傳送帶上的力學(xué)問(wèn)題(編輯修改稿)
2025-04-20 06:58 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 度a0大于物體在最大靜摩擦力作用下產(chǎn)生的加速度為a時(shí)，物體則與傳送帶之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，物體此時(shí)受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，物體將在滑動(dòng)摩擦力的作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。例 (2006全國(guó)I)一水平的淺色長(zhǎng)傳送帶上放置一煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的．現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到Vo后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)．求此黑色痕跡的長(zhǎng)度． 解析：根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a0，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，可得a=μg．設(shè)經(jīng)歷時(shí)間t，傳送帶由靜止開(kāi)始加速到速度等于Vo，煤塊則由靜止加速到V，有Vo= a0t，V=at．由于a a0，故VVo，煤塊繼續(xù)受到滑動(dòng)摩擦力的作用．再經(jīng)過(guò)時(shí)間t’，煤塊的速度由V增加到Vo，有Vo=V+a t’．此后，煤塊與傳送帶運(yùn)動(dòng)速度相同，相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)，不再產(chǎn)生新的痕跡．設(shè)在煤塊的速度從0增加到Vo的整個(gè)過(guò)程中，傳送帶和煤塊移動(dòng)的距離分別為s0和s，有s0= (a0t 2)/2+Vot’，s=Vo2/(2a)．傳送帶上留下的黑色痕跡的長(zhǎng)度L= s0－s．由以上各式得L= Vo2(a0－μg)/( 2μa0g)二、 傳送帶傾斜，做勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)把物體輕輕的放在傳送帶上時(shí)，此種情況可分為兩種情況： 當(dāng)傳送帶的上表面以恒定的速率向下運(yùn)行時(shí)，物體的初速度為零，有相對(duì)傳送帶有向上的相對(duì)速度，物體受到滑動(dòng)摩擦力方向沿傳送帶向下，第一階段受力如圖所示，則有：N－mgcosθ＝0mgsinθ+μN(yùn)=ma a=gsinθ+μgcosθ物體將做初速度為零的加速度a=gsinθ+μgcosθ的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直到物體和傳
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