二次函數(shù)易錯題(編輯修改稿)
2025-04-20 06:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 )．考點(diǎn)：考查的是拋物線的解析式．6．二次函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是( )．A． B． C． D．錯解：B．理由：∵是二次函數(shù)，∴k≠0；∵圖象與x軸有交點(diǎn)，∴b2－4ac＞0，由此得出，選B．錯因：本題中對有交點(diǎn)理解錯誤，造成錯選．正解：D．理由：根據(jù)題意是二次函數(shù)，所以隱含著條件k≠0；圖象與x軸有交點(diǎn)，包括有兩個交點(diǎn)和一個交點(diǎn)兩種情況，這樣得出b2－4ac≥0，由此得出．思路：遇到此類題目，二次項(xiàng)系數(shù)是字母時，一定要注意a≠0這個隱含條件；看見與x軸的交點(diǎn)問題，要知道借助考查b2－4ac，來考查未知系數(shù)的值．考點(diǎn)：考查的是二次函數(shù)的定義和性質(zhì)．7．已知二次函數(shù)（）的圖象如圖2所示，有下列4個結(jié)論：①；②；③；④；其中正確的結(jié)論有（ ）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個錯解：A或C．錯因：由圖象可以看出，a＜0，b＞0，c＞0，所以abc＜0，①錯誤；當(dāng)x＝－1時，對應(yīng)的點(diǎn)在x軸的下方，所以a－b+c＜0，即b＞a+c，所以②錯誤；當(dāng)x＝2時，對應(yīng)的點(diǎn)在x軸上方，所以，所以③正確；由圖象和x軸有兩個交點(diǎn)，所以，所以④正確．所以共有兩個正確的結(jié)論，選擇B．本題中會出現(xiàn)對②和③把握不準(zhǔn)的現(xiàn)象，出現(xiàn)A或C的錯誤．正解：B．思路：遇到此類題目，比較簡單的可以判斷abc的符號和b2－4ac的符號；當(dāng)出現(xiàn)判斷a+b+c的值時，要看x＝1對應(yīng)的y的值；當(dāng)出現(xiàn)判斷a－b+c的值時，要看x＝－1對應(yīng)的y的值；當(dāng)出現(xiàn)判斷4a+2b+c的值時，要看x＝2時對應(yīng)的y的值；當(dāng)出現(xiàn)判斷與b和2a有關(guān)的值時，要根據(jù)對稱軸判斷等
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