帶電粒子在有界磁場中運動問題(編輯修改稿)
2025-04-21 01:10 本頁面
【文章內容簡介】 3] (多選)如圖8173。2173。19所示，在一矩形區(qū)域內，不加磁場時，不計重力的帶電粒子以某一初速度垂直左邊界射入，穿過此區(qū)域的時間為t。若加上磁感應強度為B、垂直紙面向外的勻強磁場，帶電粒子仍以原來的初速度入射，粒子飛出磁場時偏離原方向60176。，利用以上數(shù)據(jù)可求出下列物理量中的( )圖8173。2173。19A．帶電粒子的比荷B．帶電粒子在磁場中運動的周期C．帶電粒子的初速度D．帶電粒子在磁場中運動的半徑[解析] 由帶電粒子在磁場中運動的偏轉角，可知帶電粒子運動軌跡所對應的圓心角為60176。，因此由幾何關系得磁場寬度l＝rsin 60176。＝sin 60176。，又未加磁場時有l(wèi)＝v0t，所以可求得比荷＝，A項對，周期T＝也可求出，B項對；因初速度未知，所以C、D項錯。[答案] AB10．(2015馬鞍山二檢)如圖10所示，abcd為一正方形邊界的勻強磁場區(qū)域，磁場邊界邊長為L，三個粒子以相同的速度從a點沿ac方向射入，粒子1從b點射出，粒子2從c點射出，粒子3從cd邊垂直于磁場邊界射出，不考慮粒子的重力和粒子間的相互作用。根據(jù)以上信息，可以確定( )圖10A．粒子1帶負電，粒子2不帶電，粒子3帶正電B．粒子1和粒子3的比荷之比為2∶1C．粒子1和粒子3在磁場中運動時間之比為4∶1D．粒子3的射出位置與d點相距解析：選B 根據(jù)左手定則可知粒子1帶正電，粒子2不帶電，粒子3帶負電，選項A錯誤；粒子1在磁場中的軌跡為四分之一圓周，半徑r1＝L，時間t1＝T＝＝，粒子3在磁場中的軌跡為八分之一圓周，半徑r3＝L，時間t3＝T＝＝，則t1＝t3，選項C錯誤；由r＝可知粒子1和粒子3的比荷之比為r3∶r1＝2∶1，選項B正確；粒子3的射出位置與d點相距(－1)L，選項D錯誤。(四)正方形磁場[典例4] (多選)(2011海南高考)空間存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場，圖8173。2173。20中的正方形為其邊界。一細束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從O點入射。這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不計重力。下列說法中正確的是( )圖8173。2173。20A．入射速度不同的粒子在磁場中的運動時間一定不同B．入射速度相同的粒子在磁場中的運動軌跡一定相同C．在磁場中運動時間相同的粒子，其運動軌跡一定相同D．在磁場中運動時間越長的粒子，其軌跡所對的圓心角一定越大[解析] 在磁場中帶電粒子運動半徑r＝，運動時間：t＝(θ為轉過圓心角)，故B、D正確。當粒子從O點所在的邊上射出時，軌跡可以不同，但圓心角相同為180176。，因而A、C錯。[答案] BD04（北京卷）6 ．如圖所示，正方形區(qū)域abcd中充滿勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里。一個氫核從ad邊的中點m沿著既垂直于ad邊又垂直于磁場的方向，以一定速度射入磁場，正好從ab邊中點n射出磁場。，則這個氫核射出磁場的位置是C （ ） A．在b、n之間某點 B．在n、a之間某點 C．a點 D．在a、m之間某點(五)半圓形磁場[典例5] 如圖8173。2173。21所示，長方形abcd長ad＝ m，寬ab＝ m，O、e分別是ad、bc的中點，以ad為直徑的半圓內有垂直紙面向里的勻強磁場(邊界上無磁場)，磁感應強度B＝ T。一群不計重力、質量m＝310－7 kg、電荷量q＝＋210－3 C的帶電粒子以速度v＝5102 m/s沿垂直ad方向且垂直于磁場射入磁場區(qū)域，則( )圖8173。2173。21A．從Od邊射入的粒子，出射點全部分布在Oa邊B．從aO邊射入的粒子，出射點全部分布在ab邊C．從Od邊射入的粒子，出射點分布在Oa邊和ab邊D．從aO邊射入的粒子，出射點分布在ab邊和bc邊[解析] 由r＝得帶電粒子在勻強磁場中運動的半徑r＝ m，從Od邊射入的粒子，出射點分布在ab和be邊；從aO邊射入的粒子，出射點分布在ab邊和be邊；選項D正確。[答案] D07四川理綜 11如圖所示，長方形abcd長ad＝ m，寬ab＝ m，O、e分別是ad、bc的中點，以ad為直徑的半圓內有垂直紙面向里的勻強磁場（邊界上無磁場），磁感應強度B＝ T。abcdBveO一群不計重力、質量m＝3107 kg、電荷量q＝＋210－3 C的帶電粒子以速度v＝5l02 m/s沿垂直ad方向且垂直于磁場射人磁場區(qū)域DA．從Od邊射人的粒子，出射點全部分布在Oa邊B．從aO邊射人的粒子，出射點全部分布在ab邊C．從Od邊射入的粒子，出射點分布在Oa邊和ab邊D．從aO邊射人的粒子，出射點分布在ab邊和bc邊07寧夏理綜 1 在半徑為R的半圓形區(qū)域中有一勻強磁場，磁場的方向垂直于紙面，磁感應強度為B。一質量為m，帶有電量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圓直徑AD方向經(jīng)P點（AP＝d）射入磁場（不計重力影響）。 ⑴如果粒子恰好從A點射出磁場，求入射粒子的速度。⑵如果粒子經(jīng)紙面內Q點從磁場中射出，出射方向與半圓在Q點切線方向的夾角為φ（如圖）。求入射粒子的速度。RAOPDQφ1 、⑴由于粒子在P點垂直射入磁場，故圓弧軌道的圓心在AP上，AP是直徑。 設入射粒子的速度為v1，由洛倫茲力的表達式和牛頓第二定律得：RAOPDQφ
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