【文章內(nèi)容簡介】 %clear all。syms x。f=x^*x^2+*x0=x1=3err=1。while(err) x_tmp=x1subs(f,x,x1)*(x1x0)/(subs(f,x,x1)subs(f,x,x0))。 err=norm(x_tmpx1,inf)。 x0=x1。 x1=x_tmp。 endx1err f =x^3 (77*x^2)/10 + (96*x)/5 153/10x0 = x1 = 3x1 = err = 例26：用牛頓迭代法解下列非線性方程組%clear all。syms x y。f1=4x^2+y^2。f2=1exp(x)y。Jac=[diff(f1,39。x39。) diff(f1,39。y39。)。diff(f2,39。x39。) diff(f2,39。y39。)]。xy0=[1 ]39。err=1。while(err) xy_tmp=inv(subs(Jac,[x y],xy039。))*subs([f1 f2],[x y],xy039。)39。 err=norm(xy_tmp,inf)。 xy0=xy0+xy_tmp。 endxy0err》Newton_method_solve_equation_group xy0 = err = 實驗03：線性方程組的迭代求解簡單迭代計算機算法簡單迭代公式：例31 用簡單迭代格式解下列方程組》clc 》clear all 》A=[2 1 1。1 5 1。1 1 10] A = 2 1 1 1 5 1 1 1 10 》b=[5 8 11]39。 b = 5 8 11 》D=diag(diag(A)) D = 2 0 0 0 5 0 0 0 10 》B=eye(3)inv(D)*A B = 0 0 0 》f=inv(D)*b f = 》x0=[1 1 1]39。 x0 = 1 1 1 》x0=B*x0+f (重復(fù)多次)x0 = 緊湊迭代計算機算法緊湊迭代公式：例32 用簡單迭代格式解下列方程組》clc 》clear all 》A=[2 1 1。1 5 1。1 1 10] A = 2 1 1 1 5 1 1 1 10 》b=[5 8 11]39。 b = 5 8 11 》D=diag(diag(A)) D = 2 0 0 0 5 0 0 0 10 》L=tril(A,1) L = 0 0 0 1 0 0 1 1 0 》U=triu(A,1) U = 0 1 1 0 0 1 0 0 0 》G=(DL)^1*U G = 0 0 0 》f=(DL)^1*b f = 》x0=[1 1 1]39。 x0 = 1 1 1 》x0=G*x0+f （重復(fù)多次）x0 = 松弛迭代計算機算法緊湊迭代公式：例33 用簡單迭代格式解下列方程組》clc 》clear all 》A=[2 1 1。1 5 1。1 1 10] A = 2 1 1 1 5 1 1 1 10 》b=[5 8 11]39。 b = 5 8 11 》omiga= omiga = 》D=diag(diag(A)) D = 2 0 0 0 5 0 0 0 10 》L=tril(A,1) L = 0 0 0 1 0 0 1 1 0 》U=triu(A,1) U = 0 1 1 0 0 1 0 0 0 》G=(Domiga*L)^1*((1omiga)*D+omiga*U) G = 》f=omiga*(Domiga*L)^1*b f = 》x0=[1 1 1]39。 x0 = 1 1 1 》x0=G*x0+f （重復(fù)多次）x0 = 實驗04 基于matlab的微分方程數(shù)值解例43 用龐格庫塔公式，求解下列初值問題。本實驗用matlab中的相關(guān)命令來求解。求理論解 》y=dsolve(39。Dyy^2*cos(x)39。,39。y(0)=139。,39。x39。) y =1/(sin(x) 1) syms x 》subs(y,x,[::]) ans = 求數(shù)值解第一種方法：先定義m函數(shù)文件，如下：function li=lichun(x,y)li=y^2*cos(x)。再在windows mand下執(zhí)行如下語句：》[x1,y1]=ode45(39。lichun39。,[0, ],[1]) 》[x2,y2]=ode45(39。lichun39。,[::],[1]) 第二種方法：直接在wondows mand下直接執(zhí)行如下語句：clear all。 %定義內(nèi)嵌函數(shù)f=inline(39。y^2*cos(x)39。,39。x39。,39。y39。) f = Inline function: f(x,y) = y^2*cos(x) [x1,y1]=ode45(f,[, ],[1]) [x2,y2]=ode45(f,[::],[1]) 例44：微分方程組數(shù)值解，其內(nèi)容如下：function fun=exam4_4(t,y)fun=[*y(1)*(1y(1)/20)*y(1)*y(2)。 *y(2)*(1y(2)/15)*y(1)*y(2)]然后在matlab的mand window下輸入以下命令：clear all 。[t,y]=ode45(39。exam4_439。,[0::4],[,]) 。 [t ,y] ans = 0 plot(t,y(:,1),t,y(:,2))。 實驗作業(yè)：教材page 88 第5題用ode45命令求解初值問題：實驗05 偏微分方程數(shù)值解例51：用數(shù)值法求解下列偏微分方程：寫出matlab程序。本微分方程的物理意義是表示：在不考慮流體本身熱傳導(dǎo)時的套管傳熱微分方程。例5_1: (第五章課后習(xí)題1)例5_2: (第五章課后習(xí)題2)具體求解matlab程序，可網(wǎng)上下載。網(wǎng)址：實驗06： 有限元法解微分方程clear allsyms x real x0=1x1=x2=x3=x4=2 q00=(xx1)*(xx2)/(x0x1)/(x0x2)q01=(xx0)*(xx2)/(x1x0)/(x1x2)q02=(xx0)*(xx1)/(x2x0)/(x2x1)q10=(xx3)*(xx4)/(x2x3)/(x2x4)q11=(xx2)*(xx4)/(x3x2)/(x3x4)q12=(xx2)*(xx3)/(x4x2)/(x4x3) v0=[q00 q01 q02]v0v0=v039。*v0k0=int(x*v0v0,1,)f0=int(x*v039。,1,)v1=[q10 q11 q12]v1v1=v139。*v1k1=int(x*v1v1,2)f1=int(x*v139。,2) dv0=diff(v0,x)dv1=diff(v1,x) dv0v0=dv039。*dv0dv1v1=dv139。*dv1 dk0=int(x^2*dv0v0,1,)dk1=int(x^2*dv1v1,2) kk0=k0+dk0kk1=k1+dk1 kkk0=zeros(5)kkk0(1:3,1:3)=kk0kkk1=zeros(5)kkk1(3:5,3:5)=kk1 k=kkk0+kkk1fff0=zeros(5,1)fff0(1:3)=f0fff1=zeros(5,1)fff1(3:5)=f1 f=fff0+fff1 syms u1d u2d realk_sym=sym(k)f_sym=sym(f)k_sym(1,1)=k_s