【文章內(nèi)容簡介】 11 20 1120 12 20 12 __ __ _y f xx f x f x a fb f a b?? ? ??R若 函 數(shù) 在 上 可 導 ， 且 滿 足 不 等式 ＞ 恒 成 立 ， 且 ， 則 ，變大 小 關(guān) 系 是試 題 ：．? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?002020 20202020 2 .011 2020 2020? ? ? ? ?? ? ? ????RF x x f x F x x f x f xx f x f xabx f x f xF x F xFFff令 ， 則 ．由 ＞ ， 得 ＞ ，則 ＞ ， 所 以 在 上 為 遞 增 函 數(shù) ．所 以 ，所 以 ，解 析 ：即 ＜考點 4 數(shù)形結(jié)合 法 對 于 一 些 含 有 幾 何 背 景 數(shù) 學 命 題 的 填 空 題 ，若 能 根 據(jù) 題 目 條 件 的 特 點 ， 作 出 符 合 題 意的 圖 形 ， 做 到 數(shù) 中 思 形 ， 以 形 助 數(shù) ， 并 通過 對 圖 形 的 直 觀 分 析 、 判 斷 ， 則 往 往 可 以簡 捷 地 得 出 正 確 的 結(jié) 果 ． 數(shù) 形 結(jié) 合 ， 能 使抽 象 的 數(shù) 學 問 題 轉(zhuǎn) 化 成 直 觀 的 圖 形 ， 使 抽象 思 維 和 形 象 思 維 結(jié) 合 起 來 ． 這 種 思 想 是近 年 來 高 考 的 熱 點 之 一 ， 也 是 解 答 數(shù) 學 填空 題 的 一 種 重 要 策 略 ．? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?111__________(43)0124??? ? ???????RRRRy f x x x y yfxx f x xa x f x af x f x xf x f x設 函 數(shù) 由 方 程 確 定 ， 下 列 結(jié) 論正 確 的 是 請 將 你 認 為 正 確 的 序 號 都 填 上 ．是 上 的 單 調(diào) 遞 減 函 數(shù) ；對 于 任 意 ， ＞ 恒 成 立 ；對 于 任 意 ， 關(guān) 于 的 方 程 都 有 解 ；存 在 反 函 數(shù) ， 且例 ：對 于 任 意 ，恒 成 立 ．考點 4 數(shù)形結(jié)合 法 xy根 據(jù) 絕 對 值 的 意 義 同 時 考 慮 ， 的 符 號 將方 程 轉(zhuǎn) 化 為 幾 個 不 同 的 方 程 ， 然 后 作 出 它 們 的 圖象 ， 進 而 根 據(jù) 圖 象 對 四 個 命 題分 析 ：進 行 判 斷 ．? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?222222 ( 0 , 0)1 ( 0 , 0) ( 0 , 0)1 3 4201 2 3 4? ? ? ??? ? ? ???? ? ??? ? ? ?x y x yx y x yy x x yfxy x f x x f x x原 函 數(shù) 可 化 為，其 圖 象 如 圖 所 示 ， 由 圖 易 知 均 正 確 ．對 于 ， 同 樣 由 圖 易 知 的 圖 象 全 部 在 直 線的 上 方 ， 即解 析 ：故＞ ， 即 ＞ 恒 成 立填．．本 題 解 答 在 去 掉 方 程 絕 對 值 可 能會 分 類 不 準 確 出 現(xiàn) 錯 誤 ； 在 作 函 數(shù) 的 圖 象 時每 一 段 之 間 的 銜 接 可 能 處 理 不 當 而【出思 維 啟 迪 】現(xiàn) 錯 誤 .? ?? ?241| 0 2________x x a x AA x x a? ? ?? ? ?如 果 不 等 式 的 解 集 為 ，且 ， 那 么 實 數(shù) 的 取 值范 圍 是變 試 題 ：．? ?? ?21241| 0 2 1 1[)2 2? ? ? ?? ? ???? ??y x x y a xA x x aaa令 ， ， 作 兩 函 數(shù) 圖 象 ．因 為 解 集 ， 由 圖 象 可 知 ，所 以 ， 即解 析 ：，的 范 圍 是 ．考點 5 等價轉(zhuǎn)化法 等 價 轉(zhuǎn) 化 就 是 把 未 知 解 的 問 題 轉(zhuǎn) 化 到 在 已 有知 識 范 圍 內(nèi) 可 解 的 問 題 的 一 種 重 要 的 思 想 方法 ． 通 過 不 斷 的 變 化 ， 把 不 熟 悉 、 不 規(guī) 范 、復 雜 的 問 題 轉(zhuǎn) 化 為 熟 悉 、 規(guī) 范 甚 至 模 式 法 、簡 單 的 問 題 ， 從 而 得 到 正 確 的 結(jié) 果 ．223 2 1 03 2 4 019 4 __ __ __ __ __? ? ???? ? ??????aba b a baab設 實 數(shù) 、 滿 足 ，則 的 最 大 值 是例 5 ：．22229432()abx a y bxyxy????由 于 所 求 式 具 有 平 方 關(guān) 系 ， 可聯(lián) 想 距 離 公 式 ， 令 ， ， 將 所 求 問 題轉(zhuǎn) 化 為 求 的 最 大 值 ， 當 然 不 等 式 組 也 作相 應 的 等 價 轉(zhuǎn) 化 ， 進 而 再 將 問 題 轉(zhuǎn) 化分 析 ：求 新 的平 面 區(qū) 域 內(nèi) 的 點 ， 到 原 點 的 距 離 的 最 大 值 ．考點 5 等價轉(zhuǎn)化法 ? ?2222323 2 1 03 2 4 01103 3 , 4525 .94??? ? ???? ? ?????? ? ????x a y bababaxyxxyab令 ， ， 則 原 不 等 式 組 等 價 于， 作 出 此 不 等 式 組 約 束 下 的 平 面區(qū) 域 ， 由 圖 易 知 平 面 區(qū) 域 內(nèi) 的 直 線 與直 線 的 交 點 到 原 點 的 距 離 最 大 ，即 的 最 大 值 為 ，即 的 最 大 值解 析 ：為本 題 通 過 換 元 將 所 求 問 題 轉(zhuǎn) 化 為易 于 利 用 距 離 公 式 求 解 的 最 大 值 問 題 ， 但 在 轉(zhuǎn)化 過 程 中 一 定 要 注 意 等 價 性 ， 特 別 是 不 要 忘 記了 對 不 等 式【 思 維 啟 迪 】組 的 轉(zhuǎn) 化 ．2c o s s in 00 _ _ _x x x axa? ? ??已 知 關(guān) 于 的 方 程 ，若 ＜ 時 方 程 有 解 ， 則 的 取 值變范 圍 是試 題 ：2222c os si n si n si n 115( si n ) 01501 ( si n ) 1224si n 124?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?