21世紀普通高等教育基礎課規(guī)劃教材大學物理尹國盛楊毅(河南大學)習題思考題答案(編輯修改稿)
2025-06-11 03:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 短時間，上式取，因此．610 有一水平彈簧振子K = 24 N/m，重物的質(zhì)量m = 6 kg，靜止在平衡位置上,如圖628所示．設以一水平恒力F = 10 N作用于物體（不計摩擦）， m，此時撤去力F．當重物運動到左方最遠位置時開始計時，求運動方程．解： 由題意可知，物體在做簡諧振動，設其運動學方程為：根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)的彈性勢能為：代入數(shù)據(jù)，從而解得：．又因，從而解得．因此物體的運動學方程為：（SI制）第1章 質(zhì)點運動學和牛頓運動定律參考習題答案11 已知質(zhì)點的運動學方程為x = R cosωt , y = R sinωt, z = hωt/(2),其中R、ω、h為常量．求：（1）質(zhì)點的運動方程的矢量形式；（2）任一時刻質(zhì)點的速度和加速度．解：13半徑為R的輪子沿y = 0的直線作無滑滾動時，輪邊緣質(zhì)點的軌跡為求質(zhì)點的速度；當dθ / dt = ω為常量時，求速度為0的點．解：， 即 當為常數(shù)時， ，速度為0即 ， 故 15一質(zhì)點沿半徑為R的圓周按規(guī)律運動，其中、b都是常量．（1）求t時刻質(zhì)點的總加速度；（2）t為何值時總加速度數(shù)值上等于b ？（3）當加速度達到b時，質(zhì)點已沿圓周運行了多少圈？解：⑴ 速率， 切向加速度的大小， 法向加速度的大小，加速度加速度的大?。?）a = b時，即，(3) a = b時， 轉(zhuǎn)動圈數(shù) m2圖116習題17用圖17 在圖116所示的裝置中，兩物體的質(zhì)量為m1和m2，物體之間及物體與桌面間的摩擦系數(shù)都是μ，求在力F的作用下兩物體的加速度及繩內(nèi)張力，不計滑輪和繩的質(zhì)量及軸承摩擦，繩不可伸長．解：根據(jù)題意，由滑輪的關系可知繩內(nèi)張力T = 2F，設m1受到m2的摩擦力f1，m2受到地面的摩擦力為f2，m1受到的最大靜摩擦力為，受力如圖所示。（1），若時，此時m1不會滑動；m2受到摩擦力，水平向右，還受到地面對它的靜摩擦力f2，若m2能滑動，則，而f1不可能大于，故m2不能滑動． f1，T = 2F（2）若時，m1相對于m2發(fā)生滑動， 則m1受力如圖：繩內(nèi)張力還是T = 2Ff1f2m2 受力如圖所示，由于f1 f2 ，m2不會運動，則．112 在圖120所示的滑輪系統(tǒng)中，如果滑輪和繩的質(zhì)量和轉(zhuǎn)軸處的摩擦略去不計，且繩不可伸長，求m1的加速度a1及兩繩的張力T1和T2．解：設 a1，a2，a3分別是m1，m2，m3的加速度， ， ， ，圖120習題112用圖ABT2m1m2m3T2T1聯(lián)立求解得 ， ，豎直向上。第2章 動量和角動量習題參考答案：22 某物體上有一變力F作用，它隨時間變化的關系如下：，F(xiàn)均勻地由0增加到20N；，F(xiàn)保持不變；，F(xiàn)又從20N均勻地減少到0．⑴ 畫出F t圖；⑵ 求這段時間內(nèi)力的沖量及力的平均值； ⑶ 如果物體的質(zhì)量為3 kg，開始速度為1m/s，且與力的方向一致，問在力剛變?yōu)?時，物體的速度為多大？ 解：⑴ ⑵ 根據(jù)定積分的定義，用計算面積的方法，可得這段時間內(nèi)力的沖量為力的平均值為⑶ 根據(jù)動量定理，有所以24 一顆子彈由槍口射出時速率為，當子彈在槍筒內(nèi)被加速時，它所受的合力為（a，b為正常數(shù)），其中t的單位為秒()．⑴ 假設子彈運行到槍口處合力剛好為零，試計算子彈走完槍筒全長所需的時間； ⑵ 求子彈所受的沖量；⑶ 求子彈的質(zhì)量． 解：⑴ 子彈走完槍筒全長所需的時間，由題意，得，所以 ⑵ 子彈所受的沖量將t=代入，得 ⑶ 由動量定理可求得子彈的質(zhì)量 29 質(zhì)量為M的人手里拿著一個質(zhì)量為m的物體，此人用與水平面成角的速率向前跳去．當他達到最高點時，他將物體以相對于人為u的水平速率向后拋出．問：由于人拋出物體，他跳躍的距離增加了多少?(假設人可視為質(zhì)點) 解：取如圖所示坐標．把人與物視為一系統(tǒng)，當人跳躍到最高點處，在向左拋物的過程中．滿足動量守恒，故有式中為人拋物后相對地面的水平速率，為拋出物對地面的水平速率．得的水平速率的增量為而人從最高點到地面的運動時間為所以，人跳躍后增加的距離圖222 習題211用圖211 如圖222所示，一質(zhì)量為m的滑塊在圓弧形滑槽中從靜止滑下．設圓弧形滑槽的質(zhì)量為M、半徑為R，略去所有摩擦力．求當滑塊m滑到槽底時，滑槽M在水平方向移動的距離． 解：以m和M為研究系統(tǒng)，所受的外力為重力mg、Mg與地面對滑槽的支持力N，如圖所示，系統(tǒng)在水平方向不受外力，因此在水平方向動量守恒。設在下滑過程中，m相對于M的速度為，M相對地的速度為。在水平方向有求解上式，得設m在滑槽上滑行的時間為t，在水平方向相對于M移動的距離為R，即滑槽在水平方向移動的距離為第3章 功和能習題參考答案：31 作用在質(zhì)點上的力為（SI制），求：⑴ 當一質(zhì)點從原點運動到時力所做的功；⑵ ，試求平均功率．解：⑴ 由題知，為恒力， ⑵ 根據(jù)平均功率的定義式，得32 質(zhì)點在外力的作用下在一平面內(nèi)運動（SI制），求下列情況下，質(zhì)點從運動到處該力做的功．⑴ 質(zhì)點的運動軌跡為拋物線 ；⑵ 質(zhì)點的運動軌跡為直線 ．解：由，得(3) 質(zhì)點的運動軌道為拋物線時該力做的功為(4) 質(zhì)點的運動軌道為拋物線時該力做的功為34 質(zhì)量為m的木板B靜止在光滑桌面上，質(zhì)量也為m的物體A（A可視為質(zhì)點）放在木板B的一端．現(xiàn)給物體A一初始速度使其在B板上滑動，設A、B間的摩擦因數(shù)為，并設A滑到B的另一端時A、B恰好具有相同的速度．求B板的長度及B板走過的距離．解：A向右滑動時，B給A一向左的摩擦力，A給B一向右的摩擦力，摩擦力的大小為。將A、B視為一系統(tǒng)，摩擦力是內(nèi)力，因此系統(tǒng)水平方向動量守恒，設A滑到B的右端時二者的共同速度為，則有解得 再對A、B系統(tǒng)應用質(zhì)點系動能定理并注意到摩擦力的功是一對力的功，可設B不動，A相對B移動了B的長度為L，摩擦力的功應為，代入質(zhì)點系動能定理可得 為了計算B板走過的距離，再單獨對B板應用質(zhì)點的動能定理，此時B板受的摩擦力做正功 得16
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