可得 160
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