二次函數(shù)之距離最小思維(編輯修改稿)
2025-06-12 01:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 說明理由；（3）過動點P作PE垂直于y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長度最短時，求出點P的坐標(biāo)．練習(xí):(煙臺)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c與⊙M相交于A、B、C、D四點，其中A、B兩點的坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（0，﹣2），點D在x軸上且AD為⊙M的直徑．點E是⊙M與y軸的另一個交點，過劣弧上的點F作FH⊥AD于點H，且FH=（1）求點D的坐標(biāo)及該拋物線的表達(dá)式；（2）若點P是x軸上的一個動點，試求出△PEF的周長最小時點P的坐標(biāo)；（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△QCM是等腰三角形？如果存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．=ax2+bx+1經(jīng)過點A（1，3）和點B（2，1）。（1）求此拋物線解析式； （2）點C、D分別是x軸和y軸上的動點，求四邊形ABCD周長的最小值，；（3）①在拋物線AB段上存在一點E，使ABE的面積最大，求E點的坐標(biāo)；②。，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點為C（l，4），交x軸于A、B兩點，交y軸于點D，其中點B的坐標(biāo)為（3，0）．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖2，過點A的直線與拋物線交于點 E，交y軸于點F，其中點E的橫坐標(biāo)為2，若直線PQ為拋物線的對稱軸，點G為直線 PQ上的一動點，則x軸上是否存在一點H，使D、G，H、F四點所圍成的四邊形周長最??？若存在，求出這個最小值及點G、H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）如圖3，在拋物線上是否存在一點T，過點T作x軸的垂線，垂足為點M，過點M作MN∥BD，交線段AD于點N，連接MD，使△DNM∽△BMD？若存在，求出點T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．=x2+bx+c與x軸交于點A（m－2，0）和B（2m＋1，0）（點A在點B的左側(cè)），與y軸相交于點C，頂點為P，對稱軸為l：x＝1．（1）求拋物線解析式．（2）直線y＝kx＋2(k≠0)與拋物線相交于兩點M（x1，y1），N(x
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