初中數(shù)學(xué)教案九年級數(shù)學(xué)(ii)(編輯修改稿)
2025-07-04 16:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 =1∶，在坡面上點(diǎn)O處有一根1m高且垂直于水平面的水管OA，頂端A處有一旋轉(zhuǎn)式噴頭向外噴水，水流在各個方向沿相同的拋物線落下，水流的最高點(diǎn)M比點(diǎn)A高出1m，且在點(diǎn)A測得點(diǎn)M的仰角為30176。，以O(shè)為原點(diǎn)，OA所在直線為y軸，過點(diǎn)O垂直于OA的直線為x軸建立坐標(biāo)系，求水噴到斜坡上的最低點(diǎn)B與最高點(diǎn)C的距離。 分析：直線PQ是正比例，需一個條件確定k，用i=1∶，求線段BC應(yīng)求出B、C坐標(biāo)，即拋物線與直線交點(diǎn)。 解：過M作MH⊥x軸于H，過A作AG⊥MH于G， Rt△AGM中，∠MAG=30176。，MG=1，∴AG=，MH=2， ∴M（，2） ∵M(jìn)′與M點(diǎn)關(guān)于y軸對稱， ∴M′(，2）， 設(shè)以M為頂點(diǎn)的拋物線解析式為y=a(x)2+2 以M′為頂點(diǎn)的拋物線解析式為 y′=a′(x+)2+2 ∵均過A（0，1）， ∴a=，a′=， ∴y=x2+x+1 y′=x2x+1， 設(shè)直線PQ的解析式為y=kx， ∵i=1∶，C在PQ上，∴設(shè)C（m, m）， ∴m=mk，∴k=， ∴y=x， ∴ ∴C（）舍去負(fù)值。 ∴B（）舍去正值。 ∴CD=，OC=2CD=1+ OB=2||=3+， ∴BC=4++。 例5．（1）一輛寬2米的貨車要通過跨度為8米，拱高為4米的單行拋物線隧道（從正中通過），為保證安全，求貨車的限高為多少？ ?。?）若將（1）中的單行道改為雙行道，即貨車必須從隧道中線的
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