全國20xx屆高考數(shù)學仿真信息卷一文含解析(編輯修改稿)
2025-07-04 15:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 9．一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的表面積為（單位：m2）（ ?。〢．（11+）π B．（12+4）π C．（13+4）π D．（14+4）π【考點】由三視圖求面積、體積．【分析】由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個圓柱和圓錐組成的組合體，分別求出各個面的面積，相加可得答案．【解答】解：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個圓柱和圓錐組成的組合體，圓柱的底面直徑為2，故底面周長為2π圓柱的高為4，故圓柱的側(cè)面積為8π，圓錐的底面直徑為4，故底面半徑為2，底面面積S=4π，圓錐的高h=2，故母線長為2，故圓錐的側(cè)面積為：4，組合體的表面積等于圓錐的底面積與圓錐的側(cè)面積及圓柱側(cè)面積的和，故組合體的表面積S=（12+4）π，故選：B 10．如圖，不規(guī)則圖形ABCD中：AB和CD是線段，AD和BC是圓弧，直線l⊥AB于E，當l從左至右移動（與線段AB有公共點）時，把四邊形ABCD分成兩部分，設AE=x，左側(cè)部分面積為y，則y關(guān)于x的大致圖象為（ ?。〢． B． C． D．【考點】函數(shù)的圖象與圖象變化．【分析】根據(jù)左側(cè)部分面積為y，隨x的變化而變化，最初面積增加的快，后來均勻增加，最后緩慢增加，問題得以解決．【解答】解：因為左側(cè)部分面積為y，隨x的變化而變化，最初面積增加的快，后來均勻增加，最后緩慢增加，只有D選項適合，故選D． 11．已知A，B是球O的球面上兩點，∠AOB=90176。，C為該球面上的動點，若三棱錐O﹣ABC體積的最大值為36，則球O的表面積為（ ?。〢．36π B．64π C．144π D．256π【考點】球的體積和表面積．【分析】當點C位于垂直于面AOB的直徑端點時，三棱錐O﹣ABC的體積最大，利用三棱錐O﹣ABC體積的最大值為36，求出半徑，即可求出球O的表面積．【解答】解：如圖所示，當點C位于垂直于面AOB的直徑端點時，三棱錐O﹣ABC的體積最大，設球O的半徑為R，此時VO﹣ABC=VC﹣AOB===36，故R=6，則球O的表面積為4πR2=144π，故選C． 12．已知雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F（2，0），設A、B為雙曲線上關(guān)于原點對稱的兩點，AF的中點為M，BF的中點為N，若原點O在以線段MN為直徑的圓上，直線AB的斜率為，則雙曲線的離心率為（ ?。〢． B． C．2 D．4【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】設A（x1，y1），則B（﹣x1，﹣y1），由中點坐標公式求出M、N坐標關(guān)于xy1的表達式．根據(jù)直徑所對的圓周角為直角，得=（4﹣）﹣=0．再由點A在雙曲線上且直線AB的斜率為，得到關(guān)于xya、b的方程組，聯(lián)解消去xy1得到關(guān)于a、b的等式，結(jié)合b2+a2=c2=4解出a=1，可得離心率e的值．【解答】解：根據(jù)題意，設A（x1，y1），則B（﹣x1，﹣y1），∵AF的中點為M，BF的中點為N，∴M（（x1+2），y1），N（（﹣x1+2），﹣y1）．∵原點O在以線段MN為直徑的圓上，∴∠NOM=90176。，可得=（4﹣）﹣=0．…①又∵點A在雙曲線上，且直線AB的斜率為，∴，…②．由①②聯(lián)解消去xy1，得﹣=，…③又∵F（2，0）是雙曲線的右焦點，可得b2=c2﹣a2=4﹣a2，∴代入③，化簡整理得a4﹣8a2+7=0，解之得a2=1或7，由于a2＜c2=4，所以a2=7不合題意，舍去．故a2=1，得a=1，離心率e==2．故選：C 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知向量=（，1），=（0，﹣1），=（k，）．若與共線，則k= 1 ．【考點】平面向量共線（平行）的坐標表示．【分析】利用向量的坐標運算求出的坐標；利用向量共線的坐標形式的充要條件列出方程，求出k的值．【解答】解：∵與共線，∴解得k=1．故答案為1． 14．已知{an}是等比數(shù)列，且a2+a6=3，a6+a10=12，則a8+a12= 24 ．【考點】等比數(shù)列的性質(zhì)．【分析】由已知求得q2，再由a8+a12=（a6+a10）?q2得答案．【解答】解：在等比數(shù)列{an}中，由a2+a6=3，a6+a10=12，得，∴q2=2，則a8+a12=（a6+a10）?q2=122=24．故答案為：24． 15．如圖所示是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（|φ|≤，ω＞0）的一段圖象，則f（）= 1?。究键c】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【分析】由圖象得到函數(shù)周期，利用周期公式求得ω，由五點作圖的第一點求得φ的值，從而可求函數(shù)解析式，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求值得解．【解答】解：∵由圖可知，T=﹣（﹣）=π．∴ω===2；∵由五點作圖第一點知，2（﹣）+φ=0，得φ=．∴y=2sin（2x+），∴f（）=2sin（2+）=2sin=1．故答案為：1． 16．已知f（x）=ln（1+|x|）﹣，使f（x）＞f（2x﹣1）成立的范圍是?。紉＜1?。究键c】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，將不等式進行轉(zhuǎn)化即可得到結(jié)論．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ln（1+|x|）﹣為偶函數(shù)，且在x≥0時，函數(shù)單調(diào)遞增，∴f（x）＞f（2x﹣1）等價為f（|x|）＞f（|2x﹣1|），即|x|＞|2x﹣1|，平方得3x2﹣4x+1＞0，即＜x＜1．故答案為：＜x＜1． 三、解答題：本大題共5小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．設△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且S△ABC=bccosA．（1）求tan2A的值；
教學教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1