微小專題5帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的臨界極值與多解問題(編輯修改稿)
2025-07-04 18:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 圓心角為60176。,t0=T,解得B=.(2) 當(dāng)軌跡圓與AC、AD都相切時(shí),粒子能從CD邊射出,半徑最大,速度為最大值,此時(shí)r=sin60176。=L,由qvB=m得r=,解得v=.(3) 由(2)知,當(dāng)軌跡圓與AC相切時(shí),xCE=cos60176。=,當(dāng)軌跡圓與AD邊的交點(diǎn)F恰在圓心O正上方時(shí),xDF==.2. (1) 由qvB=m可知a粒子半徑r1=,周期T1=,b粒子半徑r2==2r1,周期T2==2T1,a粒子第1次剛到達(dá)y軸歷時(shí)Δt==,此時(shí)b粒子運(yùn)動(dòng)周,位置坐標(biāo)為.(2) 由圖可知,ab可能在O、P點(diǎn)再次相遇由T2=2T1,a、b粒子經(jīng)過t=T2=在O點(diǎn)再次相遇,該過程粒子不可能在P點(diǎn)相遇,所以a、b粒子在t=(k=…)時(shí)刻相遇.(3) 解法一:由第(1)問分析可知,當(dāng)a粒子第二次到達(dá)其圓軌跡最高點(diǎn)時(shí)(即a粒子運(yùn)動(dòng)了T1),b粒子恰好在其圓軌跡的最低點(diǎn),此時(shí)兩粒子在y軸上投影的距離Δy最大.考慮圓周運(yùn)動(dòng)的周期性,此后a粒子每運(yùn)動(dòng)兩周,b粒子運(yùn)動(dòng)一周,兩粒子在y軸上投影的距離Δy再次最大,所以t=T1+n2T1=時(shí)Δy最大,Δymax=4r1=.解法二:由qvB=m
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