帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動和復(fù)合場運(yùn)動題型和解題技巧(編輯修改稿)
2025-04-21 01:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 相切。設(shè)該粒子在磁場中的運(yùn)動時間為t，依題意，所以∠OCA＝。 設(shè)最后離開磁場的粒子的發(fā)射方向與y軸正方向的夾角為α，由幾何關(guān)系得： ，再加上， 解得：， 三、縮放圓法 帶電粒子以大小不同，方向相同的速度垂直射入勻強(qiáng)磁場中，作圓周運(yùn)動的半徑隨著速度的變化而變化，因此其軌跡為半徑縮放的動態(tài)圓（如圖12），利用縮放的動態(tài)圓，可以探索出臨界點(diǎn)的軌跡，使問題得到解決。 例5．如圖13所示，勻強(qiáng)磁場中磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為d，一電子從左邊界垂直勻強(qiáng)磁場射入，入射方向與邊界的夾角為θ，已知電子的質(zhì)量為m，電量為e，要使電子能從軌道的另一側(cè)射出，求電子速度大小的范圍?！ 〗馕觯喝鐖D14所示，當(dāng)入射速度很小時電子會在磁場中轉(zhuǎn)動一段圓弧后又從同一側(cè)射出，速率越大，軌道半徑越大，當(dāng)軌道與邊界相切時，電子恰好不能從另一側(cè)射出，當(dāng)速率大于這個臨界值時便從右邊界射出，設(shè)此時的速率為v0，帶電粒子在磁場中作圓周運(yùn)動，由幾何關(guān)系得：r+rcosθ=d ① 電子在磁場中運(yùn)動時洛倫茲力提供向心力：，所以： 聯(lián)立①②解得：，所以電子從另一側(cè)射出的條件是速度大于?！ ±?．（2010全國II卷）如圖15所示，左邊有一對平行金屬板，兩板的距離為d，電壓為U，兩板間有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，方面平行于板面并垂直紙面朝里。圖中右邊有一邊長為a的正三角形區(qū)域EFG（EF邊與金屬板垂直），在此區(qū)域內(nèi)及其邊界上也有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里。假設(shè)一系列電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場的方向射入金屬板之間，沿同一方向射出金屬板間的區(qū)域，并經(jīng)EF邊中點(diǎn)H射入磁場區(qū)域。不計(jì)重力?！ 。?）已知這些離子中的離子甲到達(dá)邊界EG后，從邊界EF穿出磁場，求離子甲的質(zhì)量； （2）已知這些離子中的離子乙從EG邊上的I點(diǎn)（圖中未畫出）穿出磁場，且GI長為3a/4，求離子乙的質(zhì)量； （3）若這些離子中的最輕離子的質(zhì)量等于
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