中考數(shù)學(xué)圖形的相似及位似填空題(編輯修改稿)
2025-07-04 14:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ABCD中，F(xiàn)是BC上的一點，直線DF與AB的延長線相交于點E，BP∥DF，且與AD相交于點P，請從圖中找出一組相似的三角形： △ABP∽△AED ．考點：相似三角形的判定；平行四邊形的性質(zhì)專題：開放型．分析：可利用平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似判斷△ABP∽△AED．解答：解：∵BP∥DF，∴△ABP∽△AED．故答案為△ABP∽△AED．點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；8．（2014云南昆明，第14題3分）如圖，將邊長為6cm的正方形ABCD折疊，使點D落在AB邊的中點E處，折痕為FH，點C落在Q處，EQ與BC交于點G，則△EBG的周長是 cm考點：折疊、勾股定理、三角形相似．分析：根據(jù)折疊性質(zhì)可得，先由勾股定理求出AF、EF的長度，再根據(jù)∽可求出EG、BG的長度．解答：解：根據(jù)折疊性質(zhì)可得，設(shè)則，在Rt△AEF中，即，解得：，所以根據(jù)∽，可得，即，所以，所以△EBG的周長為3+4+5=12。故填12點評：本題考查了折疊的性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用及三角形相似問題．.9. （2014?泰州，第15題，3分）如圖，A、B、C、D依次為一直線上4個點，BC=2，△BCE為等邊三角形，⊙O過A、D、E3點，且∠AOD=120176。．設(shè)AB=x，CD=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 y=（x＞0） ．（第1題圖）考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；圓周角定理．分析：連接AE，DE，根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，求得∠AED=120176。，然后求得△ABE∽△ECD．根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊對應(yīng)成比例即可表示出x與y的關(guān)系，從而不難求解．解答：解：連接AE，DE，∵∠AOD=120176。，∴為240176。，∴∠AED=120176。，∵△BCE為等邊三角形，∴∠BEC=60176。；∴∠AEB+∠CED=60176。；又∵∠EAB+∠AEB=60176。，∴∠EAB=∠CED，∵∠ABE=∠ECD=120176。；∴=，即=，∴y=（x＞0）．點評：此題主要考查學(xué)生圓周角定理以及對相似三角形的判定與性質(zhì)及反比例函數(shù)的實際運(yùn)用能力．10.（2014?濱州，第15題4分）如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成的兩部分面積相等，則= ．考點：相似三角形的判定與性質(zhì)分析：根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得答案．解答：解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC．∵S△ADE=S四邊形BCDE，∴，∵，故答案為：．點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，平行于三角形一邊截三角形另外兩邊所得的三角形與原三角形相似，相似三角形面積的比等于相似比．11. （2014?黔南州，第15題5分）如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，DE∥BC．若AD=4，DB=2，則的值為 ?。键c：相似三角形的判定與性質(zhì)．分析：由AD=3，DB=2，即可求得AB的長，又由DE∥BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得DE：BC=A
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