專題傳送帶問題分析(編輯修改稿)
2025-07-04 13:52 本頁面
【文章內容簡介】 載的最多人數(shù)為多少？（設人的平均質量m＝60kg，g＝10m/s2）解答：這臺自動扶梯最多可同時載人數(shù)的意義是電梯仍能以v＝． 按題意應有電動機以最大輸出功率工作，且電動機做功有兩層作用：一是電梯不載人時自動上升；二是對人做功．由能量轉化守恒應有：P總＝P人＋P出，設乘載人數(shù)最多為n，則有P＝IU＋ n mgsinθv，代入得n＝25人 [P16.]例如圖甲示，水平傳送帶的長度L=6m，傳送帶皮帶輪的半徑都為R=,現(xiàn)有一小物體(可視為質點)以恒定的水平速度v0滑上傳送帶,設皮帶輪順時針勻速轉動,當角速度為ω時,物體離開傳送帶B端后在空中運動的水平距離為s,若皮帶輪以不同的角速度重復上述動作(保持滑上傳送帶的初速v0不變),可得到一些對應的ω和s值,將這些對應值畫在坐標上并連接起來,得到如圖乙中實線所示的 s ω圖象,根據(jù)圖中標出的數(shù)據(jù)(g取10m/s2 ),求:ω/rads1s /m0428(1)滑上傳送帶時的初速v0以及物體和皮帶間的動摩擦因數(shù)μ(2)B端距地面的高度h(3)若在B端加一豎直擋板P,皮帶輪以角速度ω′=16rad/s順時針勻速轉動,物體與擋板連續(xù)兩次碰撞的時間間隔t′為多少 ? ( 物體滑上A端時速度仍為v0,在和擋板碰撞中無機械能損失)解： (1)由圖象可知:當ω≤ω1=4rad/s時,物體在傳送帶上一直減速,ω/rads1s /m042820168經(jīng)過B點時的速度為 v1=ω1R=1m/s當ω≥ω2=28rad/s時,物體在傳送帶上一直加速, 經(jīng)過B點時的速度為 v2=ω2R=7m/s由 a=μg, v02 v12 =2μgL v22 – v02 =2μgL解得μ= v0=5m/s(2)由圖象可知:當水平速度為1m/s時, t=s/v= h=1/2 gt2=v皮/ms155vB /ms101717(3) ω′ =16rad/s 物體和板碰撞前后的速度都是v′ =ω′ R =4m/s第一次碰后速度向左,減速到0, 再向右加速到4m/s時第二次碰板 t39。 =2 v39。 /a= 2v39。／μg =4s討論: v0=5m/s v皮=ωR =ω/4 vB=s/t=s/ 將s ω圖象轉化為vB v皮圖象如圖示:當ω≤4rad/s時, v皮≤1m/s, 物體在傳送帶上一直減速,當 4rad/s ≤ω≤20 rad/s時, 1m/s ≤v皮 ≤v0=5m/s, 物體在傳送帶上先減速,然后以ωR勻速運動當ω=20rad/s時, v皮=5m/s, 物體在傳送帶上一直勻速,當20rad/s ≤ω≤28rad/s時, 5m/s ≤v皮≤7m/s,物體在傳送帶上先加速,然后以ωR勻速運動當ω≥28rad/s時, v皮≥ 7m/s, 物體在傳送帶上一直加速[P19.]2006年全國卷Ⅰ24. (19分)一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ。初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的。現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運動，當其速度達到v0后，便以此速度做勻速運動。經(jīng)過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動。求此黑色痕跡的長度。解：根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)
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