凸顯核心提高初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性(編輯修改稿)
2025-07-04 16:38 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 是實(shí)際的需要，更是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的基礎(chǔ)與需要；溫度、增長(zhǎng)率、足球比賽中的輸贏、個(gè)人財(cái)務(wù)中的收入與支出等這些學(xué)生熟悉的事情，都是成功的負(fù)數(shù)模型，因此學(xué)生并不難理解“負(fù)數(shù)”。難點(diǎn)是負(fù)數(shù)相關(guān)的加減是建立在絕對(duì)值的基礎(chǔ)上，半數(shù)以上學(xué)生出現(xiàn)思維不順，如經(jīng)常發(fā)生， 等錯(cuò)誤；數(shù)軸——不僅可以把有理數(shù)用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)直觀的表示出來(lái)，更重要的是可以借助數(shù)軸直觀的向?qū)W生介紹“相反數(shù)、絕對(duì)值”等概念，可以借助數(shù)軸讓學(xué)生理解加法法則與乘法法則；相反數(shù)——表面上看是為了表示相反意義的量，加深學(xué)生對(duì)生活中相反意義量的認(rèn)識(shí)，但更多的是為學(xué)習(xí)絕對(duì)值、有理數(shù)減法做準(zhǔn)備.絕對(duì)值——個(gè)有理數(shù)由符號(hào)與絕對(duì)值兩部分確定，因此，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，有理數(shù)運(yùn)算都要借助絕對(duì)值.各種練習(xí)冊(cè)對(duì)本章練習(xí)題的安排力量分散，各個(gè)概念都有涉及到，但核心概念的訓(xùn)練不突出，沒(méi)有針對(duì)性，因而導(dǎo)致看似簡(jiǎn)單的有理數(shù)運(yùn)算總是出現(xiàn)一些低級(jí)錯(cuò)誤，老師認(rèn)為是學(xué)生不夠熟練，實(shí)質(zhì)是核心概念理解不到位，所以這一章應(yīng)該主要圍繞這幾個(gè)核心概念進(jìn)行訓(xùn)練.4 在概念教學(xué)的過(guò)程中凸顯核心思想方法20世紀(jì)最具影響的數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾（荷蘭）認(rèn)為“數(shù)學(xué)中最重要的成份始終是思想方法，而這確實(shí)是人類共同的思想源泉，即使作家或藝術(shù)家們也可以從中吸取營(yíng)養(yǎng)”.中國(guó)教育古訓(xùn)亦云（老子）“授人以魚，不如授人以漁”。 因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)僅僅是單純的知識(shí)傳授，更應(yīng)注意對(duì)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法的提練和總結(jié)，使之逐步被學(xué)生掌握并對(duì)他們發(fā)揮指導(dǎo)作用，能更好的理解數(shù)學(xué)的本質(zhì).其實(shí)，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)為其它科學(xué)提供了語(yǔ)言、思想和方法，是一切重大技術(shù)的基礎(chǔ)”。通過(guò)數(shù)學(xué)教育，使學(xué)生能夠獲得“適應(yīng)末來(lái)社會(huì)和進(jìn)一步發(fā)展所必須的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本數(shù)學(xué)思想方法和必須的應(yīng)用技能”。這些都顯示了數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要性.同時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)思想方法與具體的數(shù)學(xué)概念、知識(shí)等屬于上下位關(guān)系，學(xué)生了解了一些思想方法后，再去學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)，就屬于下位學(xué)習(xí)——有利于鞏固新的知識(shí)點(diǎn)，具有足夠的穩(wěn)定性（數(shù)學(xué)心理學(xué)意義）.因此，高就高在思想性上。有思想深度的課，給學(xué)生留下長(zhǎng)久的心靈激蕩和對(duì)知識(shí)的深刻理解，以后即使具體的知識(shí)忘記了，但數(shù)學(xué)的思考問(wèn)題的方法將長(zhǎng)存。在概念教學(xué)中、在雙基培養(yǎng)中，應(yīng)該有意識(shí)的凸顯核心思想方法。對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，通過(guò)一定的形式，如教學(xué)情境、教師講解，學(xué)生探究，變式訓(xùn)練等，把凝結(jié)在數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)學(xué)家的觀察、試驗(yàn)、歸納、概括、邏輯推理與證明等思維活動(dòng)“打開、解構(gòu)”.初中數(shù)學(xué)中所蘊(yùn)含的核心的思想方法如：將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再借助方程、或不等式等解決的模型化（數(shù)學(xué)建模）思想；數(shù)與式部分的各種運(yùn)算律，都是從特殊對(duì)象歸納出一般規(guī)律的思想；利用數(shù)軸研究有理數(shù)的概念與運(yùn)算律的數(shù)形結(jié)合思想；解一元一次方程、解二元一次方程組中用的是化歸思想與程式化思想，函數(shù)思想等。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我們應(yīng)自覺(jué)地發(fā)現(xiàn)、挖掘、反思由數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)所反應(yīng)出來(lái)的數(shù)學(xué)思想方法.案例4：閱讀下列材料:解不等式，根據(jù)“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，得或，分別解這兩個(gè)不等式組，得，
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